湖北省黄冈市初一下学期期末数学达标检测试题Word文件下载.docx

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9．下列命题：

①相等的两个角是对顶角；

②若∠1+∠2＝180°

，则∠1与∠2互为补角；

③同旁内角互补；

④垂线段最短；

⑤同角或等角的余角相等；

⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）所在象限为（）

二、填空题题

11．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．

12．x的与12的差不小于6，用不等式表示为___

13．如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？

说说你的理由．

解：

因为∠l＝∠2，

根据　　，

所以　　∥　　．

又因为AB∥CD，

根据：

　　，

所以EF∥AB．

14．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°

，则∠4=________ 

.

15．分解因式_________________；

16．如图，在矩形ABCD中有对角线AC与BD相等，已知AB=4,BC=3,则有AB2+BC2=AC2,矩形在直线MN上绕其右下角的顶点B向右旋转90°

至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置……依次类推，则:

（1）AC=__________.

（2）这样连续旋转2019次后，顶点B在整个旋转过程中所经过的路程之和是________.

17．在平面直角坐标系中，若点P（2x＋6，5x）在第四象限，则x的取值范围是_________；

三、解答题

18．解不等式组并在数轴上表示解集.

19．（6分）如图，在中，是上的一点，，，请说明．

因为（已知），

所以（①）．

又因为（已知），

所以（②）．

即．

所以（③）．

在和中，

，

所以（⑤）．

得（⑥）．

所以（⑦）．

20．（6分）如图，三角形在直角坐标系中．

（1）请直接写出点、两点的坐标：

（2）三角形的面积是　　；

（3）若把三角形向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形在图中画出三角形’，这时点的坐标为　　．

21．（6分）如图，在中，，高、相交于点,，且.

（1）求线段的长;

（2）动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动.设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出相应的的取值范围;

（3）在

（2）的条件下，点是直线上的一点且.是否存在值，使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等?

若存在，请直接写出符合条件的值;

若不存在，请说明理由.

22．（8分）填写证明的理由：

已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．

求证：

EF∥CG

证明：

∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（　　）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝∠　　，∠2＝∠　　（角平分线的定义）

∴∠1＝∠2（　　）

∴EF∥CG（　　）

23．（8分）已知的平方根是±

4，的立方根是-1．求的平方根．

24．（10分）阅读下面的材料：

小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：

若A－B＞0，则A＞B；

若A－B＝0，则A＝B；

若A－B＜0，则A＜B．

下面是小明利用这个结论解决问题的过程：

试比较与的大小.

∵

＝＞0，

∴_____________.

回答下面的问题：

（1）请完成小明的解题过程；

（2）试比较与的大小（写出相应的解答过程）.

25．（10分）综合与实践

问题情境：

在数学课上，老师呈现了这样一个问题：

如图，已知，于点，交于点，当时，求的度数．

交流分享：

勤思组的甲、乙、丙三位同学通过添加不同的辅助线均解决了问题，如下图：

合作提升：

完成下列问题：

（1）请根据甲同学的图形，完成下列推理过程：

过点作

∴__________（）

∴（）

∵

∴

∴___________=___________°

（2）请仔细观察乙、丙两位同学所画图形，选择其中一个，求的度数．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案

【详解】

A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；

C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；

D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．

2．A

根据立方根的定义与性质即可得出结果

∴的立方根是

故选A

本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.

3．C

－2，，3.14，是有理数；

，是无理数；

故选C.

点睛:

本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；

②圆周率π；

③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.

4．C

先根据平角的定义求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．

∵∠EFB=66°

∴∠EFC=180°

-66°

=114°

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°

-∠EFC=180°

-114°

=66°

∵沿EF折叠D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°

∴∠AED′=180°

=48°

．

故选C．

本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：

两直线平行，同旁内角互补．

5．A

根据幂的乘方，底数不变指数相乘；

同底数幂相乘，底数不变指数相加；

积的乘方法则：

把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；

同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、（x4）3=x12，故A正确；

B、x2•x5=x7，故B错误；

C、（3a）2=9a2，故C错误；

D、a6÷

a2=a4，故D错误．

故选：

A．

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

6．D

相反数的定义是：

如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．

根据相反数的定义可得：

－3的相反数是3.故选D.

本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

7．D

分析：

根据题意得出a和b的正负性，从而得出点B所在的象限．

详解：

∵点A在第三象限，∴a＜0，－b＜0，即a＜0，b＞0，∴点B在第四象限，故选D．

点睛：

本题主要考查的是象限中点的坐标特点，属于基础题型．明确各象限中点的横纵坐标的正负性是解题的关键．

8．C

利用“神秘数”定义判断即可．

∵76=38×

2=（20+18）（20-18）=202﹣182，

∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，

C．

此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．

9．B

试题解析：

此命题错误，是假命题；

②若∠1+∠2=180°

此命题正确，是真命题；

⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，此命题正确，是真命题.

故选B.

10．B

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

点P（-3，8）的横坐标为负数，纵坐标为正数，

故点P在第二象限．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（-，+）；

第三象限（-，-）；

第四象限（+，-）．

11．-3

按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，即可求出阴影部分盖住的数字.

∵3x+1＞2（x﹣1），

∴3x+1>

2x-2,

∴3x-2x>

-2-1,

∴x>

-3,

∴阴影部分盖住的数字是-3.

故答案为：

-3.

本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.

12．x﹣12≥1．

首先表示x的为x，再表示与12的差为x-12，再表示不小于1可得x-12≥1

由题意得：

x﹣12≥1．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．

13．内错角相等，两直线平行、CD、EF、平行于同一直线的两条直线平行．

根据平行线的性质，即可解答

根据内错角相等，两直线平行，

所以CD∥EF．

平行于同一直线的两条直线平行，

故答案为内错角相等