银川市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷C卷模拟Word格式.docx

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C. 

D. 

2.（2分）数列中，，则等于（）

A.-7 

B.-8　　　　 

C.-22　　　　 

D.27 

3.（2分）已知（i为虚数单位），则复数z=（）

A.1+i 

B.1-i 

C.-1+i 

D.-1-i 

4.（2分）（2016·

青海）已知，，记则A,B的大小关系是（）

A.A>

B 

C.A<

5.（2分）已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（）

A.能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的 

B.能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的 

C.能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的 

D.不一定能构成三角形 

6.（2分）（2017高一下·

运城期末）已知数列{an}的首项为2，且数列{an}满足，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2017=（）

A.﹣586 

B.﹣588 

C.﹣590 

D.﹣504 

7.（2分）已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（）

8.（2分）（2018·

枣庄模拟）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）

B.1 

D.3 

9.（2分）（2019高三上·

沈河月考）下列命题的说法错误的是（）

A.对于命题p：

∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬

p：

∃x0∈R，x02+x0+1≤0．

B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件．

C.“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．

D.命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：

“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．

10.（2分）如图所示，从双曲线－＝1（a>

0，b>

0）的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为 

（）

A.|MO|－|MT|>

b－a 

B.|MO|－|MT|＝b－a 

C.|MO|－|MT|<

D.不确定 

11.（2分）设函数 

，则函数的各极小值之和为 

二、填空题（共4题；

共4分）

12.（1分）（2017·

长宁模拟）设i为虚数单位，在复平面上，复数对应的点到原点的距离为________．

13.（1分）从1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得到一般规律为________．

14.（1分）（2016高二上·

如东期中）设F1，F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，若△F1F2P为直角三角形，该三角形的面积为________．

15.（1分）若命题“∃x∈R，有x2﹣mx﹣m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是________ 

．

三、解答题（共6题；

共50分）

16.（10分）（2017·

潮南模拟）已知△ABC和△A1B1C1满足sinA=cosA1，sinB=cosB1，sinC=cosC1．

（1）求证：

△ABC是钝角三角形，并求最大角的度数；

（2）求sin2A+sin2B+sin2C的最小值．

17.（10分）（2017·

南开模拟）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=120°

，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．

（Ⅰ）求证：

PA⊥平面CDM

（Ⅱ）求二面角D﹣MC﹣A的余弦值．

18.（10分）（2017高一下·

廊坊期末）已知{an}是各项为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．

（1）求{an}和{bn}的通项公式；

（2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和为Sn．

19.（10分）如图，椭圆M：

=1（a＞b＞0）的离心率为，上、下顶点为A，B，点P（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆M上，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．

（1）求椭圆M的方程；

（2）求•的取值范围；

（3）当AD与BC相交于点Q时，试问：

点Q的纵坐标是否为定值？

若是，求出该定值；

若不是，请说明理由．

20.（5分）（2018·

绵阳模拟）已知函数的两个极值点，满足，且，其中是自然对数的底数.

（1）时，求的值；

（2）求的取值范围.

21.（5分）（2018高二下·

南宁月考）在数列中，，，求、、的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、