数学华东师大版七年级下册二元一次方程组导学案Word下载.docx
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其中是二元一次方程组的是____________。
3.判断下列各组数是否是方程组的解。
（1）
（2）
探究 案
探究点一：
认识二元一次方程（组）
例1、如果（m-1）x+（1+m）y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________。
试一试：
若2+1+3=0是二元一次方程,则m=______,n=______;
探究点二：
理解二元一次方程（组）的解
例2、若是方程组的解，求a2+b2的值
探究点三：
实践与应用：
1、根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组：
（1）甲数的比乙数的4倍多8；
（2）摩托车的时速是货车的，它们的时速之和是200千米/小时；
（3）某校现有校舍20000平方米，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，若建造新校舍的面积是被拆除旧校舍面积的4倍，那么应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
第二课时二元一次方程组的解法代入法
（1）
教学目的：
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。
2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。
通过代入消元，使学生理解化归思想
重点：
能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.
难点：
理解解方程组的基本思想是“消元”，体会化归思想。
预习案
预习自测：
1、解二元一次方程组基本思路是，即化二元为。
2、用代入法解二元一次方程组：
将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
３、把方程2y-x=10写成用含的代数式表示的形式y=。
４、如何求二元一次方程组的解。
从下面的学习中你能发现解方程组方法吗？
消元
用（）代替y
+（）=200
于是可以求得x=（）y=（）
由此解二元一次方程组基本思路是“消元”即化（）元→（）元，
②用“代入”的方法进行“消元”，把（）转化为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
探究 案
探究一:
用代入法解二元一次方程组
典例1、解方程组
观察刚才用代入法解方程组的过程，发现用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
（1）变形：
用一个未知数表示另一个未知数得③方程；
（2）代入：
把③方程代入另一个未变形的方程，得到一元一次方程（代入消元）；
（3）求解：
解一元一次方程，求出一个未知数的值。
把这个未知数的值代入③方程，求出另一个未知数的值；
（4）写解：
用写出方程组的解.
典例2在中，当时，；
当时，．求k、b的值．
检测案
1将方程5x-y=12变形：
若用含x的式子表示y，则y=______；
2若方程组的解是，则.
3、用代入法解方程组②中，将①变形正确的是（）
A、y=2x+1B、y=1－2x
C、y=－2x－1D、y=2x－1
4若方程组的解x和y的值相等，则k=（）
A、4B、3C、2D、1
5、二元一次方程组的解的情况是（）
A、一个解B、无数解C、有两个解D、无解
6、用代入法解方程组：
（1）
（2）（3）
第三课时二元一次方程组的解法代入法
（2）
1．使学生进一步会用代入消元法解二元一次方程组，理解解二元一次方程组的消元思想,
2．通过代入消元，使学生理解化归思想
熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.
2、用代入法解二元一次方程组的步骤：
３、下列方程写成用含的代数式表示的形式:
（1），；
（2），
典例1、解方程组：
①②
解：
由①，用含x的代数式表示得③
将③代入②，得
解得 ：
＝ .将＝ 代入③，
得＝ .所以
典例2、解方程组
（1）.
（2）
典例3、已知方程组的解也是方程组的解，求a－b的值。
1、已知是二元一次方程组的解，则的值为（）
A、1B、－1C、2D、3
2、二元一次方程组的解满足，则的值等于〔〕
A．4B．－4C．8D．－8
3、若方程组与方程组的解相同，则__________.
4、若是关于、的方程的一个解，且，则＝。
5、解方程组
（1）
（2）
（3）（4）
第四课时课题：
7.2用加减法解二元一次方程组
（1）
1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。
2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。
加减消元法解二元一次方程组.
灵活地运用加减消元法解方程组。
1、通过将方程组中的两个方程，消去其中的一个未知数，转化为方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。
2、方程组中，未知数系数，用减法消元，未知数系数互为时用加法消元。
一、知识准备：
解方程组 2x+3y=100 ①
4x-3y=130 ②
通过其他方法达到消元的目的呢？
你能有新的消元方法吗？
试一试。
用①-②可得求得x=。
把x的值代入①
可得y=,于是原方程的解为
二探究：
典例1、解方程组
（1）
（2）
小结：
当方程组中同一未知数前的系数时，将两方程相加，消去这个未知数；
当方程组中同一未知数前的系数时，将两方程相减，消去这个未知数。
典例2．已知方程组和方程组的解相同，求的值．
典例3、在解方程组时，一学生把c看错而得到解为。
已知正确的解为，求a，b，c的值。
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是_______．毛
2．用加减法解方程组时，①-②得___________.
3.若二元一次方程，和有公共解，则取值为（）
A．－2B．－1C．3D．4
4、解二元一次方程组有以下四种消元的方法：
⑴由①+②得2x=18；
⑵由①-②得-8y=-6；
⑶由①得x==6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12；
⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_______________。
5、用加减法解方程组
（1）
（2）
第一课时作业 二元一次方程（组）及它的解
1、下列各对数值中不是二元一次方程x＋2y=2的解是（）
ABCD
2、已知方程：
①2x+=3；
②5xy-1=0；
③x2+y=2；
④3x-y+z=0；
⑤2x-y=3；
⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）
3、下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________
4、已知3x－4y=8，用含x的代数式表示y，则y=。
用含y的代数式表示x，则x=
5、若（a-3）x+y︱a︱-2=9是关于的x、y的二元一次方程，则a的值为。
6、若是关于x、y的方程5x+ay=1的解，则a=
7、写出二元一次方程x+3y=10的非负整数解______________。
8、若关于x、y的二元一次方程组的解x与y的值相等，则k=
9、已知是方程组的解，求、的值.
10、星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
（1）有几种购买方式？
每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
第二课时作业 二元一次方程组的解法代入法
（1）
1、如果，那么
2、以为解的方程组是（）
A.B.C.D.
3、若方程组的解是，则.
4、用代入法解方程组②中，将①变形正确的是（）
A、y=3x+1B、y=-1－3x
C、y=－3x+1D、y=3x－1
5、若方程组的解x和y互为相反数，则k=
6、二元一次方程组的解的情况是（）
7、已知代数式与是同类项，求a、b的值
8、用代入消元法解下列二元一次方程组：
第三课时作业 二元一次方程组的解法代入法
（2）
1将方程5x-6y=12变形：
若用含x的式子表示y，则y=______；
若用y的式子表示x，则x=______。
2、方程x＋2y=5在自然数范围内的解〔〕
A．有无数个B．有一个C．有两个D．有三个
3、若是方程组的解，则，=
4、如果方程组的解与方程组的解相同，则=，
5、已知求的值。
6、解方程组
（1）⑵
第四课时作业 用加减法解二元一次方程组
（1）
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是两个方程_______．毛
2．用加减法解方程组时，最好消去，①-②得___________.
3.已知满足方程组,则的值为（）
A.-1B.0C.1D.2
4、已知方程组的解是，则m=________，n=________．
5、解二元一次方程组有以下四种消元的方法：
⑴由①+②得2x=5；
⑵由①-②得14y=5；
⑶由①得x=3-7y③,将③代人②得3-7y-7y=2；
⑷由②得x=2+7y④，将④代人①得，2+7y+7y=3.其中正确的是_______________。
6、甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则=、=
7、用加减法解方程组
8、关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,求的值.
第五课时用加减法解二元一次方程组
（2）
1.会把比较复杂的方程组化简成一般形式的方程组，并能熟练地求解．
2、培养学生的观察能力和解题能力.
重点、难点：
未知数的系数绝对值不等时，怎样用加减消元法解二元一次方程组.
知识清单：
当同一未知数前的系数的绝对值不相等时，要消去这个未知数，可以先确定同一未知数前的系数的最小公倍数，
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