七年级下数学 第5章分式 经典易错题带答案 可直接打印浙教版版新教材Word文档格式.docx

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A.=-

B.=0

C.=3x3

D.=a2

【解析】A中不符合约分条件;

B不正确,应为-1;

C中结果为3x4;

D正确.

7.光明中学有两块边长为x米的正方形空地,现设想按两种方式种植草皮:

方式一:

如图5-2-1①,在正方形空地上留两条宽为2m米的小路;

方式二:

如图5-2-1②,在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树,其余种植草皮.学校准备两种方式各用5000元购进草皮.

图5-2-1

(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价;

(2)试计算图①、②两种草皮单价之比.

(1)图①面积为(x-2m)2,

图②面积为x2-4m2.

图①单价为;

图②单价为.

(2)图①、图②两种草皮单价之比:

÷

=.

8.若-=3,则的值为( B )

A.-      B.

C.D.-

【解析】根据分式的基本性质,分子分母都除以xy,得==.

9.若=,则分式的值为__-__.

【解析】由已知=,得x=y,

把x=y代入得=-.

10.计算:

(1)(81-a4)÷

(a2+9)÷

(a-3);

(2)(16a4-b4)÷

(4a2+b2)÷

(2a-b).

(1)原式=(9+a2)(9-a2)÷

(a-3)

=(9-a2)÷

=-a-3;

(2)原式=(4a2-b2)÷

(2a-b)

=2a+b.

11.阅读下列解题过程,然后解题:

题目:

已知==(a、b、c互不相等),求x+y+z的值.

设===k,

则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),

∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0,

∴x+y+z=0.

依照上述方法解答下列问题:

已知==,其中x+y+z≠0,求的值.

①+②+③得:

2x+2y+2z=k(x+y+z),

∵x+y+z≠0,

∴k=2,

∴原式===.

12.先阅读

(1)小题的解题过程,再解答第

(2)小题.

(1)已知a2-3a+1=0,求a2+的值.

由a2-3a+1=0,知a≠0.

所以等式两边同除以a,得

a-3+=0,即a+=3.

所以a2+=-2=7.

(2)已知y2+3y-1=0,求y4+的值.

由y2+3y-1=0,知y≠0.

所以等式两边同除以y,得

y+3-=0,即y-=-3.

所以y4+=(y2)2+

=-2

=[(-3)2+2]2-2=121-2=119.

13.计算:

.

原式=·

14.先化简,再求值:

·

,其中a=3.

当a=3时,原式=.

15.化简:

(1)[2011·

衢州]+;

(2)[2011·

佛山]+;

(3)-+.

(1)原式====2;

(2)原式=-==x-2;

(3)原式===x-3.

16.先化简,再求值:

,其中x=.

=·

当x=时,

原式===3.

17.已知P=,Q=,用“+”或“-”连结P,Q共有三种不同的形式:

P+Q,P-Q,Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.

如选P+Q进行计算:

P+Q=+

当a=3,b=2时,P+Q==5.

18.

(1)[2012·

泰安]化简:

=__m-6__.

(2)[2012·

枣庄]化简(m+1)的结果是__m__.

(3)[2012·

山西]化简·

+的结果是____.

(4)[2012·

聊城]计算÷

=____.

19.[2012·

黄冈]化简÷

的结果是____.

【解析】原式=×

=×

20.化简·

(x-3)的结果是( B )

A.2  B.  C.  D.

21.[2012·

常德]化简:

原式=÷

22.解方程:

(1)[2012·

重庆]=;

苏州]+=;

梅州]+=-1.

(1)2(x-2)=x-1,

2x-4=x-1,x=3,

检验:

当x=3时,(x-1)(x-2)=2≠0,

所以原方程的解为x=3.

(2)去分母,得3x+x+2=4.

解得x=.

经检验,x=是原方程的解.

(3)方程两边都乘以(x+1)(x-1),得

4-(x+1)(x+2)=-(x2-1),

整理,得3x=1,解得x=.

故原方程的解是x=.

23.[2012·

巴中]若关于x的方程+=2有增根,则m的值是__0__.

【解析】方程两边都乘以(x-2),得2-x-m=2(x-2),

∵分式方程有增根,∴x-2=0,解得x=2,∴2-2-m=2×

(2-2),

解得m=0.

24.[2012·

泉州]计算:

-=__1__.

25.[2012·

成都]化简:

=a-b.

26.化简分式-.并从-2,-1,0,1,2中选一个能使分式有意义的数代入求值.

原式=-

=-=

把x=0代入,原式=0.

或把x=-2代入,原式==.或把x=2代入,原式==-.

   类型之四 解分式方程

27.[2012·

宜宾]分式方程-=的解为( C )

A.3B.-3

C.无解D.3或-3

【解析】方程的两边同乘(x+3)(x-3),得

12-2(x+3)=x-3,

解得:

x=3.

把x=3代入(x+3)(x-3)=0,即x=3不是原分式方程的解.

28.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次的倍,购进数量比第一次少了30支.

(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?

(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利为420元,问每支铅笔的售价是多少元?

(1)设第一次每支铅笔的进价为x元,由题意得方程

-=30,

解得x=4.

经检验,x=4是原方程的根.

答:

第一次每支铅笔的进价是4元.

(2)设每支售价为y元,第一次购买了600÷

4=150(支),则第二次购买了120枝,由题意得

(150+120)y-2×

600=420,

解得y=6.

每支铅笔的售价是6元.

29.[2012·

桂林]李明到离家2.1千米的学校参加班级联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后骑自行车(匀速)返回学校,已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍,李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.

(1)李明步行的速度是多少米/分?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

(1)设李明步行的速度是x米/分,由题意得

-=20,解得x=70.

李明步行的速度是70米/分.

(2)因为++1=41<

42,

在铁制品表面涂上油漆或菜油,用完铁制品后擦干放在干燥的地方等。

所以李明能在联欢会开始前赶到学校.

30.[2012·

泰安]一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;

如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

4、如何借助大熊座找到北极星?

(P58)

(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?

2、你知道哪些昆虫?

(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

水分和氧气是使铁容易生锈的原因。

(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.

13、以太阳为中心,包括围绕它转动的八大行星(包括围绕行星转动的卫星)、矮行星、小天体(包括小行星、流星、彗星等)组成的天体系统叫做太阳系。

根据题意,得+=,

19、夏季是观察星座的好季节,天空中有许多亮星,其中人们称之为“夏季大三角”的是天津四、织女星和牛郎星。

它们分别属于天鹅座、天琴座、天鹰座。

解得x=20,

4、“我迈出了一小步,但人类迈出了一大步。

”这句话是阿姆斯特朗说的。

经检验知x=20是方程的解且符合题意.

16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的,生物是由细胞构成的。

我们的皮肤表面,每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。

1.5x=30.

甲,乙两公司单独完成此项工程各需20天,30天.

(2)设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y-1500)元,

根据题意得12(y+y-1500)=102000,

解得y=5000,

4、填埋场在填满垃圾以后,可以在上面修建公园、体育场、但是不能用来建筑房屋和种植庄稼。

甲公司单独完成此项工程所需的施工费:

20×

5000=100000(元);

乙公司单独完成此项工程所需的施工费:

30×

(5000-1500)=105000(元),

17、大熊座的明显标志就是我们熟悉的由七颗亮星组成的北斗七星,故甲公司的施工费较少.

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