中考真题整式与因式分解文档格式.docx
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故选:
B.
本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键.
3.(2014•安徽省,第7题4分)已知x2﹣2x﹣3=0,则2x2﹣4x的值为( )
A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30
代数式求值.
方程两边同时乘以2,再化出2x2﹣4x求值.
x2﹣2x﹣3=0
2×
(x2﹣2x﹣3)=0
(x2﹣2x)﹣6=0
2x2﹣4x=6
本题考查代数式求值,解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.
4.(2014•福建泉州,第2题3分)下列运算正确的是( )
A.
a3+a3=a6
2(a+1)=2a+1
C.
(ab)2=a2b2
D.
a6÷
a3=a2
同底数幂的除法;
合并同类项;
去括号与添括号;
幂的乘方与积的乘方.
根据二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法则判断.
解:
A、a3+a3=2a3,故选项错误;
B、2(a+1)=2a+2≠2a+1,故选项错误;
C、(ab)2=a2b2,故选项正确;
D、a6÷
a3=a3≠a2,故选项错误.
本题主要考查了二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法则,解题的关键是熟记法则运算
5.(2014•福建泉州,第6题3分)分解因式x2y﹣y3结果正确的是( )
y(x+y)2
y(x﹣y)2
y(x2﹣y2)
y(x+y)(x﹣y)
提公因式法与公式法的综合运用
首先提取公因式y,进而利用平方差公式进行分解即可.
x2y﹣y3=y(x2﹣y2)=y(x+y)(x﹣y).
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关键.
6.(2014•,第3题3分)计算3a﹣2a的结果正确的是( )
1
a
﹣a
﹣5a
合并同类项.
根据合并同类项的法则,可得答案.
原式=(3﹣2)a=a,
本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变是解题关键.
7.(2014•,第4题3分)把x3﹣9x分解因式,结果正确的是( )
x(x2﹣9)
x(x﹣3)2
x(x+3)2
x(x+3)(x﹣3)
提公因式法与公式法的综合运用.
先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
x3﹣9x,
=x(x2﹣9),
=x(x+3)(x﹣3).
故选D.
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
8.(2014•,第3题3分)下列计算中,正确的是( )
2a+3b=5ab
(3a3)2=6a6
a6+a2=a3
﹣3a+2a=﹣a
根据合并同类项,积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;
对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、不是同类项,不能加减,故本选项错误;
B、(3a3)2=9a6≠6a6,故本选项错误;
C、不是同类项,不能加减,故本选项错误;
D、﹣3a+2a=﹣a正确
本题主要考查了合并同类项,积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;
熟记计算法则是关键.
9.(2014四川资阳,第3题3分)下列运算正确的是( )
A.a3+a4=a7B.2a3•a4=2a7C.(2a4)3=8a7D.a8÷
a2=a4
单项式乘单项式;
幂的乘方与积的乘方;
同底数幂的除法.
根据合并同类项法则,单项式乘以单项式,积的乘方,同底数幂的除法分别求出每个式子的值,再判断即可.
A、a3和a4不能合并,故本选项错误;
B、2a3•a4=2a7,故本选项正确;
C、(2a4)3=8a12,故本选项错误;
D、a8÷
a2=a6,故本选项错误;
故选B.
本题考查了合并同类项法则,单项式乘以单项式,积的乘方,同底数幂的除法的应用,主要考查学生的计算能力和判断能力.
10.(2014•新疆,第3题5分)下列各式计算正确的是( )
a2+2a3=3a5
(a2)3=a5
a2=a3
a•a2=a3
同底数幂的乘法;
根据幂的乘方,底数不变指数相乘;
同底数幂相除,底数不变指数相减;
同底数幂相乘,底数不变指数相加,对各选项分析判断利用排除法求解.
A、a2与2a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、(a2)3=a2×
3=a6,故本选项错误;
C、a6÷
a2=a6﹣2=a4,故本选项错误;
D、a•a2=a1+2=a3,故本选项正确.
本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,熟记性质并理清指数的变化是解题的关键.
11.(2014年云南省,第2题3分)下列运算正确的是( )
A.3x2+2x3=5x6B.50=0C.2﹣3=D.(x3)2=x6
幂的乘方与积的乘方;
零指数幂;
负整数指数幂.
根据合并同类项,可判断A,根据非0的0次幂,可判断B,根据负整指数幂,可判断C,根据幂的乘方,可判断D.
A、系数相加字母部分不变,故A错误;
B、非0的0次幂等于1,故B错误;
C、2,故C错误;
D、底数不变指数相乘,故D正确;
本题考查了幂的乘方,幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键.
12.(2014•,第5题4分)计算:
m6•m3的结果( )
m18
m9
m3
m2
同底数幂的乘法.
根据同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行计算即可.
m6•m3=m9.
本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.
13.(2014•,第6题3分)下列运算正确的是( )
2a2+a=3a3
(﹣a)2÷
a=a
(﹣a)3•a2=﹣a6
(2a2)3=6a6
[来源:
Z+xx+k.Com]
幂的乘方与积的乘方
专题:
计算题.
A、原式不能合并,错误;
B、原式先计算乘方运算,再计算除法运算即可得到结果;
C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;
D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断.
A、原式不能合并,故选项错误;
B、原式=a2÷
a=a,故选项正确;
C、原式=﹣a3•a2=﹣a5,故选项错误;
D、原式=8a6,故选项错误.
此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
14.(2014•毕节地区,第3题3分)下列运算正确的是()
π﹣3.14=0
+=
a•a=2a
a3÷
a=a2
实数的运算;
根据是数的运算,可判断A,根据二次根式的加减,可判断B,根据同底数幂的乘法,可判断C,根据同底数幂的除法,可判断D.
解;
A、π≠3.14,故A错误;
B、被开方数不能相加,故B错误;
C、底数不变指数相加,故C错误;
D、底数不变指数相减,故D正确;
本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减.
15.(2014•毕节地区,第4题3分)下列因式分解正确的是()
A.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1)B.x2+2x﹣1=(x﹣1)2
C.x2+1=(x+1)2D.x2﹣x+2=x(x﹣1)+2
A直接提出公因式a,再利用平方差公式进行分解即可;
B和C不能运用完全平方公式进行分解;
D是和的形式,不属于因式分解.
A、2x2﹣2=2(x2﹣1)=2(x+1)(x﹣1),故此选项正确;
B、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故此选项错误;
C、x2+1,不能运用完全平方公式进行分解,故此选项错误;
D、x2﹣x+2=x(x﹣1)+2,还是和的形式,不属于因式分解,故此选项错误;
16.(2014•毕节地区,第13题3分)若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则mn的值是()
2
﹣1
合并同类项
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,根据乘方,可得答案.
若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,
,
解得,
mn=20=1,
本题考查了合并同类项,同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键.
17.(2014•,第5题3分)下列代数运算正确的是()
(x3)2=x5
(2x)2=2x2
x3•x2=x5
(x+1)2=x2+1
完全平方公式.
分