华中科技大学现代电力系统分析潮流计算作业Word下载.docx
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电力系统潮流计算本质上是多元非线性方程组的求解问题，而求解的方法有很多种。
最常见的方法则是牛顿—拉夫逊法、高斯-塞德尔法、快速解耦法及直流潮流法。
牛顿—拉夫逊法能有效地解决非线性方程组，有较好的收敛性；
它利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性以及节点标号顺序优化的技巧，已经成为电力系统潮流计算的最常用方法。
因此，本次潮流计算将重点了解牛顿—拉夫逊法。
牛顿—拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法。
设有非线性方程组
其近似解为，，...，。
设近似解与精确解分别相差，，…，，则可得到
将上式中的多元函数在初值附近分别展开成泰勒级数。
则可得到
忽略上式中，，…，的二次及以上阶次的各项，整理便可以得到
上式是对于修正量，，…，的线性方程组，称为牛顿法的修正方程式。
利用高斯消去法或三角分解法可以求出修正量，，…，。
然后对初始解近似解进行修正
经过k次迭代即可将上式写成如下形式
如此反复的迭代，直至满足收敛判据
或
将牛顿-拉夫逊法用于潮流计算，要求潮流方程写成形如方程式的形式，由于节点电压可以采用不同的坐标表示，牛顿—拉夫逊潮流计算也将相应地采用不同的计算公式。
3.2节点电压用直角坐标表示时的牛顿—拉夫逊潮流计算
采用直角坐标系时，节点电压可表示为
导纳矩阵元素表示为
则可得到节点相应的有功功率和无功功率为
假定系统中的第1，2，…，m号节点为PQ节点；
假定系统中的第m+1，m+2，…，n-1号节点为PV节点，第i个节点的给定功率设为和，对节点可列写如下方程
由于第n号节点为平衡节点，其电压是给定的，故不参加迭代。
式总共包含了2（n-1）个变量，而由可知，待求的变量也是2（n-1）个。
还注意到已经具备了方程组的形式。
因此即可得到如下的修正方程式
式中
而J则为雅克比矩阵。
有了这些，即可按照上面的牛顿—拉夫逊法计算电力系统的潮流。
由于极坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算的推导过程与上类似，这里就不在详尽介绍。
3.3牛顿—拉夫逊法潮流计算程序框图
牛顿—拉夫逊法潮流计算程序框图如下图所示。
图3-1牛顿—拉夫逊法潮流计算程序框图
4.选用的潮流计算的系统
本次选用的潮流计算系统为美国西部电网WSCC三机九节点系统。
该系统比较经典，经常被业内人士用来作为分析的典型例子。
其接线图如下图所示
图4-1三机九节点系统连接图
统的基准值和频率取为：
系统中设备和线路的参数如表1~4所示：
表4-1发电机参数标幺值
参数名称
VN/kV
xd
x'
d
xq
q
xl
T'
d0
q0
H
D
G1
16.5
0.146
0.0608
0.0969
0.0336
8.96s
0s
23.64s
G2
18
0.8958
0.1198
0.8645
0.1969
0.0521
6s
0.535s
6.4s
G3
13.8
1.3125
0.1813
1.2578
0.25
0.0742
5.89s
0.6s
3.01s
表2变压器参数的标幺值
变压器名称
T1
T2
T3
电抗X（pu）
0.0576
0.0625
0.0586
变比K
1
表3线路参数的标幺值
线路名称
line1
line2
line3
line4
line5
line6
阻抗
Z（pu）
R
0.0100
0.0320
0.0170
0.0390
0.0085
0.0119
L
0.0850i
0.1610i
0.0920i
0.1700i
0.0720i
0.1008i
导纳B（pu）
0.1760i
0.3060i
0.1580i
0.3580i
0.1490i
0.2090i
表4负荷参数
负荷名称
LumpA
LumpB
LumpC
有功/MW
125
90
100
无功/Mvar
50
30
35
5.利用软件matpower计算潮流
5.1matpower简介
Matpower更准确地讲，应该是matlab中的一个工具箱，而不是一个独立的软件。
它是由卡奈尔大学电气学院电力系统工程研究中心的RAYD.ZIMMENRman，CARLOSE.Murillo和甘德强在ROBERTTHOMAS的指导下开发出来的。
最初的基于MATLAB的电力潮流和最优潮流代码是为POWERWEB项目的需要而编写的。
Matpower是一个基于matlabm文件的组建包，用来解决电力潮流和优化潮流的问题。
它致力于为研究人员和教育从业者提供一种易于使用和可更新的仿真工具。
Matpower的设计理念是用尽可能简单、易懂，可更新的代码来实现最优秀的功能。
5.2基态潮流计算
5.21基态潮流计算条件说明及数据输入
本次潮流计算时选取Bus1为平衡节点，Bus2，Bus3为PV节点，其余的节点为PQ节点；
取发电机G2、G3的输出有功功率为其额定功率，则依据matpower用户手册即可输入以下数据（数据说明见注释）：
function[baseMVA,bus,gen,branch,areas,gencost]=case9hbyq
%定义case9hbyq为一个含变压器的三机九节点电力系统的潮流算例
version='
2'
;
%定义系统的基值为100MVA
baseMVA=100;
%bus_itypePdQdGsBsareaVmVabaseKVzoneVmaxVmin
%%母线参数，定义母线的序号、节点类型（PV、PQ、Swing节点）、注入的有功/无功、分区、
%%母线电压标幺值、基值、相角、电压标幺值的上下限等
bus=[
13000021016.511.10.9;
2200001101811.10.9;
32000011013.811.10.9;
41000021023011.10.9;
5190300021023011.10.9;
61000011023011.10.9;
71100350011023011.10.9;
81000011023011.10.9;
91125500021023011.10.9;
];
%busPgQgQmaxQminVgmBasestatusPmaxPminPc1Pc2Qc1min
%Qc1maxQc2minQc2maxramp_agcramp_10ramp_30ramp_qapf
%%电机参数，定义电机的有功无功出力，无功输出上下限、端口电压标幺值、电机基值等
gen=[
100300300110012501000000000000;
2163.20300300110013001000000000000;
3108.80300300110012701000000000000;
%%线路参数，定义两母线之间线路的阻抗和导纳值等
%branchdata
%fbustbusrxbrateArateBrateCratioanglestatusangminangmax
branch=[
1400.05760250250250101-360360;
450.0170.0920.158250250250001-360360;
560.0390.170.358150150150001-360360;
3600.05860300300300101-360360;
670.01190.10080.209150150150001-360360;
780.00850.0720.149250250250001-360360;
8200.06250250250250101-360360;
890.0320.1610.306250250250001-360360;
940.010.0850.176250250250001-360360;
%%-----OPFData-----%%
%%areadata
%arearefbus
areas=[
15;
%%最优潮流计算所需的条件
%%generatorcostdata
%1startupshutdownnx1y1...xnyn
%2startupshutdownnc（n-1）...c0
gencost=[
21500030.115150;
22000030.0851.2600;
23000030.12251335;
5.22潮流计算结果
将上述数据输入到case9hbyq.m文件中保存并运行后，在命令行窗口中输入runpf（'
case9hbyq'
）指令
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