新人教版七年级数学第五章全章教案Word文档格式.docx
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设计意图
设置情境
引入课题
一、教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:
我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
通过演示及动手操作，激发学生学习`兴趣，同时使学生感受生活中处处有数学现象。
分析问题
探究新知
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流、当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师再提问:
如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
（1）师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
练习1:
下列说法,你同意吗?
如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?
并说明理由.
（2）教师把说理过程,规范地板书:
在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.
教师板书对顶角性质:
对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:
对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
（3）学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.
通过对图形中角中角与角的位置的关系的探究，经历从图形到文字到符号的转化过程，使学生加深对相交概念的理解，积累一些对图形的研究经验和方法。
通过对概念的归纳，培养学生的总结概括能力，加深学生对概念理解和掌握。
举一反三思维拓展
四、巩固运用
1.例:
如图,直线a与b相交,∠1=40°
求∠2,∠3,∠4的度数.
（教学时,教师先让学生辨让未知角与
已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范
的求解过程.）
2、〖补充练习〗
1.如图,D、E分别是AB、AC上的一点,
BE与CD交于点G,若∠B=∠C,猜测图
中哪些角是相等的.
2.如图,E是AD上一点,图中有互补的角吗?
有相等的角吗?
为什么?
（注意:
什么叫对顶角?
）
3.说明下列语句为什么是错误的:
（1）一个锐角和一个钝角一定互补;
（2）若两个角互补,则这两个角一定是一个锐角,一个钝角.
通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
课堂练习
2.练习:
（1）课本P5练习.
课堂小结
谈一谈这节课有哪些收获？
（同学之间交流）
本课作业
板书
反思
5.1.2垂线（第1课时）
1.理解垂线、垂线段的意义;
2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;
3.掌握垂线的性质.
1．通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。
2．通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。
使学生初步树立辩证唯物主义观点
会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.
空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.
三角尺、量角器
直观教学法，引导发现法．在教师的指导下，自主式学习．
一、创设情境，复习引入提出问题：
如右图，
（1）∠AOC的对顶角是哪个角？
这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？
是哪几个角？
教师演示：
（活动投影片）转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角∠AOC＝90°
（如右图）．学生活动：
当∠AOC＝90°
，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？
为什么？
这种位置关系有几种？
直线AB、CD的位置关系怎样？
学生回答完后，引入课题．
因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容．
一、提出问题：
什么样的两条直线互相垂直？
学生活动：
学生思考上面的问题，同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．
二、教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：
1．垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足．提出以下问题帮助学生理解定义“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？
（2）“互相垂直”是什么意思？
（3）相交的两条直线都垂直吗？
三、学生活动：
让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例．（十字路口的两条道路；
方格本的横线和竖线；
铅垂线和水平线．）
四、垂直的记法、读法和判定学生活动：
让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容然后师生间相互交流． 归纳：
①直线垂直的记法读法：
直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图右上）．②垂直判定：
∵∠AOC=90°
， ∴AB⊥CD（垂直的定义）．∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°
（垂直的定义）学生活动：
用∠AOD、∠BOD或∠BOC让学生重复练习正、反两步推理．
五、垂线的画法及性质学生活动：
让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？
能画几条？
（请一个学生到黑板上去画）通过画图，得垂线的第一条性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．提出问题：
（1）“过一点”包括几种情况？
（2）“有且只有”是什么意思？
（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演）．
通过学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，认识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调”效果更好．
让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；
另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用．
这是一幅比例尺为1:
500000的地图,你能分别求出李庄A到火车站B和吴镇D的距离吗?
你认为铁路上是否存在到李庄距离最近的点?
5.1.2垂线（第2课时）
1.理解点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离;
2.掌握垂线的性质2;
.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
1.点到直线的距离;
2.度量点到直线的距离;
3.垂线的性质。
区分垂线段与点到直线的距离.
〖探究1〗怎样测量跳远的成绩
如图,这是你们班的运动员小欣在校运会上跳远后留下的脚印,裁判员怎样测量跳远的成绩?
画出皮
〖归纳〗你能说出垂线的第二条性质吗?
什么叫做点到直线的距离（见P8）?
〖探究2〗
1、如图,要从A处到河边B挖一道水渠AB引水,B点一般应选在哪一处?
如果比例尺是1:
100000,水渠大约要挖多长?
2.如图,若BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE、BD相交于点O.
（1）ΔAEC与ΔADB之间有哪些角是相等的?
（2）ΔOCD与ΔOBE之间有哪些角是相等的?
3.如图,已知:
AD、BC相交于点E,如果∠A=∠D,图中还有相等的角吗?
1.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段（垂线段）叫做三角形的高.请用三角板分别画出下面三角形的三条高（各用三种颜色）.
课后反思
板书设计
5.1．3同位角、内错角、同旁内角
1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．
1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力． 2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．
从
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