第六章 静电场综述Word文档格式.docx

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D．在距上极板d处返回

选D　本题考查动能定理及静电场相关知识，意在考查考生对动能定理的运用。

当两极板距离为d时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：

mg×

d

－qU＝0，当下极板向上移动，设粒子在电场中运动距离x时速度减为零，全过程应用动能定理可得：

mg（＋x）－qx＝0，两式联立解得：

x＝d，选项D正确。

3.（2013全国新课标Ⅱ第18题）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；

a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（　　）

A.B.C.D.

选B　本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。

设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝k，小球b对小球c的库仑引力为F＝k，二力合力为2Fcos30°

。

设水平匀强电场场强的大小为E，对c球，由平衡条件可得：

QE＝2Fcos30°

，解得：

E＝，选项B正确。

4.（2013天津理综第6题）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。

一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动。

取无限远处的电势为零，则（　　）

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动

B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C．q运动到O点时的动能最大

D．q运动到O点时电势能为零

选BC　本题考查静电场中力的性质和能的性质，考查考生对静电场中运动电荷力的性质和能的性质的分析。

两等量正点电荷在中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处，场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小，因此负电荷由静止释放后，在变化的电场力作用下做直线运动的加速度不断变化，A项错误；

由A到O电场力做正功，电势能减小，B项正确；

在MN上O点电势最高，因此负电荷在O点的电势能最小，由于只有电场力做功，因此电势能与动能的和是一定值，电势能最小时，动能最大，C项正确；

O点的电势不为零，因此负电荷在O点时的电势能不为零，D项错误。

5.（2013海南理综第1题）如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。

已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。

则（　　）

A．q1＝2q2　　　　　　B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2

选B　本题考查电场强度的叠加，由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E＝k可知k－k＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，本题选B。

6.（2013安徽理综第20题）．如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<

0的空间，z>

0的空间为真空。

将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。

空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。

已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为（k为静电力常量）（　　）

A．kB．kC．kD．k

选D　

本题考查点电荷和感应电荷周围的电场分布情况，意在考查考生对场强的理解。

设点电荷为正电荷（不影响结果），则导体表面的感应电荷为负电荷。

如图，设所求点为A点，取其关于xOy平面的对称点为B，点电荷在A、B两点的场强大小分别为E1、E2，感应电荷A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB。

由题意，B点的合场强为零，EB＝E2＝＝，由对称性，EA＝EB＝，故A点场强为E＝EA＋E1＝＋＝。

7.（2013广东理综第15题）喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（　　）

A．向负极板偏转

B．电势能逐渐增大

C．运动轨迹是抛物线

D．运动轨迹与带电量无关

选C　本题考查带电微滴在电场中的偏转问题，意在考查考生熟练应用运动的合成与分解知识解题的能力。

由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，A项错误；

偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，B项错误；

微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移x＝vt，沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移y＝t2＝2，此为抛物线方程，C项正确；

从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D项错误。

8.（2013重庆理综第3题）．如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（　　）

A．α粒子在M点的速率比在Q点的大

B．三点中，α粒子在N点的电势能最大

C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功

选B　本题考查电场力做功、电势、电势能，意在考查考生推理与分析问题的能力。

建立正点电荷电场模型，根据正点电荷的等势线空间分布图，由于Q点比M点离核远，则φQ<

φM，C项错误；

α粒子从M点到Q点，电场力做正功，α粒子在M点的速率比在Q点的速率小，A、D项错误；

三点中，α粒子在N点的电势最高，电势能最大，B项正确。

9.（2013山东理综第19题）如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。

下列判断正确的是（　　）

A．b、d两点处的电势相同

B．四个点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

选ABD　本题考查等量异种点电荷电场力的属性及电势能的属性，意在考查考生利用所学物理知识处理实际问题的能力。

等量异种点电荷的电场线及等势线的分布如图所示。

由于b、d两点关于x轴对称，故b、d两点电势相等，A项正确；

a、b、c、d四个点中，只有c点电势为零，其余各点的电势均大于零，故B项正确；

b、d两点的电场强度大小相等，方向不同，故C项错；

将一正的试探电荷由a点移动到c点的过程中，由于a点电势高于c点电势，故该电荷的电势能减小，D项正确。

10.（2013江苏理综第3题）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。

坐标原点O处电场强度最大的是（　　）

选B　本题考查静电场的叠加问题，考查点电荷电场强度的特点，意在考查考生对点电荷电场分布特点及矢量合成原理的理解。

根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。

11.（2013江苏理综第6题）．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。

a、b为电场中的两点，则（　　）

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大

D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

选ABD　本题考查静电场中力的性质和能的性质，意在考查考生对静电力的性质和能的性质的理解与掌握情况。

电场线密的地方电场强度大，A项正确；

沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；

由Ep＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；

负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D项正确。

12.（2013全国新课标Ⅱ第24题）如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。

一电荷量为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动。

经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。

不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

本题主要考查受到约束的带电质点在匀强电场中的运动、牛顿第二定律、动能定理及其相关的知识点，意在考查考生灵活应用知识解决问题的能力。

质点所受电场力的大小为

F＝qE　①

设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有

F＋Na＝m　②

Nb－F＝m　③

设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有

Eka＝mv　④

Ekb＝mv　⑤

根据动能定理有

Ekb－Eka＝2rF　⑥

联立①②③④⑤⑥式得

E＝（Nb－Na）　⑦

Eka＝（Nb＋5Na）　⑧

Ekb＝（5Nb＋Na）　⑨

答案：

见解析

13.（2013浙江理综第24题）“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。

偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。

一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。

忽略电场的边缘效应。

（1）判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；

（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；

（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEk左与ΔEk右分别为多少？

（4）比较|ΔEk左|和|ΔEk右|的大小，并说明理由。

本题主要考查带电粒子在电场中的运动，意在考查考生分析和计算能力。

（1）电子（带负电）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A板

（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，有：

eE＝m

Ek0＝mv2

R＝

联立解得：

E＝＝

（3）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有

ΔEk＝qU

对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有

ΔEk左＝e（φB－φC）

对到达N板右边缘的电子，电场力做负功，

动能减小，有ΔEk右＝e（φA－φC）

（4）根据电场线特点，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有|