五年级因数与倍数总结性讲义文档格式.docx
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3和2是因数。
（X）改正：
6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：
（1）8X5=40,（
）和（）是（）的因数，（）是（
）和（
）
的倍数。
（2）因为36十9=4,是（）的因数。
所以（）是（）和（
）的倍数，（
（3）在18-6=3
中
18是6的（），3和6是（）的（
）。
（4）在14-7=2
（）能被（）整除，
（）能整除（
）,（
是（）的倍数，
（）是（）的因数。
（5）若A+B=C
（A、B、C都是非零自然数），则
A是B的（）
数，B是A的
（）数。
（6）如果A、B
是两个整数（B丰0）,且A十B=2，那么A是B的
B是A
时间分配及备注
的。
（7）判断并改正：
因为7X6=42，所以42是倍数，
7是因数。
（
因为15-5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（
5是因数，15是倍数。
（）
甲数除以乙数，商是15,
那么甲数一定是乙数的倍数
（8）甲数X3=乙数，
乙数是甲数的（）。
A、倍数
B
、因数C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
0.6X5=3,
虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问
题。
因此类似的：
因为0.6>
5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
（1）有5十2=2.5可知（）
A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36-5=7……1可知（）
A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数
（3）属于因数和倍数关系的等式是（）
A、2>
0.25=0.5B、2>
25=50C、2>
0=0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
女如:
1>
36=36、2>
18=36、
3>
12=36、4>
9=36、6>
6=36因此36的所有因数为：
1、2、3、4、6、9、12、18、36
重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是他本身。
7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：
1>
7=7、2>
7=14、3>
7=21、4>
7=28、
5>
7=35还有很多。
因此7的倍数有：
7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）24的倍数有：
（4）17的倍数有：
（5）下面的数，因数个数最多的是（）。
A、18B、36C、40
（6）判断并改正：
14比12大，所以14的因数比12的因数多（）
1是1,2,3,4,5…的因数（）
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
（）
一个数的最小倍数是它本身（）
12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
凡是8的倍数也--定是
（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的
人数可能是多少？
（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售
货员阿姨说应付35元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
25以内5的倍数有（5、10、15、20、25）。
特别注意前提条件是25以内！
5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（）；
是20的倍数的数有
（）;
既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以
上数字中出现的因数是不能填入括号的！
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4,6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32,36中4的倍数：
36的因数：
（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有
是2的倍数的数有。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
（1）一个数的倍数个数是（
（2）
（3）
（4）
一个数的因数的个数是（
），最小的倍数是（
），最小的因数是
）最大
），最大的因数是
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（判断并改正：
一个数的因数都比他的倍数小。
1是所有的自然数的因数。
一个数的因数一定小于他本身。
一个数的倍数一定比他的因数大。
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
202、480、
个位上是0或5的数，是5的倍数。
5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、108、204
都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
例如：
120、90、自然数按能否被数（0也是偶数）数）偶数+偶数=偶数偶数+奇数=奇数
304，都能被2整除。
180、270等。
2整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶
，不是2的倍数的数也叫做奇数。
（因此在自然数中，除了奇数就是偶
偶数-偶数=禺数
偶数-奇数=奇数
偶数X偶数=偶数
偶数X奇数=偶数
奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数个奇数相加是偶数
奇数-偶数=奇数奇数X奇数=奇数
无论多少个偶数相加都是偶数
奇数个奇数相加是奇数
（1）在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈
3的倍数：
辺，3口，卫，口4□，8D6，4口6。
2和3的倍数：
4|，|_2，6_|，~4，9口，5||，|6。
2、3和5的倍数：
0，'
2—。
（3）写出5个3的倍数的偶数：
写出3个5的倍数的奇数：
（4）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18,我是（）。
（5）一个六位数548能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个
是（）。
一个四位数698|，如果在个位上填上数字（）。
那么这个数既是2的
倍数，又是5的倍数。
117|既是3的倍数，又是5的倍数；
249|.|既是2的倍数，又是3的倍数。
（6）把下面的数按要求填到合适的位置。
435、27、65、105、216、720、18、35、40
2的倍数（）；
3的倍数（）；
2、5的倍数（）；
2、3的倍数（）；
2、3、5的倍数（）。
（7）同时是2和3的倍数中，最小的是（），两位数中最大的是（）。
（8）能同时被2、3和5整除的最小三位数是，最大两位数是，最小两位
数是，最大三位数是。
（9）三个连续偶数的和是72,这三个偶数分别是（）、（）和（）。
（10）226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5
（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5,
各有几种排法？
这些数中有3的倍数吗？
（12）在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（）种填法。
A、1B、2C、3D、4
最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。
A、113B、13C、3
A、1B、2C、3
（13）判断并改正：
两个奇数的和，可能是偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是2.（）
一个自然数不是奇数就是偶数。
个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
是3的倍数的数--定是9的倍数，是9的倍数的数--定是3的倍数。
偶数的因数一定比奇数的因数多。
【知识点2】一些特殊数的倍数的特征一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。
但是，能被3整除的数不一定能被9整除；
能被9整除的数一定能被3整除。
4整除，这个数就是4的倍数。
16、404、1256都是4的
25整除，这个数就是25的倍数。
50、325、500、1675
8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。
1168、
4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。
如果a和b都是c的倍数，那么a—b和a+b一定也是c的倍数
如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数练习：
（1）五位数口1$□能同时被5和9整除，这样的六位数有（）、
（）。
（2）六位数口576□能同时被55整除，这样的六位数有（）、
（3）一个比20小的偶数，他有因数3,又是4的倍数，这个数是（）。
【知识点3】最大公因数与最小公倍数
由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是
1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共
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