高考物理压轴题和高中物理初赛难题汇集一Word格式文档下载.doc
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(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若将F改为水平向右推力,如图乙,则至少要用多大的力才能使物体沿斜面上升。
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)物体受力情况如图,取平行于斜面为x轴方向,垂直斜面为y轴方向,由物体匀速运动知物体受力平衡
解得f=20NN=40N
因为,由得
(2)物体受力情况如图,取平行于斜面为x轴方向,垂直斜面为y轴方向。
当物体匀速上行时力取最小。
由平衡条件
且有
联立上三式求解得
3.一质量为m=3000kg的人造卫星在离地面的高度为H=180km的高空绕地球作圆周运动,那里的重力加速度g=9.3m·
s-2.由于受到空气阻力的作用,在一年时间内,人造卫星的高度要下降△H=0.50km.已知物体在密度为ρ的流体中以速度v运动时受到的阻力F可表示为F=ρACv2,式中A是物体的最大横截面积,C是拖曳系数,与物体的形状有关.当卫星在高空中运行时,可以认为卫星的拖曳系数C=l,取卫星的最大横截面积A=6.0m2.已知地球的半径为R0=6400km.试由以上数据估算卫星所在处的大气密度.
解:
设一年前、后卫星的速度分别为、,根据万有引力定律和牛顿第二定律有
⑴
⑵
式中G为万有引力恒量,M为地球的质量,和分别为一年前、后卫星的轨道半径,即
⑶
⑷
卫星在一年时间内动能的增量
⑸
由⑴、⑵、⑸三式得
⑹
由⑶、⑷、⑹式可知,,表示在这过程中卫星的动能是增加的。
在这过程中卫星引力势能的增量
⑺
,表示在这过程中卫星引力势能是减小的。
卫星机械能的增量
⑻
由⑹、⑺、⑻式得
⑼
,表示在这过程中卫星的机械能是减少的。
由⑶、⑷式可知,因、非常接近,利用
⑽
⑾
⑼式可表示为
⑿
卫星机械能减少是因为克服空气阻力做了功。
卫星在沿半径为R的轨道运行一周过程中空气作用于卫星的阻力做的功
⒀
根据万有引力定律和牛顿运动定律有
⒁
由⒀、⒁式得
⒂
⒂式表明卫星在绕轨道运行一周过程中空气阻力做的功是一恒量,与轨道半径无关。
卫星绕半径为R的轨道运行一周经历的时间
⒃
由⒁、⒃式得
⒄
由于在一年时间内轨道半径变化不大,可以认为T是恒量,且
⒅
以表示一年时间,有
⒆
卫星在一年时间内做圆周运动的次数
⒇
在一年时间内卫星克服空气阻力做的功
(21)
由功能关系有
(22)
由⒂⒅⒇(21)(22)各式并利用得
(23)
代入有关数据得
(24)
4、如图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节。
下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内。
一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。
今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F。
改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得△F-L的图线如图(乙)所示。
(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2)
(1)某一次调节后D点离地高度为0.8m。
小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4m,求小球过D点时速度大小。
(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。
(1)小球在竖直方向做自由落体运动,
水平方向做匀速直线运动
得:
(2)设轨道半径为r,A到D过程机械能守恒:
在A点:
在D点:
由以上三式得:
由图象纵截距得:
6mg=12得m=0.2kg
由L=0.5m时△F=17N
代入得:
r=0.4m
5、如图所示,在光滑的水平地面上,质量为M=3.0kg的长木板A的左端,叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B(可视为质点),处于静止状态,小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。
在木板A的左端正上方,用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。
现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°
角的位置由静止释放,到达O点的正下方时,小球C与B发生碰撞且无机械能损失,空气阻力不计,取g=10m/s2,求:
(1)小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力;
(2)木板长度L至少为多大时,小物块才不会滑出木板。
(1)静止释放后小球做自由落体运动到a,轻绳被拉紧时与水平方向成角,再绕O点向下做圆周运动,由机械能守恒定律得
轻绳被拉紧瞬间,沿绳方向的速度变为0,沿圆周切线方向的速度为
小球由a点运动到最低点b点过程中机械能守恒
设小球在最低点受到轻绳的拉力为F,则
联立解得N
(2)小球与B碰撞过程中动量和机械能守恒,则
解得v1=0,v2=vb=(碰撞后小球与B交换速度)
B在木板A上滑动,系统动量守恒,设B滑到木板A最右端时速度为v,则
B在木板A上滑动的过程中,系统减小的机械能转化为内能,由能量守恒定律得
联立解得
代入数据解得L=2.5m
6、如图所示,一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳,两端各系一个质量相等的小球A和B,球A刚好接触地面,球B被拉到与细杆同样高度的水平位置,当球B到细杆的距离为L时,绳刚好拉直.在绳被拉直时释放球B,使球B从静止开始向下摆动.求球A刚要离开地面时球B与其初始位置的高度差.
设球A刚要离开地面时联接球B的绳与其初始位置的夹角为,如图所示,这里球B的速度为,绳对球B的拉力为T,根据牛顿第二定律和能量守恒,有
①
②
当A球刚要离开地面时,有
③
以h表示所求高度差,有
④
由①②③④解得 ⑤
7(20分)如图所示,在高为h的平台上,距边缘为L处有一质量为M的静止木块(木块的尺度比L小得多),一颗质量为m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出,木块恰好运动到平台边缘未落下,若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出,求木块的落地点距平台边缘的水平距离,设子弹打入木块的时间极短。
设子弹以v0射入时,木块的初速度为v1,根据动量守恒定律有
mv0=(m+M)v1①
根据动能定理有μ(m+M)gL=(m+M)v12②
设子弹以2v0射入时,木块的初速度为v2,末速度为v3,根据动量守恒定律有
m2v0=(m+M)v2③
根据动能定理有μ(m+M)gL=(m+M)v22-(m+M)v32④
设木块落地点距平台边缘的距离为x,由平抛运动规律有
X=v3⑤
由①②③④⑤联立解得x=
8、如图所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。
三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态。
滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短,可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。
因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。
滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点。
已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g取10m/s2。
求:
(1)滑块c从传送带右端滑出时的速度大小;
(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep;
(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?
(1)滑块C滑上传送带后做匀加速运动,设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t,加速度大小为a,在时间t内滑块C的位移为x。
根据牛顿第二定律和运动学公式μmg=ma
v=vC+at
解得x=1.25m<L
即滑块C在传送带上先加速,达到传送带的速度v后随传送带匀速运动,并从右端滑出,则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s。
(2)设A、B碰撞后的速度为v1,A、B与C分离时的速度为v2,由动量守恒定律
mv0=2mv1
2mv1=2mv2+mvC
由能量守恒规律
解得EP=1.0J
(3)在题设条件下,若滑块A在碰撞前速度有最大值,则碰撞后滑块C的速度有最大值,它减速运动到传送带右端时,速度应当恰好等于传递带的速度v。
设A与B碰撞后的速度为,分离后A与B的速度为,滑块C的速度为,由能量守恒规律和动量守恒定律mvm=2mv1′
2mv1′=mvC′+2mv2′
由能量守恒规律
由运动学公式
解得:
vm=7.1m/s
9.、如图所示。
一水平传送装置有轮半径为R=m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成。
两轮轴心相距8m,轮与传送带不打滑,现用此装置运送一袋面粉(可视为质点),已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为m=0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。
(1)当传送带以4m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端Q1正上方A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少?
(2)要想尽快将这袋面粉(初速度为零)由A端送到B端,传送带速