数字谜问题.doc

数字谜问题.doc

《数字谜问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字谜问题.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5、数字谜问题

小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？

例1在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：

请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?

【分析】先填个位，已知＋口的个位为，所以口=，且个位向十位进．再填十位，由于个位向十位进，十位上数□＋＋的个位数为，所以十位数□应填，且十位向百位进．最后填百位，由十位进，可知百位□填．

我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是，且个位向十位借，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是，而减数十位上的数字是．当然此题也可反着想：

□=□□，也可推出答案．

由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：

（）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．

（）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．

（）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．

例2用这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出个数字，请把这个算式补齐．

好有意思的题目

【分析】解题关键：

由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（）填千位：

据上分析，千位上只能填．（）确定百位：

为了能使百位向千位进，所以第一个加数的百位可能是或．（因为已用过）试验：

若百位上填，则和的百位只可能是或，而和都已用过，因此百位上不能填，只能填．则和的百位为，且十位向百位进．（）确定剩下的个空格：

现在只剩下四个数字没有用，它们是、、3.试验：

若第二个加数的个位填，和的个位为，剩下的数字不能满足十位上的要求.若第二个加数的个位填，和的个位为，剩下的数字、正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填，和的十位填．此题的答案为

例3在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．

【分析】解题关键：

这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为，且个位向十位借．②填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是，且百位向千位借．③填百位由于差是两位数，所以被减数的百位数字为，十位也向百位借．这样百位向千位借当，十位又向百位借，还剩，，因此减数的百位应填．④填十位由于十位向百位借，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是或，那么差的十位数字为或．此题有两个答案.

［拓展］把数字分别填写在下面算式中的口里．

［分析］这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填．②填百位由差的十位数字知，十位上数相减时，要向被减数的百位借，这样百位上有-口=口知，减数的百位填或，相应的差的百位上填或.填十位现在只剩下两个数，分别填在被减数和减数的十位上．

例4下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?

【分析】这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是，两个加数十位上数字都必须是，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是，这样个位上两个数字和应该是.因为，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有

【分析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和的个位是，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是．十位上两个数的和是．因此，被盖住的四个数字的和是．

［拓展］下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：

这个方框中数字的总和是多少?

这个方框中数字的总和是

［拓展］在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的倍．则第一个加数是多少?

［分析］第一个加数是：

，和是，，，是的倍.

例5在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．

【分析】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：

（）加法：

①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是，所以个位上数字之和一定向十位进了，十位数字之和也向百位进了，因此算式中十位上应是□＋＋=，故第一个加数的十位上填．②填个位由于个位上＋口的和向十位进，所以口中只能填，和的个位就为．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进．这样第二个加数的百位应填，和的千位填，和的百位填.减法：

①填个位由于被减数的个位是，差的个位是，因此减数的个位应填.②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是，同时十位相减时必须向百位借，这样减数与差的十位也只能填．

【分析】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.

例6请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?

【分析】首先我们可以确定百位的“数”=，看个位，“爱”，所以“爱”=；再来观察上面的减法算式：

“学”，可见“学”=；再来观察下面的加法算式：

+“我”，可得“我”=.答案如上.

［拓展］下面的符号和汉字各代表几？

△=（）迎=（）奥=（）我=（）爱=（）

运=（）北=（）京=（）

例7算下面竖式中的汉字各代表多少?

我=（）爱=（）　数=（）学=（）

【分析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是，那么一定是百位向千位进了，所以千位上是，由于百位向千位进了，因此，爱+爱=，则爱=，十位没有向百位进.再看十位数，和是，肯定个位进上了，所以十位上数=，个位上的数，学+学=，则学=，即：

.我=（），爱=（），数=（），学=（）．

［拓展］相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？

［分析］泰=（）山=（）福=（）永=（）寿=（）

例8求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?

【分析】被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借，千位借走后无剩余，说明“儿”=．因为百位上减需要借位，所以“童”就只能取，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=的结论．个位上分析可得出“乐”=．即如上式所示．

［拓展］下面各数字表示几？

［分析］从个位看“宵”+“宵”+“宵”=，可见“宵”=，向十位进.“元”+“元”+“元”=

=，可见“元”=，向百位进.“度”+“度”=，因此“度”=，“欢”=.

例9相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面代表几？

【分析】这道题的突破口是要从百位上的进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是或者.假设，那么十位，这种情况不存在.因此可以肯定，十位上，如果个位向十位进一，那么个，也不可能，因此个，.当时，看个位.答案如图：

我来做

下面竖式中的字母和符号各代表多少?

【分析】=（）=（）=（）

□=（）　△=（）○=（）

例10已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的=?

【分析】从右边的算式中我们马上可以看出，再看左边算式的个位，，可推出．由右边算式的十位上，即，推出．从左边算式十位上，即，所以，再推右边算式个位，所以．于是得到两个算式：

，

所以，

．

试试看

　　　　　　　　　　　　　　　练习五

1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.

（）（）

（）（）

2．下面的符号各表示几？

3．下面的符号代表几？

4．下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?

□内的数字之和是．

7