行星的运动太阳引力及万有引力定律2Word文档下载推荐.doc

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思：

“日心说”打败了“地心说”，是否说明日心说比地心说完善？

开普勒行星运动规律

·

开普勒第一定律（轨道定律）

所有绕太阳运动的轨道都是，太阳处于的一个上

开普勒第二定律（面积定律）

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在内扫过的

（1）、图中α、b两点，处于椭圆的长轴的两端，其中为近日点，为远日点，行星在点速度大

（2）、行星在公转的过程中，速度从近日点到远日点；

从远日点到近日点。

开普勒第三定律（周期定律）

所有行星的轨道半长轴的跟它的公转周期的的比值都相等

用α表示半长轴，T表示周期，第三定律的数学表达式为k=

行星运动的近似处理

由于行星运动的椭圆轨道十分接近圆，在中学阶段的研究中我们往往按照圆轨道处理，那么开普勒行星运动三大定律就可以依次说为：

1、行星绕太阳运动的轨道十分接近，太阳处在

2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的（或）不变，即行星做运动。

3、所有行星的的次方跟它的公转周期的比值都相等。

对于所有行星，k值都是相同的，而我们知道，所有行星的α与T都不一样，那么同学们思考一下，k的值取决于（提示：

思考所有行星运动的共同点）引申：

开普勒定律也同样适用于其他星系（如地球的卫星绕地球运行）

二、太阳与行星间引力

1、太阳对行星的引力

（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=。

（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为。

（3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T2=消去T得。

因而可以说F与成正比。

即太阳对不同行星的引力与行星的成正比，与行星和太阳间距离的成反比。

2、行星对太阳的引力

根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成，与行星和太阳间距离的成反比。

3、太阳与行星间的引力

综上可以得到太阳与行星间的引力表达式，式中G是比例系数，与、都没有关系。

三、万有引力定律

（一）“月——地检验”

猜想：

太阳对行星间的引力与地球对苹果的引力是同一种力，应该遵从相同的规律。

太阳对行星间的引力与成正比，与成反比

地球对苹果的引力表现为苹果的重力，与成正比，与成反比

验证猜想：

由于太阳与行星间引力与地球与月亮间引力是同一种力，我们用地球对月亮的引力和地球对苹果的引力也做验证

1、与苹果质量m的关系：

G=，结论

2、与距离地球的距离r的关系：

由牛顿第二定律可知F=mα，所以有，可得，所以地球对物体引力产生的加速度与它们距离地球的距离成反比。

已知：

月地距离=3.8×

108m，地球半径=6.4×

106m，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，月球公转周期是27.3天，试求

（1）月球运动的向心加速度与地球表面的重力加速度之比

（2）结论：

，

（二）万有引力定律

内容：

自然界中两个物体都相互，引力的方向，引力的大小与物体的成正比，与它们之间的成反比。

公式：

公式中物理量的单位：

m1、m2力距离

G是比例系数，叫做，适用于两个物体之间。

（三）引力常量

一般质量的物体之间引力，说明引力常量G值很，因而在牛顿发现万有引力定律后，因为G无法测得，在此后很长时间里，万有引力定律得不到证明和很好的应用，直到100多年后，由英国物理学家通过在实验室中测量几个铅球之间的引力，比较准确的得到了G的数值。

现在我们通常取G=，引力常量是自然界中少数几个最重要的物理量之一。

意义：

1、证明了万有引力定律的正确性；

2、使万有引力定律可用于计算

【课堂例题与练习】

一、行星的运动规律

例1、某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳距离为α，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为Va，则近日点速率Vb为（）

A、B、C、D、

练习1、已知海王星绕太阳运转的平均轨道半径为4.50×

1012m，地球绕太阳公转的平均轨道半径为1.49×

1011m，估算海王星的公转周期最接近（）

A、80年B、120年C、165年D、200年

二、行星之间的引力

例2．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（）

A．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力

B．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系

C．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者的距离的平方成反比

D．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力

练习2、两个质点的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F。

（1）当m1增大为2m1，m2增大为3m2，其他的条件不变，则引力为F。

（2）当r增大为2r，其他的条件不变，则引力为F。

（3）当m1、m2和r都增大为原来的2倍，则引力为F。

例3、如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个半径为r的球，放在相距为d的地方，求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大？

（1）从球的中心挖去

（2）从与球面相切处挖去

练习3、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到F/4，应把此物体置于距地面的高度为（R为地球半径）（）

A、RB、2RC、3RD、4R

【课后练习反馈】

1、关于开普勒第二定律，正确的理解是（）

A、行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动

B、行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动

C、行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线度

D、行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故它在近日点的速度大于它在远日点的速度

2.如图，椭圆为一颗绕太阳运行的星星的运动轨迹，当该行星由a向b运行的过程中，下列说法中正确的是（）

A、线速度增大，角速度增大B、线速度增大，角速度减小

C、线速度减小，角速度增大D、线速度减小，角速度减小

3.关于行星的运动，以下说法正确的是（）

A、行星轨道的半长轴越长，自转周期越大

B、行星轨道的半长轴越长，公自转周期越大

C、水星的半长轴最短，公转周期最大

D、海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的周期最大

4．下列说法中正确的是（）

A．行星与太阳之间的一对力是平衡力

B．行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的

C．如果太阳的质量减小一些，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了

D．行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力

5、对于万有引力的表达式，下列说法正确的是（）

A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关

D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力

6、如图，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r，而球质量分布均匀，大小分别是m1和m2，则两球间的万有引力大小为（）

A.G B.G

C.G D.G

7、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？

8、地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？

已知地球半径为R。

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