中考数学专题训练找规律新概念含答案Word文档下载推荐.docx

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B．6队 

C．5队 

D．4队

【答案】C。

【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x－1）场球，第二个球队和其他球队

打（x－2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x－1）=

场球，根据计划安排10场比赛即可

列出方程：

，

∴x2－x－20=0，解得x=5或x=-4（不合题意，舍去）。

故选C。

3.（2012广东肇庆3分）观察下列一组数：

，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 

▲ 

．

【答案】

。

【考点】分类归纳（数字的变化类）。

【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：

分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，

∴第k个数分子是2k，分母是2k+1。

∴这一组数的第k个数是

4.（2012福建三明4分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 

【答案】900。

【考点】分类归纳（数字变化类）。

【分析】寻找规律：

上面是1，2，3，4，…，；

左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；

右下是：

从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：

（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…

∴a=（36－6）2=900。

5.（2012湖北孝感3分）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦

举行，奥运会的年份与届数如下表所示：

年份

1896

1900

1904

…

2012

届数

1

2

3

n

表中n的值等于 

【答案】30。

第1届相应的举办年份=1896＋4×

（1－1）=1892＋4×

1=1896年；

第2届相应的举办年份=1896＋4×

（2－1）=1892＋4×

2=1900年；

第3届相应的举办年份=1896＋4×

（3－1）=1892＋4×

3=1904年；

第n届相应的举办年份=1896＋4×

（n－1）=1892＋4n年。

∴由1892+4n=2012解得n=30。

6.（2012贵州安顺4分）已知2+

=22×

，3+

=32×

，4+

=42×

…，若8+

=82×

（a，b为正整数），则a+b=　 

　．

【答案】71。

【分析】根据规律：

可知a=8，b=82﹣1=63，∴a+b=71。

7.（2012贵州遵义4分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：

，小亮猜想出第六个数字是

，根据此规律，第n个数是　▲　．

【分析】∵分数的分子分别是：

22=4，23=8，24=16，…2n。

分数的分母分别是：

22+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n＋3。

∴第n个数是

8.（2012辽宁丹东3分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形

有 

个五角星. 

【答案】120。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

不难发现，

第1个图形有3=22－1个小五角星；

第2个图形有8=32－1个小五角星；

第3个图形有15=42－1个小五角星；

…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星。

∴第10个图形有112－1=120个小五角星。

9.（2012内蒙古赤峰3分）将分数

化为小数是

，则小数点后第2012位上的数是 

【答案】5。

【分析】观察

，得出规律：

6个数为一循环，若余数为1，则末位数字为8；

若余数为2，则末位数字为5；

若余数为3，则末位数安为7；

若余数为4，则末位数字为1；

若余数为5，则末位数字为4；

若余数为0，则末位数字为2。

∵

，∴2012÷

6=335…2。

∴小数点后面第2012位上的数字是：

5。

10.（2012重庆市4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为【 

A．50 

B．64　　C．68 

D．72

每一个图形左右是对称的，

第①个图形一共有2＝2×

1个五角星，

第②个图形一共有8＝2×

（1+3）＝2×

22个五角星，

第③个图形一共有18＝2×

（1+3+5）＝2×

32个五角星，

…，

则第⑥个图形中五角星的个数为2×

62=72。

11.（2012福建莆田4分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．

把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A—B—C

－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【 

A．（1，－1） 

B．（－1，1） 

C．（－1，－2） 

　D．（1，－2）

12.（2012贵州铜仁4分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是【 

A．54 

B．110　　C．19 

D．109

第①个图形中有1个平行四边形；

第②个图形中有1+4=5个平行四边形；

第③个图形中有1+4+6=11个平行四边形；

第④个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；

13.（2012山东烟台3分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【 

A．3 

B．4　　C．5 

D．6

【分析】如图所示，断去部分的小菱形的个数为5：

14.（2012山东济南3分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【 

A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）

【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标，相遇问题及按比例分配的运用。

【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每

一次相遇的地点，找出规律作答：

∵矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，

∴物体甲与物体乙的路程比为1：

2。

由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×

1，物体甲行的路程为12×

=4，物体乙行的路程为12×

=8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×

2，物体甲行的路程为12×

2×

=8，物体乙行的路程为12×

=16，在DE边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×

3，物体甲行的路程为12×

3×

=12，物体乙行的路程为12×

=24，在A点相遇；

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵2012÷

3=670…2，

故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：

第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×

=16，在DE边相遇。

此时相遇点的坐标为：

（－1，－1）。

15.（2012湖南岳阳3分）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=　▲　（用含n的代数式表示）．

【考点】分类归纳（图形和数字的变化类）。

【分析】寻找圆中下方数的规律：

第一个圆中，8=2×

4=（3×

1－1）（3×

1＋1）；

第二个圆中，35=5×

7=（3×

2－1）（3×

2＋1）；

第三个圆中，80=8×

10=（3×

3－1）（3×

3＋1）；

·

第n个圆中，

16.（2012湖南娄底4分）如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“

”，共　▲　个．

【答案】503。

【分析】由图知4个图形一循环，因为2012被4整除，从而确定是共有第503?

17.（2012贵州毕节5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 

个小正方形。

【答案】100。

第1个图案中共有1=12个小正方形；

第2个图案中共有4=22个小正方形；