中考不等式专题复习含答案Word格式.docx

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解得：

k=﹣1，

∴一次函数解析式为：

y=﹣x+3，﹣x+3≥0，解得：

x≤3．故选A．

4.不等式组的解集为（　　）

A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥2

解不等式x﹣3＜1，得：

x＜4，

解不等式3x+2≤4x，得：

x≥2，∴不等式组的解集为：

2≤x＜4，故选：

C．

5.从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A．﹣3B．﹣2C．﹣D．

【分析】根据不等式组无解，求得a≤1，解方程得x=，于是得到a=﹣3或1，即可得到结论．

解得，

∵不等式组无解，∴a≤1，

解方程﹣=﹣1得x=，

∵x=为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，

∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故选B．

6.如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（　　）

A．﹣3B．0C．3D．9

由①得：

x≤2a+4，由②得：

x＜﹣2，

由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，

分式方程去分母得：

a﹣3x﹣3=1﹣x，

把a=﹣3代入整式方程得：

﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合题意；

把a=﹣2代入整式方程得：

﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意；

把a=﹣1代入整式方程得：

﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合题意；

把a=0代入整式方程得：

﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意；

把a=1代入整式方程得：

﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合题意；

把a=2代入整式方程得：

﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合题意；

把a=3代入整式方程得：

﹣3x=1﹣x，即x=﹣，符合题意；

把a=4代入整式方程得：

﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合题意，

∴符合条件的整数a取值为﹣3；

﹣1；

1；

3，之积为9，故选D

7.不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A．B．C．D．

解不等式x﹣1≤7﹣x，得：

x≤4，

解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：

x＞，

∴不等式组的解集为：

＜x≤4，故选：

A．

8.将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A．B．C．D．

3x﹣2＜1

移项，得3x＜3，

系数化为1，得x＜1，故选D．

9.不等式＞﹣1的正整数解的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

去分母得：

3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，

去括号得：

3x+3＞4x+4﹣6，

移项得：

3x﹣4x＞4﹣6﹣3，

合并同类项得：

﹣x＞﹣5，

系数化为1得：

x＜5，

10.关于x的分式方程=3的解是正数，则字母m的取值范围是（　　）

A．m＞3B．m＞﹣3C．m＞﹣3D．m＜﹣3

2x﹣m=3x+3，

x=﹣m﹣3，

由分式方程的解为正数，得到﹣m﹣3＞0，且﹣m﹣3≠﹣1，解得：

m＜﹣3，故选D

11.不等式﹣≤1的解集是（　　）

A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣1

去分母，得：

3x﹣2（x﹣1）≤6，

去括号，得：

3x﹣2x+2≤6，

移项、合并，得：

x≤4，故选：

12.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）

A．103块B．104块C．105块D．106块

设这批手表有x块，550×

60+（x﹣60）×

500＞55000解得，x＞104

∴这批电话手表至少有105块，故选C．

13.运行程序如图所示，规定：

从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23

由题意得，，

解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤23，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范围是11＜x≤23．故选C．

二、填空题

1.如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．

【解析】由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P（3，5），在点P（3，5）的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．

2．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是　m＞　．

设x1、x2为方程x2+2x﹣2m+1=0的两个实数根，

由已知得：

，即解得：

m＞．

3.已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：

b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是　y＜a＜b＜x　．

∵x+y=a+b，

∴y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，把y=a=b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：

a+b﹣x﹣x＜a﹣b，2b＜2x，b＜x①，

把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：

y﹣（a+b﹣y）＜a﹣b，2y＜2a，y＜a②，∵b＞a③，

∴由①②③得：

y＜a＜b＜x，故答案为：

y＜a＜b＜x．

4.不等式＞+2的解是　x＞﹣3　．

3（3x+13）＞4x+24，去括号，得：

9x+39＞4x+24，移项，得：

9x﹣4x＞24﹣39，

合并同类项，得：

5x＞﹣15，系数化为1，得：

x＞﹣3，故答案为：

x＞﹣3．

5.将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________．

【解析】根据题意：

列出不等式，解得-4≤b≤-2

6.不等式组的解集为　2＜x＜6　．．

，由①得，x＞2，由②得，x＜6，

故不等式组的解集为：

2＜x＜6．故答案为：

2＜x＜6．

7.任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：

2x＋k＝－1的解为非负数的概率为______．

[解析]不等式组的解集为－＜k≤3，其整数解为k＝－2，－1，0，1，2，3．

其中，当k＝－2，－1时，方程2x＋k＝－1的解为非负数．

所以所求概率P＝＝．故答案为：

．

8.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是　2＜x≤3　．

不等式的整数解是0，1，2．则m的取值范围是2＜x≤3．故答案是：

2＜x≤3．

9不等式﹣x+3＜0的解集是　x＞6　．

移项，得﹣x＜﹣3，系数化为1得x＞6．故答案是：

x＞6．

三、解答题

1.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：

解得．

答：

A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．

（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，由题意得：

12≤m≤13，∵m是整数，∴m=12或13，

故有如下两种方案：

方案

（1）：

m=12，2m﹣4=20即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；

方案

（2）：

m=13，2m﹣4=22即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．

2.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，

依题意得：

，解得：

购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．

（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，

25≤m≤27．

故这次学校购买足球有三种方案：

方案一：

购买A种足球25个，B种足球25个；

方案二：

购买A种足球26个，B种足球24个；

方案三：

购买A种足球27个，B种足球23个．

（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×

0.9=72（元），

∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．

∴25×

54+25×

72=3150（元）．

学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．

3.解不等式组．

【解答】解①得x＞﹣，解②得x≤0，

则不等式组的解集是﹣＜x≤0．

4．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．

（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？

将这些方案设计出来；

（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？

（1）W=250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+