小学奥数合辑学生用611 归一问题文档格式.docx
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如:
一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?
解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;
另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。
修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?
解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?
正、反归一问题的相同点是:
一般情况下第一步先求出单一量;
不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量.
解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式:
总工作量每份的工作量(单一量)份数(正归一)
份数总工作量每份的工作量(单一量)(反归一)
每份的工作量(单一量)总工作量份数
例题精讲
模块一、简单的归一问题
【例1】某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?
【巩固】一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?
【巩固】小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米?
【巩固】一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样的速度,30分钟爬行多少分米?
【例2】一列火车从甲地开往乙地,开出2.5小时,行了150千米。
照这样的速度,再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
【例3】一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字?
【例4】先根据条件提出问题,使它成为一步计算的应用题,再口头列式解答.⑴孙悟空3天吃了45个桃子,?
⑵学学买2支钢笔用了18元钱,_______?
【例5】绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?
【巩固】绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?
【巩固】绿化队天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?
【例6】一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?
【例7】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产牛奶多少千克?
【巩固】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛12天可生产牛奶多少千克?
【例8】8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.
【巩固】5个人2小时植树20棵,6个人3小时植树多少棵?
【例9】3名工人5小时加工零件90个,10名工人10小时加工零件多少个?
【例10】3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?
【巩固】5个人挖3米长的沟需要用3个小时,那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人?
【巩固】2台机器20分钟造纸80吨,照这样计算,1台机器1小时造纸多少吨?
【巩固】如桌3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件,那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间?
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【例11】一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满;
单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空?
【例12】花果山上桃树多,5只小猴分200棵.现有小猴60只,按刚才的分法分后还余90棵,请算出桃树有几棵?
模块二、复杂的归一问题
【例13】在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字:
一刹那者为一念,二十念为一瞬,二十瞬为一弹指,二十弹指为一罗预,二十罗预为一须臾,一日一夜有三十须臾。
平时我们常说的“刹那间……”,一刹那是_____秒。
【例14】小红生病住院了,为了祝她早日康复,三
(一)班和三
(二)班一起为她叠千纸鹤,计划两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤。
现在两个班级的同学同时开始叠,在相同的时间内,三
(一)班叠了2430只千纸鹤,三
(二)班叠了2370只千纸鹤.那么三
(一)班和三
(二)班每天各叠多少只千纸鹤?
【巩固】甲、乙两个打字员4小时共打字3600个.现在二人同时工作,在相同时间内,甲打字2450个,乙打字2050个.求甲、乙二人每小时各打字多少个?
【例15】某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,
(1)8小时可以生产多少个零件?
(2)如果要生产6300个零件几小时可完成?
【巩固】学校买4套课桌椅,共用去480元,如果买同样的课桌椅7套,共需多少钱?
如果有3000元,可以买进这样的课桌椅多少套?
【巩固】王师傅2小时加工了62个零件,照这样计算,他每天工作8小时可以加工多少个零件?
如果要加工372个零件,需要几小时?
【巩固】4名工人加工455个零件。
开始的4天中有一名工人因事请假1天,结果共加工195个零件。
如果以后无人清假,那么还要天可以完成任务。
【例16】某运输公司用6辆汽车运水泥,每天可运96吨。
根据运输情况,现在增加4辆同样的汽车,每天一共运水泥多少吨?
【例17】7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨,要求5趟运完,求需要增加同样的卡车多少辆?
【巩固】5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地,需要增加同样拖拉机多少台?
【例18】4辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨.现有沙土420吨,增加了3辆相同的卡车,问:
几趟可以运完?
【例19】孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢?
【例20】8个工人3小时制作机器零件360个,如果人数缩小了2倍,时间增加了5小时,可制作机器零件多少个?
【例21】甲有桌子若干张,乙有椅子若干把。
如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子,那么需要补给甲320元;
如果乙不补钱,就会少换回5张桌子。
已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。
求乙原有椅子多少把?