高考文科数学试题新课标Ⅰ及参考答案Word文档格式.doc
《高考文科数学试题新课标Ⅰ及参考答案Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考文科数学试题新课标Ⅰ及参考答案Word文档格式.doc(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(4)已知双曲线的离心率为2,则
A.2B.C.D.1
(5)设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是
A.是偶函数B.是奇函数
C.是奇函数D.是奇函数
(6)设分别为的三边的中点,则
A.B.C.D.
(7)在函数①,②,③,④中,最小正周期为的所有函数为
A.①②③B.①③④C.②④D.①③
(8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是
A.三棱锥B.三棱柱
C.四棱锥D.四棱柱
(9)执行下图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的=
A.B.C.D.
(10)已知抛物线C:
的焦点为,是C上一点,,则
A.1B.2C.4D.8
(11)设,满足约束条件且的最小值为7,则
A.-5B.3C.-5或3D.5或-3
(12)已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。
第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。
第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分
(13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.
(14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时,
甲说:
我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:
我没去过城市;
丙说:
我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为________.
(15)设函数则使得成立的的取值范围是________.
(16)如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及;
从点测得.已知山高,则山高________.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
已知是递增的等差数列,,是方程的根。
(I)求的通项公式;
(II)求数列的前项和.
(18)(本小题满分12分)
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
质量指标值分组
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
频数
6
26
38
22
8
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:
(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
(19)(本小题满分12分)
如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.
(I)证明:
(II)若,
求三棱柱的高.
(20)(本小题满分12分)
已知点,圆:
,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.
(I)求的轨迹方程;
(II)当时,求的方程及的面积
(21)(本小题满分12分)
设函数,曲线处的切线斜率为0
(I)求b;
(II)若存在使得,求a的取值范围。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.
(22)(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲
如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.
;
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:
为等边三角形.
(23)(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
已知曲线,直线(为参数)
(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为30°
的直线,交于点,求的最大值与最小值.
(24)(本小题满分10分)选修4-5;
不等式选讲
若且
(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?
并说明理由.