六年级小学数学小升初难题精选应用题含答案.docx

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六年级小学数学小升初难题精选应用题含答案

六年级小学数学小升初难题精选应用题含答案

一、小学数学小升初难题精选

1．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是　　　　．（π取3）

2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：

（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？

（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？

3．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是　　　．

4．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是　　　　%．

5．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是　　　　．

6．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝　　　　．

7．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．

8．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．

请问：

雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？

9．根据图中的信息可知，这本故事书有　　页页．

10．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：

3：

4．那么，这三个分数中最大的是　　．

11．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有　　　　组．

12．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点An，然后从点An出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为　　　　．

13．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款　　　　元．

14．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝　　　　．

15．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是　　　　平方厘米．（π取3）

16．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是　　　　．

17．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有　　　　个．

18．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是　　　　．

19．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是　　　　平方厘米．

20．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝　　　．

21．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了　　　　分钟．

22．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是　　　　．

23．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是　　　　．

24．已知两位数与的比是5：

6，则＝　　　　．

25．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是　　　　．

26．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：

2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：

5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？

27．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的　　　%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是　　　．

28．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝　　　cm2（圆周率π取3）．

29．定义新运算“*”：

a*b＝

例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝　　　．

30．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是　　　　元．

31．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是　　　　cm．

32．从12点开始，经过　　　　分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是　　　．

33．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需　　台．

34．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是　　　．

35．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是　　　　．（a2013表示2013个a相乘）

36．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有　　人．

37．若A：

B＝1：

4，C：

A＝2：

3，则A：

B：

C用最简整数比表示是　　　　．

38．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．

39．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要　天．

40．22012的个位数字是　　．（其中，2n表示n个2相乘）

41．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是　　．（填序号）

42．图中的三角形的个数是　　．

43．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是　　．

44．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：

“还早呢！

”小明误以为当时是　　点　　分．

45．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需　　天．

46．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是　　．

47．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是　　元，李华共买了　　件．

48．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是　　cm2．（π取3.14）

49．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲　　元，分给乙　　元．

50．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是　　　，体积是　　　　．（π取3）

【参考答案】

一、小学数学小升初难题精选

1．解：

3×102÷2﹣3×（10÷2）2

＝3×100÷2﹣3×25

＝150﹣75

＝75

答：

阴影部分的面积是75．

故答案为：

75．

2．解：

（1）如图，

答：

当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．

（2）A：

B：

C＝15：

10：

5＝3：

2：

1

答：

当A转动一圈时，C转动了3圈．

3．解：

根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：

9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，

所以可变换为：

9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，

故答案是：

70．

4．解：

依题意可知：

设三杯溶液的重量为a．

根据浓度＝×100%＝×100%＝20%

故答案为：

20%

5．解：

连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：

DB＝3：

7，

所△AFD和△ABD的面积比也是3：

7，

即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，

S△BCD＝7，S△BDE＝7

所以CD＝DE，

S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，

S△ACD+S△BDE＝7份，

S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，

3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，

S四边形AEDF＝10份﹣7

＝10×2.5﹣7

＝25﹣7

＝18

答：

四边形AEDF的面积是18．

故答案为：

18．

6．解：

根据99的整除特性可知：

20+16++20+17＝99．

．

a+b＝8．

故答案为：

8．

7．解：

根据分析，最大的数最高位是：

9，次大的数最高位是：

8，最小的数最高位是1，

次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：

875；

最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：

124；

剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：

963．

故答案是：

963、875、124．

8．解：

图1所示的长方体容器的容积：

10×10×30＝3000（立方厘米）

接水口的面积为：

10×30＝300（平方厘米）

接水口每平方厘米每小时可接水：

3000÷300÷1＝10（立方厘米）

所以，图①需要：

10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）

图②需要：

（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）

图③需要：

2÷2＝1（厘米）

3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）

答：

容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．

9．解：

（10+5）÷（1﹣×2）

＝15÷

＝25（页）

答：

这本故事书有25页；

故答案为：

25．

10．解：

＝

＝，

答：

这三个分数中最大的一个是．

故答案为：

．

11．解：

53以内的质数有：

2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；

若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：

（1）3，7，43；

（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）