高二物理-机械波文档格式.doc
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波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定。
(3)频率:
由波源决定,等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系:
v=fλ=。
核心突破
1.波速与振速的区别
(1)波速是波在介质中传播的速度,它表示波形(或能量)向外平移的速度;
波源振动几个周期,波形就向外平移几个波长,在同一种均匀介质中波的传播是匀速的,波速只与介质有关,与波源的振动频率无关。
(2)振速是指介质中质点振动的速度,在机械波传播的过程中,介质中各质点都在各自的平衡位置附近做周期性的振动——简谐运动,质点振动的速度时刻在变,质点并没有沿波的传播方向迁移。
2.振动与波动的区别和联系
名称
项目
振动
波动
区别
研究对象不同[来源:
学.科.网Z.X.X.K]
振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动
波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”[来源:
产生原因不同
振动是由于质点所受回复力作用的结果
波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的
能量变化情况不同
振动过程动能和势能不断地相互转化,总机械能守恒
振源将机械能传递给它的相邻质点,这个质点再将能量传递给下一质点,每个质点在不断地吸收和放出能量,从而把波源的能量传播出去,是一个能量的传播过程
联系
(1)振动是波动的成因,波动是振动在介质中的传播
(2)波动的周期等于质点振动的周期
(3)有振动不一定有波动,因为波的形成还需要有传播振动的介质,但有波动一定有振动
(4)波源停振后,介质中的波动并不立即停止,而是继续向远处传播,直到振动能量完全损失尽
例1.关于振动和波的关系,下列说法中正确的是( )
A.振动是波的成因,波是振动的传播
B.振动是单个质点呈现的运动现象,波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C.波的传播速度就是质点振动的速度
D.波源停止振动时,波立即停止传播
二、波的图象
1.图象
在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各质点的平衡位置;
用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移,连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线。
2.物理意义
某一时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移。
核心突破:
1.振动图象与波动图象的比较
两种图象
比较内容
振动图象
波动图象
研究对象
某一振动质点
沿波传播方向所有质点
图象意义
某一质点位移随时间变化规律
某时刻所有质点相对平衡位置的位移
图象特点
图象信息
(1)周期、振幅
(2)各时刻质点的位移
(3)速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻加速度的方向
图象变化
随时间推移图象延续,但已有形状不变
随时间推移,图象沿传播方向平移
一个完整曲线对应横坐标
一个周期
一个波长
2.质点振动方向与波传播方向的互判
图象
方法
(1)微平移法:
沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移,然后由两条波形曲线来判断。
例如:
波沿x轴正向传播,t时刻波形曲线如图中实线所示。
将其沿v的方向移动一微小距离Δx,获得如图中虚线所示的图线可以判定:
t时刻质点A振动方向向下,质点B振动方向向上,质点C振动方向向下
(2)“上、下坡”法:
沿着波的传播方向看,上坡的点向下振动,下坡的点向上振动。
即“上坡下、下坡上”
图中,A点向上振动,B点向下振动,C点向上振动
(3)同侧法:
质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。
如图所示
3.由t时刻波形图画t+Δt时刻波形图的方法
(1)平移法:
先算出经Δt时间波传播的距离Δx=vΔt,再把波形沿波的传播方向平移Δx,当Δx>
λ,即Δx=nλ+x时,可采取去整(nλ)留零(x)的方法,只需平移x即可。
(2)特殊点法:
在波形上找特殊点,如过平衡位置的点,与它相邻的波峰和波谷,判断出这些点经过Δt后的位置,画出相应的正弦曲线或余弦曲线即可。
这种方法只适用于Δt=k的情况。
例2.如图12-2-1所示为一列横波在某时刻的波形,已知f质点在此时的运动方向向下,那么下列说法中正确的是( )
图12-2-1
A.波向左传播
B.质点c比b先回到平衡位置
C.质点c和f的振幅相同
D.质点c在此时刻的加速度为零
三、机械波的形成与传播
[命题分析] 本考点为高考热点,主要考查波动与振动的关系和公式v=λf的应用,以选择题呈现。
[例1] (2012·
四川高考)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2m/s,振幅为A。
M、N是平衡位置相距2m的两个质点,如图12-2-2所示。
在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处。
已知该波的周期大于1s。
则( )
图12-2-2
A.该波的周期为s
B.在t=s时,N的速度一定为2m/s
C.从t=0到t=1s,M向右移动了2m
D.从t=s到t=s,M的动能逐渐增大
注:
(1)机械波传播的是振动的形式、能量和信息,在传播方向上,各质点只在平衡位置附近做简谐运动,是变加速运动,介质质点并不迁移。
(2)已知同一时刻两质点的位置情况要画出波形图,确定两质点的距离与波长的关系。
[变式训练]
1.(2012·
浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波。
某一时刻的波形如图12-2-3所示。
绳上a、b两质点均处于波峰位置。
下列说法正确的是( )
图12-2-3
A.a、b两点之间的距离为半个波长
B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C.b点完成全振动次数比a点多一次
D.b点完成全振动次数比a点少一次
四、振动图象和波动图象的综合应用
[命题分析] 本考点是高考热点,主要考查波动图象、振动图象及二者的相互转换,以选择题或作图题形式呈现。
[例2] (2012·
全国高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图12-2-4甲是t=0时刻的波形图,图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象。
由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
图12-2-4
A.m B.m
C.1m D.m
1.解题思路
→→→
2.记住正弦函数图象上的两个特殊点
由y=Asinx知当x=30°
时y=;
当x=45°
,y=A。
2.(2012·
新课标全国卷)一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图12-2-5(a)所示,x=0.30m处的质点的振动图线如图(b)所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴________(填“正向”或“负向”)。
已知该波的波长大于0.30m,则该波的波长为________m。
图12-2-5
五、波的多解问题
[命题分析] 本考点为高考热点,主要考查由于波传播的双向性及周期性造成的波的多解问题,以选择或计算题呈现。
[例3] (2012·
南昌模拟)如图12-2-6所示实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形,这列波的周期T符合:
3T<
t2-t1<
4T,问:
图12-2-6
(1)若波速向右,波速多大?
(2)若波速向左,波速多大?
(3)若波速大小为74m/s,波速方向如何?
1.造成波动问题多解的主要因素有
(1)周期性:
①时间周期性:
时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性:
波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
(2)双向性:
①传播方向双向性:
波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:
质点振动方向不确定。
(3)波形的隐含性形成多解:
在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。
这样,波形就有多种情况,形成相关波动问题的多解。
2.解决波的多解问题的思路,一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt;
若此关系为距离,则x=nλ+Δx。
3.(2012·
上海高考)如图12-2-7,简谐横波在t时刻的波形如实线所示,经过Δt=3s,其波形如虚线所示。
已知图中x1与x2相距1m,波的周期为T,且2T<
Δt<
4T。
则可能的最小波速为________m/s,最小周期为________s。
图12-2-7