七年级数学下册33用图像表示变量间的关系同步测试北师大版Word格式.docx

七年级数学下册33用图像表示变量间的关系同步测试北师大版Word格式.docx

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④③

4.小华家距离县城15km，星期天8：

00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①小华骑车到县城的速度是15km/h；

②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；

③小华在县城购买学习用品用了1h；

④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（ 

）

1个 

2个 

3个 

4个

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（　　）

6.如图所示的函数图象反映的过程是：

小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（ 

）

1.1千米 

2千米 

15千米 

37千米

7.已知P（x1，1），Q（x2，2）是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，则这个函数图象可能是（　　）

8.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　　）

9.一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（　　）

二、填空题（共5题；

共5分）

10.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：

①0点到1点不进水，只出水；

②1点到4点不进水，不出水；

③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是________ 

．

11.如图是甲、乙两种固体物质在0°

C—50°

C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：

①30°

C时两种固体物质的溶解度一样；

②在0°

C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；

③在0°

C—40°

C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；

④在0°

C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：

________ 

（只要填序号即可）．

12.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为________ 

平方米．

13.如图

（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图

（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：

①BC=BE=5cm；

②=；

③当0＜t≤5时，y=t2；

④矩形ABCD的面积是10cm2．

其中正确的结论是________ 

（填序号）．

14.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是________分钟．

三、解答题（共2题；

共20分）

15.2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：

（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？

持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？

（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？

（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

16.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

（1）求该团去景点时的平均速度是多少？

（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？

（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？

四、综合题（共2题；

共33分）

17.如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．

（1） 

如图反映的自变量、因变量分别是什么？

（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？

（3）爷爷散步时最远离家多少米？

（4）爷爷在公园锻炼多长时间？

（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．

18.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，________是自变量，________是因变量．

（2）甲的速度________乙的速度．（大于、等于、小于）

（3）6时表示________；

（4）路程为150km，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．

（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）

（6）乙比甲先走了3小时，对吗？

________．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】解：

①离家至轻轨站，y由0缓慢增加；

②在轻轨站等一会，y不变；

③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；

④观看比赛，y不变；

⑤乘车回家，y快速减小．

结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程．

故选：

A．

【分析】童童的行程分为5段，①离家至轻轨站；

②在轻轨站等一会；

③搭乘轻轨去奥体中心，④观看比赛，⑤乘车回家，对照各函数图象即可作出判断．

2.【答案】D

当x＜0时，函数解析式为：

y=﹣x﹣2，

函数图象为：

B、D，

当x＞0时，函数解析式为：

y=x+2，

A、C、D，

D．

【分析】从x＜0和x＞0两种情况进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可．

3.【答案】A

【解析】

【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；

而父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．

【解答】∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，

∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；

∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，

∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④．

则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是④②．

故选A．

4.【答案】D

①由图象知，小华骑车到县城的距离是15km，时间是1h，则速度是15km/h，故正确；

②由图象知，小华骑车从县城回家的距离是15km，时间是：

﹣2=，则速度是：

=13km/h，故正确；

③由图象知，纵坐标为0的时间段是1﹣﹣2，则小华在县城购买学习用品用了1h，故正确；

④由图象知，B点表示经过h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），故正确；

综上所述，正确的结论有4个．

【分析】根据函数图象中横、纵坐标的含义以及速度、路程和时间的关系解答即可．

5.【答案】C

∵运动时间x（s），则CP=x，CO=2x；

∴S△CPO=CP•CO=x•2x=x2．

∴则△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数关系式是：

y=x2（0≤x≤3），

C．

【分析】解决本题的关键是正确确定y与x之间的函数解析式．

6.【答案】A

由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米，故答案为：

【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为15分，路程为1.1千米．

7.【答案】A

A、在第二象限y随x的增大而增大，故A正确；

B、函数图象不在第二象限，故B错误；

C、函数图象不在第二象限，故C错误；

D、在第二象限y随x的增大而减小，故D错误；

【分析】根据反比例函数的性质，可判断A、B，根据二次函数的性质，可判断C、D．

8.【答案】A

最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．

【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h