注册会计师财务杠杆系数联合杠杆系数的衡量知识Word文件下载.docx

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②-①=△EPS=

==

=

A、B、C为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况如表所示。

各公司的融资方案　　　 

单位：

元

项目

A公司

B公司

C公司

普通股本

2000000

1500000

1000000

发行股数（股）

20000

15000

10000

债务（利率8%）

500000

资本总额

资产负债率

25%

50%

息前税前利润（EBIT）

200000

债务利息

40000

80000

税前利润

160000

120000

所得税（税率为25%）

50000

30000

净利润

150000

90000

普通股每股收益（元）

7.5

8.00

9.00

息税前利润增加额

400000

360000

320000

100000

税后利润

300000

270000

240000

15.00

18.00

24.00

EPS的变动比率（ΔEPS/EPS）

100%

125%

167%

【答案】

A公司的财务杠杆系数

定义公式：

DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率=100%/100%=1

计算公式：

DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-0）=1

B公司的财务杠杆系数

DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率

=125%/100%=1.25

DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）

=200000/（200000-40000）=1.25

C公司的财务杠杆系数

=200000/（200000-80000）=1.67

DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率

=167%/100%=1.67

（四）相关结论

存在前提

只要在企业的筹资方式中有固定融资费用的债务或优先股，就会存在息税前利润的较小变动引起每股收益较大变动的财务杠杆效应

与财务风

险的关系

财务杠杆放大了息税前利润变化对普通股每股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股每股收益的波动程度越大，财务风险也就越大

影响因素

企业资本结构中债务资本比重；

息税前利润水平；

所得税税率水平。

债务成本比重越高、固定融资费用额越高、息税前利润水平越低，财务杠杆效应越大，反之亦然

【提示】可以根据计算公式来判断

控制方法

负债比率是可以控制的。

企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响

【手写板】

DFL=>

1

①当I≠0或PD≠0，存在财务杠杆效应

②DFL上升导致财务风险上升

③I、PD上升导致DFL上升

EBIT上升导致DFL下降

【例题•多选题】下列关于财务杠杆的说法中，正确的有（　　）。

A.财务杠杆系数越大，财务风险越大

B.如果没有利息和优先股利，则不存在财务杠杆效应

C.财务杠杆的大小是由利息、税前优先股利和税前利润共同决定的

D.如果财务杠杆系数为1，表示不存在财务杠杆效应

【答案】ABCD

DFL==

【例题•单选题】甲公司只生产一种产品，产品单价为6元，单位变动成本为4元，产品销量为10万件/年，固定成本为5万元/年，利息支出为3万元/年。

甲公司的财务杠杆为（　　）。

（2014年）

A.1.18

B.1.25

C.1.33

D.1.66

【答案】B

【解析】财务杠杆DFL=EBIT/（EBIT-I），EBIT=10×

（6-4）-5=15（万元），DFL=15/（15-3）=1.25。

三、联合杠杆系数的衡量

（一）含义

联合杠杆效应是指由于固定经营成本和固定融资费用的存在，导致普通股每股收益变动率大于销售变动率的现象。

（二）联合杠杆作用的衡量——联合杠杆系数（DegreeOfcombineLeverage）、总杠杆系数（DegreeOftotalLeverage）

DTL=DOL×

DFL

定义公式

DTL=每股收益变化的百分比/营业收入变化的百分比

=（△EPS/EPS）/（△S/S）

关系公式

简化公式

DTL=[Q（P-V）]/[Q（P-V）-F-I-PD/（1-T）]

或：

DTL=（EBIT+F）/[EBIT-I-PD/（1-T）]

相关结论

只要企业同时存在固定经营成本和固定融资费用的债务或优先股，就存在营业收入较小变动引起每股收益较大变动的联合杠杆效应

与总风险的关系

联合杠杆放大了销售收入变动对普通股收益的影响，联合杠杆系数越高，表明普通股收益的波动程度越大，整体风险也就越大

影响经营杠杆和影响财务杠杆的因素都会影响联合杠杆

P、Q上升导致DTL下降

V、F、I、PD、T上升导致DTL下降

【例题•单选题】甲公司2016年营业收入1000万元，变动成本率60%，固定成本200万元，利息费用40万元。

假设不存在资本化利息且不考虑其他因素，该企业联合杠杆系数是（　　）。

（2017年）

A.1.25

B.2.5

C.2

D.3.75

【解析】边际贡献=营业收入×

（1-变动成本率）

=1000×

（1-60%）=400（万元）

税前利润=边际贡献-固定成本-利息费用=400-200-40=160（万元）

联合杠杆系数=边际贡献/税前利润=400/160=2.5。

【例题•单选题】联合杠杆可以反映（　　）。

（2013年）

A.营业收入变化对息税前利润的影响程度

B.营业收入变化对每股收益的影响程度

C.息税前利润变化对每股收益的影响程度

D.营业收入变化对边际贡献的影响程度

【解析】选项A反映的是经营杠杆；

选项C反映的是财务杠杆；

联合杠杆系数=每股收益变动率/营业收入变动率，所以选项B正确。

总结

（1）定义公式——用于预测

【例题•单选题】甲公司2015年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。

如果2016年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应。

其营业收入应比2015年增加（　　）。

（2016年）

A.50%

B.90%

C.75%

D.60%

【答案】A

【解析】总杠杆系数=每股收益变动百分比/营业收入变动百分比=经营杠杆系数×

财务杠杆系数=1.2×

1.5=1.8。

2016年每股收益增长率=（1.9-1）/1=0.9，则，营业收入增长比=0.9/1.8=50%。

（2）简化计算公式——用于计算

（3）与本量利（16章）的链接公式

DOL=息税前利润对销售的敏感系数=安全边际率的倒数

DFL=每股收益对息税前利润的敏感系数

DTL=每股收益对销售的敏感系数

【例题•单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（　　）。

（2008年）

A.1.43

B.1.2

C.1.14

D.1.08

【答案】C

【解析】因为敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比，目前的税前经营利润=800/（1-20%）+10000×

50%×

8%=1400（万元），税前经营利润对销量的敏感系数=税前经营利润变动率/销量变动率=经营杠杆系数=目前的边际贡献/目前的税前经营利润=[800/（1-20%）+600]/1400=1.14。

【例题•计算题】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：

长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；

优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500万股，每股面值1元。

为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：

方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；

方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。

目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元，预计扩大规模后每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。

公司的企业所得税税率25%。

要求：

（1）计算追加筹资前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。

（2）计算方案一和方案二的每股收益无差别点的销售收入，并据此对方案一和方案二做出选择。

（前面已讲）

（3）基于要求

（2）的结果，计算追加筹资后的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。

（1）边际贡献=10000×

（1-60%）=4000（万元）

息税前利润=4000-2000=2000（万元）

归属于普通股的税前盈余

=2000-7500×

5%-30×

100×

8%/（1-25%）=1305（万元）

经营杠杆系数=4000/2000=2

财务杠杆系数=2000/1305=1.53

联合杠杆系数=4000/1305=3.07

（2）假设方案一和方案二的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT，则：

[（EBIT-7500×

5%-4000×

6%）×

（1-25%）-30×

8%]/500=[（EBIT-7500×

5%）×

8%]/（500+4000/16）

解得：

EBIT=1415（万元）

销售收入×

（1-60%）-2000-500=1415，

则：

销售收入=9787.5（万元）

预计销售收入=10000+3000=13000（万元），大于每股收益无差别点的销售收入，所以选择方案一进行筹资。

（3）边际贡献=13000×

（1-60%）=5200（万元）

息税前利润=5200-2000-500=2700（万元）

=2700-7500×

6%-30×

8%/（1-25%）

=1765（万元）

经营杠杆系数=5200/2700=1.93

财务杠杆系数=2700/1765=1.53

联合杠杆系数=5200/1765=2.95。

【例题•计算题】某企业2018年全部固定成本和费用为300万元（含利息），企业资产总额为5000万元，资产负债率为40%，负债平均利息率为5%，2018年实现的