小学三年级奥数题Word文档格式.docx
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24,可知他们应2时10分至3时15分相遇。
出发后2时10分,小张走了10+5÷
（50÷
10）=11（千米）。
此时相距24-（8+11）=5（千米）,此时到相遇不会休息:
5÷
（4+6）=0.5（时），2时10分+30分=2时40分。
4.有一堵土墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半。
那么两鼠天能把洞挖通，这时大鼠挖了厘米,小鼠挖了厘米。
答案：
5天；
大鼠挖232.5厘米；
小鼠挖77.5厘米。
5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,
甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;
然后乙
11
拿出现有的平分给甲、丙;
最后丙把自己的平分给甲、乙两人。
此时三人棋
34
子数正好相等.那么三人至少共有棋子。
144粒。
设最后三人各有a粒，再从后向前推,因为棋子数为整数，所以a应为16
6.,规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员打了盘。
5盘。
7.,第二个到会的
女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,„„这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有名。
28名。
设有a名女生,b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手
b–a=6,于是男生:
（50+6）÷
2=28（人）。
8.如下图:
小正方形的边长是1厘米,
图上第一个图形的周长是10厘米,
（1）36个正方形组成的图形周长是厘米。
（2）周长是70厘米的图形,由个正方形组成。
（1）34厘米；
（2）144个。
9.A91分的整数分,如果A,B,C的平均分为95分;
B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分，那么D是分。
D=97分。
由题意得:
A+B+C=95×
3①
B+C+D=94×
3②①-②得:
A-D=3
即A=D+3③
将③代入①得:
B+C=282-D④
:
10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍，最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有元。
甲有39元。
（二）解答题
11.有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法?
有七种拿法。
12.&
lt;
3&
班第一名，&
2&
班第二名,&
4&
班第四名,小华猜的名次依次是:
&
&
1&
.已知&
班是第二名,其它各班的名次两人均猜错了，这次比赛的名次排列是怎样?
。
13.一辆客车沿11个站行走,每到一个站,上车的人中至少有一人到下一个站下车,那么这辆车至少要准备多少个座位?
30个。
∴即这辆车至少准备30个座位。
14.在1,2,3,„„100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍数,如:
5,10,15,„„在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,至少可以得到多少种不同的和?
184种。
设3的倍数为3m（1≤m≤33）,5的倍数为5n（1≤n≤20）,则它们的和表示为A=3m+5n。
当m=1,n=1时,A的最小值为8；
当m=33,n=20时,A的最大值为199。
但A不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个（如下表）再去掉小于8
二、图解法解应用题
（一）填空题
1.小明早晨起床,要完成这几件事:
起床穿衣5分钟,刷牙洗脸6分钟,在火炉上烧水煮面要16分钟,整理房间8分钟,为了尽快做完这些事,最少要分钟。
21分。
用图表示:
所以是5+16=21（分）。
2.少先队员参加植树劳动,每人植树2棵,如果一个人挖坑,一个要25分,运树苗
一趟（最多可运4棵）要20分,提一桶水（可浇4棵树）要10分,栽好一棵树要10分。
现以两个人为一小组合作,完成植树任务最少要分钟。
85分。
所以，75+10=85（分）。
3.甲、乙两地相距6千米,小晶从甲地、小红从乙地同时相向而行,在两村之间不断地往返行走,在出发后40分钟,两人第一次相遇.小红到达甲村后返回,在离甲村2千米处,两人第二次相遇,求小晶和小红的速度各是、。
小晶5千米/小时；
小红4千米/小时。
乙
甲
晶红
合走1个全程要40分,3个应是40×
3÷
60=2（小时）
晶:
（6+4）÷
2=5（千米/小时）；
红:
（6+2）÷
2=4（千米/小时）。
4.早上10时8分,小明放学回家,8分钟后,周老师骑车追他,在离学校4千米的地方追上了他,然后周老师立即回校,回到校后又追小明,第二次追上时刚好离家8千米,求这时是时分。
10时32分。
早上10点8分放学,小明从学校回家,8分钟后,周老师骑车追他,追上时离校4千米,后来老师马上回校后又追他,追上时小明也只走了4千米,从下图可知,照后来速度算,周老师前面应走4×
3=12（千米）。
因为少走8分钟,所以少走12-4=8千米，所以现在时间应是:
10时8分+8分+16分=10时32分。
校明周
5.A,B,C,D,E五位同学进行象棋单循环比赛,已知A,B,C,D已经赛过的盘数依次为4,3,2,1盘,此时,E赛了盘。
两盘。
用连线表示两人已赛过一场,A应画四条线,B应画3条,但不能连D,又有一条AB,所以,B只画BC,BE.从C出发应有两条,已有.所以E只赛了两盘。
6.有号码为1,2,3,4四名运动员,在一次比赛中获得了前4名,已知:
①每个运动员的号码都与自己的名次不符；
②某运动员的名次是第四名运动员的号码,而此人的号码又是2号运动员的名次。
③3号运动员不是第一名,那么1号得名,二号得名,三号得名,四号得名。
1号第三,2号第一,3号第四,4号第二。
由①、③可知,第一名是2或4,依题意画图如下:
①3④4②⑤③1⑥以上六种情况中,符合题意的只有③方案。
7.四名棋手进行循环比赛,胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分。
如果各人得的总分不同,第一名不是全胜,那么,至多有局平局。
答案:
3局。
四名棋手应赛4×
2=6（局）,应决出2×
6=12（分）。
又各人得分不同,且第一名不是全胜,可知他们得分只有:
12=5+4+2+1或12=5+4+3+0两种。
再由“平局最多”可决定甲5分,乙4分,丙2分,丁1分.这样应:
甲丙
平平
乙丁胜
8.京华小学五年级学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班共40人,没有采集标本的有人。
4人。
作下图:
昆虫标本植物标本
825人19人
昆虫、植物标本
40-（25+19-8）=4（人）。
9.有100名旅客,其中有10人不懂英语又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂俄语,既懂英语又懂俄语的有人。
68人。
不懂英语俄语的有7583人10人
都懂的
75+83-（100-10）=68（人）。
10.某班数字、英语的期中考试成绩如下,英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人,这个班有学生人。
45名。
数学100
两门310人都不12人得两门10026人
12+（10-3）+26=45（人）。
11.工厂有一批工人,每人至少会一门技术,其中会开车床的有235人,会开铣床的有218人,会开刨床的有207人,既会开车床又会开铣床的有112人,既会开车床又会开刨床的有71人,既会开铣床又会开刨床的有63人,三种床都会开的有19人,求全厂共有多少工人?
433人。
解析:
作下图：
铣车235人218人
71
刨车、刨刨、铣207人
观察后列式为:
235+（218-112）+[207-71-（63-19）]=433（人）。
12.外语学校共有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英日语的有5人,能教法日语的有3人,能教英法语的有4人,三种都能教的有2人,只能教法语的有多少人?
5人。
设只能教法语的有x人。
法英8人4x人
5日英、日法、日6人
8+4+（3-2）+（5-2）+6+x=27
x=5
13.大伯对小明说:
“我15年前的年龄和你6年后的岁数相同,7年前,我的年龄是你的8倍”,请计算今年他们俩各多少岁?
”
今年小明:
7+3=10（岁），
今年大伯:
10+15+6=31（岁）。
14.某路公共汽车,包括起点站和终点站共有15个站,有一辆车除终点站外,每一站上车的乘客中,恰有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有位坐,这辆车至少需要多少个座位?
56个。
三、递推法解题
1.将一个数做如下运算:
乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100。
那么这个数是。
77。
（100×
4+20-112）÷
4=77。
2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒。
7答案：
斗。
8
第三次见花前应有一斗；
1第三次遇店前应有12（斗）；
2
11第二次见花前应有11（斗）；
22
13第二次遇店前应有12（斗）；
24
第一次见花前应有（斗）；
37第一次遇店前应有12（斗）。
48
3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍，乙原来停辆车。
甲:
45辆;
乙:
90辆。
把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,那么乙站所停的是1.5倍,那么“135”辆就是2.5倍,这样
甲站后来有:
135÷
2.5=54（辆）；
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