小学数学典型应用题Word格式文档下载.docx
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15、工程问题
16、正反比例问题
17、按比例分配
18、百分数问题
19、“牛吃草”问题
20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题
22、商品利润问题
23、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
26、幻方问题
27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题
29、最值问题
30、列方程问题
1
归一问题
【含义】
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】
总量÷
份数＝1份数量
1份数量×
所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷
（总量÷
份数）＝所求份数
【解题思路和方法】
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1
买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解
（1）买1支铅笔多少钱？
0.6÷
5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？
0.12×
16＝1.92（元）
列成综合算式
5×
16＝0.12×
答：
需要1.92元。
例2
3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
解
（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？
90÷
3÷
3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？
10×
6＝300（公顷）
3×
6＝10×
30＝300（公顷）
5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3
5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解
（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷
5÷
4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
5×
7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
105÷
35＝3（次）
（100÷
4×
7）＝3（次）
需要运3次。
2
归总问题
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
份数＝总量
1份数量＝份数
另一份数＝另一每份数量
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解
（1）这批布总共有多少米？
3.2×
791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？
2531.2÷
2.8＝904（套）
791÷
现在可以做904套。
小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
（1）《红岩》这本书总共多少页？
24×
12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？
288÷
36＝8（天）
12÷
小明8天可以读完《红岩》。
食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
（1）这批蔬菜共有多少千克？
50×
30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？
1500÷
（50＋10）＝25（天）
列成综合算式
30÷
（50＋10）＝1500÷
60＝25（天）
这批蔬菜可以吃25天。
3
和差问题
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
大数＝（和＋差）÷
2
小数＝（和－差）÷
2
简单的题目可以直接套用公式；
复杂的题目变通后再用公式。
甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解
甲班人数＝（98＋6）÷
2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷
2＝46（人）
甲班有52人，乙班有46人。
长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
长＝（18＋2）÷
2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷
2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×
8＝80（平方厘米）
长方形的面积为80平方厘米。
有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷
2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷
2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：
甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4
甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×
2＋3），甲与乙的和是97，因此
甲车筐数＝（97＋14×
2＋3）÷
2＝64（筐）
乙车筐数＝97－64＝33（筐）
甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
4
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷
（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×
几倍＝较大的数
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
（1）杏树有多少棵？
248÷
（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？
62×
3＝186（棵）
杏树有62棵，桃树有186棵。
东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
（1）西库存粮数＝480÷
（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
东库存粮280吨，西库存粮200吨。
甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，
那么，几天以后甲站的车辆数减少为
（52＋32）÷
（2＋1）＝28（辆）
所求天数为
（52－28）÷
（28－24）＝6（天）
6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；
这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。
那么，
甲数＝（170＋4－6）÷
（1＋2＋3）＝28
乙数＝28×
2－4＝52
丙数＝28×
3＋6＝90
甲数是28，乙数是52，丙数是90。
5
差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷
（几倍－1）＝较小的数
较小的数×
几倍＝较大的数
果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？
124÷
（3－1）＝62（棵）
果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
（1）儿子年龄＝27÷
（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×
4＝36（岁）
父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
商场改革经营管理办法后，本月盈利
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