学生活动研究 图形计算器游戏推箱子 图形计算器应用能力测试 高中数学校本教学Word下载.docx

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按u或l打开游戏菜单（如图3），选择“Save&

Exit”即可保存并退出游戏，下次运行程序时，程序将自动读取游戏存档。

（如图4）

图3

图4游戏存档读取中

撤消和恢复功能：

本程序能记录所有箱子发生的移动，玩家按d键即可撤消上一次的箱子移动。

如果想恢复刚才的操作可以按p键，可以通过多次按p键将地图状态恢复到撤消前的状态。

特色：

1.由于图形计算器的主储存空间有限（61KB），所以如果直接将地图的全部信息储存进矩阵的话，储存上限会非常小。

本程序使用原创的压缩算法压缩地图之后，仅用4~7个矩阵元素就能储存一幅地图。

这是整个程序最复杂的部分。

2.提供快捷键7和9，玩家可以立即跳到上一幅图或下一幅图。

提供快捷键w和y，玩家可以读取其他地图和重新载入当前地图。

3.搬运工所指向的方向会根据搬运工移动而改变。

[研究过程]

1.确定程序功能，请参考“程序功能说明”。

2.构思算法：

本程序游戏功能实现方面使用模拟法。

屏幕上的一格对应矩阵中的一个元素。

在矩阵中，不同的数字有不同的含义，请见下表：

数字

1

2

3

4

含义

空

箱子

目标位置

在目标位置上的箱子

墙

需要记录的数据：

搬运工的坐标、未完成的目标位置个数（即上面没有箱子的目标位置个数）、当前地图编号

地图保存的实现：

需要压缩储存的原因：

屏幕显示的方格为21×

7，共147个方格，而每个矩阵（默认为只储存实数）储存所占用的空间大小为36B+矩阵元素个数×

12B（字节），即每个矩阵元素占用12B的空间。

如果采用直接储存的方法，一幅地图所用的空间为：

B。

而CASIOfx-CG20图形计算器的主内存大小为61KB，约为61000B，所以忽略其他数据储存，采用直接储存地图的方法最多只能储存幅地图，亦即实际上只能储存不足30幅地图。

压缩思想一：

忽略空白区域。

考虑到所有地图都是一个封闭的不规则图形（即地图最外侧一定被墙包围），地图外围都是空白的区域，所以用一个最小的矩形覆盖地图，只记录下矩形的信息和矩形中的所有方格的信息即可。

压缩思想二：

一个矩阵元素储存多个方格信息。

由于一个方格的种类只有五种，把每一个方格视为一位的五进制数，将多个方格所对应的五进制数连成一个长五进制数，并转换为十进制数储存在矩阵当中。

因此，一个矩阵元素可以储存多个方格的数据。

CASIOfx-CG20图形计算器中的十进制数能保存十位有效数字，如果多于十位有效数字，多余的有效数字会被去掉。

所以用于记录地图数据的数字不能超过。

5的整数次幂中，514为满足此要求的最大的数，所以矩阵元素最多可以储存一个14位的五进制数，即一个矩阵可以储存14个方格的信息。

而，所以最多只需11个矩阵元素就储存一幅地图。

储存格式：

为了不浪费每个矩阵元素，需要将储存数据连续储存在一个矩阵。

由于不同大小的地图所占的元素个数不同，所以需要记录储存数据的起始位置，也就是数据的地址。

同时又需要记录上面提到的矩形的信息和搬运工的起始位置。

为了节约空间，所以将信息整合起来储存到一个矩阵元素当中，并将这些数据储存到一个矩阵当中，下文称之为“地图索引”数据。

地图索引信息整合方法：

根据模运算的基本理论，对于任意一个整数n，一定存在等式，其中，且。

由模运算的定义可知。

因为如果给定p的话，n的分解是唯一的。

令r为将要整合的信息，p为r的可能的状态总数，k则为之前其他信息整合得出的结果。

P和Q为矩形纵坐标范围，U和V为矩形横坐标范围，X和Y为搬运工的起始位置的坐标，A和B为数据地址。

其中。

只考虑P、Q、U、V、X、Y，这六个信息共有种状态，，也就是说数据地址的状态数可以达到3148种，超出这个范围之后，数据的地址就无法记录了。

最后可以得出这样一个计算公式：

地图读取和保存实现细节：

由于储存和读取时，读取矩阵和编（解）码的方向都是相反的。

本程序保存地图时，从右往左，从下往上编码地图，将五进制转换为十进制，写入到矩阵时，由前往后写入，并记录完成编码时A和B的值，即最后一个地图数据的位置。

读取地图时，解码出A和B的值，从矩阵中（A,B）开始往前读取地图数据，而地图显示时，玩家就可以看到地图是从左往右，从上往下地显示的，这也是地图数据的解码方向。

游戏保存实现：

储存方式与地图保存类似，不同在于地图信息和地图索引储存在一个固定的地方，还要记录存档的关卡数。

游戏的撤消和恢复功能实现：

用一个矩阵储存被推动的箱子的坐标和按下的按键（可以从中获取箱子推动的方向）。

3.使用图形计算器编程实现。

4.进行程序调试。

5.游戏试用。

具体实现步骤如下：

1.打开图形计算器，按1进入“计算·

矩阵”模式。

2.按e进入矩阵存储器。

并创建矩阵：

矩阵名

尺寸

用途

MatA

23×

9

程序运行时记录地图信息

MatE

100×

实现撤消和恢复功能时，用于记录箱子移动情况

MatG

200×

地图索引信息的储存

MatH

79×

按键判断

MatI

10

储存地图

MatH的初始化：

第27行为1,0,2；

第28行为0,-1,1；

第37行为0,1,3；

第38行为-1,0,4；

第52行为1,1,-1；

第53行为1,0,2；

第54行为1,-1,-1；

第62行为0,1,3；

第64行为0,-1,1；

第72行为-1,1,-1；

第73行为-1,0,4；

第74行为-1,-1,-1；

其余矩阵元素为0。

3.返回主菜单，进入“程序”模式。

4.创建程序“PUSHBOX”，代码请参考“程序代码分析”或附件。

5.创建程序“P~EDIT”，代码请参考“程序代码分析”或附件。

6.创建程序“P~SAVE”，代码请参考“程序代码分析”或附件。

7.创建程序“P~LOAD”，代码请参考“程序代码分析”或附件。

8.创建程序“NUM~STR”，代码请参考“程序代码分析”或附件。

[程序代码分析]

一、主程序PUSHBOX

'

ProgramMode:

RUN

_Mat_A,E,G,H,I

"

■"

→Str1:

→Str2

□"

→Str3:

→Str4

→Str5

Str1记录的是墙的图案，Str2记录的是目标位置的图案，Str3记录的是箱子的图案，Str4记录的是当前搬运工的图案，Str5记录的四个方向的搬运工的图案

MatI[1,3]=>

Goto2'

如果有游戏存档，则自动读取

Lbl1

IfMatI[1,1]:

Then'

判断计算器中是否存有地图

MatI[1,1]→r'

矩阵I的（1,1）记录的是总共有多少幅地图

Prog"

NUM~STR"

'

用程序NUM~STR将地图数转换为字符串

Inputlevel（1~"

+Str6+"

）"

?

→L'

询问想要读取的关卡，提示关卡数范围

L<

=0OrL>

MatI[1,1]=>

Goto1'

输入有误，再次询问

Else

RedLocate8,4,"

NomapChar!

Stop

IfEnd

Goto3

Lbl2:

0→L:

Lbl3

P~LOAD"

读取地图

IfMatA[X,Y]=2'

显示搬运工

ThenRedLocateX-1,Y-1,Str4

ElseGreenLocateX-1,Y-1,Str4

L→r:

Level"

+Str6→Str6'

字符串6用于游戏菜单标题的显示，提示当前关卡数

P记录最后一次箱子移动信息的储存位置，Q记录的是开始撤消时箱子移动信息的储存位置

0→P:

0→Q

WhileM'

M为剩余目标个数，不为0时，执行游戏循环

Do'

按键获取循环

Getkey→K

LpWhileK=0

IfMatH[K,3]>

=1AndMatH[K,3]<

=4:

检测到按下了方向键

StrMid（Str5,MatH[K,3],1）→Str4'

改变搬运工图案方向

MatH[K,1]→E

MatH[K,2]→F

MatA[X,Y]→S

X+E→X:

Y+F→Y

MatA[X,Y]→T

S为当前搬运工位置的地图信息，T为搬运工前方的地图信息

0→O

T=1OrT=3=>

MatA[X+E,Y+F]=0OrMatA[X+E,Y+F]=2=>

1→O

如果搬运工前方有箱子，判断箱子可否推动

IfT=0OrT=2OrO:

Then

'

搬运工可以发生移动

IfS=2'

搬运工原位置的图案的恢复

ThenRedLocateX-E-1,Y-F-1,Str2

ElseLocateX-E-1,Y-F-1,"

"

IfT=2OrT=3'

搬运工的再显示

IfT=1OrT=3:

推动了箱子，记录箱子被推动的信息用于撤消操作

MatA[X,Y]-1→MatA[X,Y]

MatA[X+E,Y+F]+1→MatA[X+E,Y+F]

P+1→P:

10X+Y→MatE[P,1]

K→MatE[P,2]

T=3=>

M+1→M

判断箱子是否推到了目标位置上

IfMatA[X+E,Y+F]=3:

Then

M-1→M

RedLocateX+E-1,Y+F-1,Str3

ElseBlueLocateX+E-1,Y+F-1,Str3

搬运工无法前进，搬运工坐标的回退和显示更新

X-E→X:

Y-F→Y

IfS=2