宿迁市宿豫区学年度八年级下期末数学试题含答案Word文档格式.docx
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A.个B.个C.个D.个
6.在解答题目：
“请你选取一个自己喜欢的数值，求的值”时，有四位同学解
答结果如下：
甲:
当时，原式；
乙：
丙：
当时，
原式；
丁：
当时，原式.其中解答错误的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.如图，点在反比例函数的第二象限内的图像上，点在轴的负半轴上，
，的面积为，则的值为
A.B.C.D.
8.若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是
A.，且B.，且
C.，且D.，且
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用▲方式调查较
好（填“普查”或“抽样调查”）.
10.要使式子有意义，则实数的取值范围是▲.
11.计算：
▲.
12.计算：
13.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了个乒乓球时，发现优等品有个，
则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是▲（精确到）.
14.在同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，已知点的坐标为，则点的坐标为▲.
15.直角三角形的两条边分别为、，则这个直角三角形的的第三边长是▲.
16.如图，曲线是由函数在第一象限内的图像绕坐标原点逆时针旋转得到
的，且与轴交于点，则点的坐标为▲.
17.在平行四边形中，对角线与相交于点.要使四边形是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：
①，且；
②，且；
③，且；
④，且；
⑤，
且.其中正确的是▲（填写序号）.
18.已知点、在反比例函数的图像上，若，则与
应满足的条件是▲.
三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）
计算：
（1）；
（2）.
20.（本题满分8分）
解方程：
.
21.（本题满分8分）
求的值，其中.
22.（本题满分8分）
某中学组织学生去离校的敬老院，先遣队比爱心小分队提前出发，先遣队的速度是爱心小分队的速度的倍，结果先遣队比爱心小分队早到.先遣队和爱心小分队的速度各是多少？
23.（本题满分10分）
为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查
结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:
调查结果统计表
组别
分组（元）
频数
调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：
这次调查的样本容量是▲，▲,▲；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
（4）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.
24.（本题满分10分）
某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间（）是参加植树人数（人）的反比例函数，且当人时，.
（1）若平均每人每小时植树棵，则这次共计要植树▲棵；
（2）当时，求的值；
（3）为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？
25.（本题满分10分）
如图，在中，，为边上的中线，∥，且
连接.
（1）求证：
四边形为菱形；
（2）连接，若平分，，求的长.
26.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.
（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；
（第26题）
（2）连接，求的面积；
（3）直接写出关于的不等式的解集.
27.（本题满分12分）
如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.
；
（2）若，求的值.
28.（本题满分12分）
如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足.
（1）若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标；
（2）连接、，求的最小值；
（3）若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.
数学参考答案及评分标准
说明：
在解答题中，如果考生的解法与本解法不同，请参照本评分标准的精神给分.
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）.
1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.D
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.
9.抽样调查10.11.12.13.
14.15.或16.17.①②③⑤
18.或（或写成，且）
三、解答题（19—22题8×
4=32分，23—26题10×
4=40分，27—28题12×
2=24分，共96分）.
19.解：
解：
（1）原式…………………………………………2分
…………………………………………………………………4分
（2）原式……………………………………5分
…………………………………………6分
…………………………………………7分
……………………………………………………………8分
20.解：
方程两边同乘，得……………………………………………1分
…………………………………………………………4分
解这个一元一次方程，得
…………………………………………………………6分
检验：
当时，，是增根，原方程无解.…………………………8分
21.解：
原式………………………………………………1分
………………………………………………3分
……………………………………………………………6分
当时，原式……………………………8分
22.解：
设爱心小分队的速度是/，先遣队的速度是/.………1分
则………………………………………………4分
解得，………………………………………6分
经检验，是所列方程的解.………………………………………7分
答：
爱心小分队的速度是/，先遣队的速度是/.………………8分
23.解：
（1），，；
………………3分
（2）如图所示………………5分
（3）
∴扇形统计图中扇形的
圆心角度数为.
…………………………………………………………………………………8分
（4）
每月零花钱的数额在范围的人数大约为人.
…………………………………………………………………………………10分
24.解：
（1）；
…………………………………………………………………2分
（2）设与的函数表达式为.
∵当时，.
∴
∴…………………………………………………………………………4分
当时，.………………………………………………………6分
（3）把代入，得
………………………………………………………7分
解得……………………………………………………8分
根据反比例函数的性质，随的增大而减小，所以为了能在内完成任务，至少需要人参加植树.………………………………………………………………10分
25.
（1）证明：
∵为边上的中线
∵
∴……………………………………………………………………2分
∵∥
∴四边形为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
……………………………………………………………………3分
∵，为边上的中线
∴四边形为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）…………5分
（2）解：
连接与相交于点
∵若平分
∴
∴……………………………………………………………………6分
∴…………………………………………………………7分
∵四边形为菱形，
∴，
∴………………………………………8分
∴…………………………………10分
26.解：
（1）∵直线与轴交于点
∴点的坐标为……………………………………………………1分
∵四边形是平行四边形
∴点的坐标为…………………………2分
∴，…………………………………………………4分
（2）过点作⊥轴于，过点作⊥轴于.
∵点的纵坐标为
∴∴
∴点的坐标为…………………………………………………5分
∵点的坐标为
∴………6分
………………8分
（3）或………………………………………10分
27.
（1）证明：
∵四边形是正方形
∴，……………………………2分
∴（）……………………………4分
过点作于……………………………5分
由
（1）得
∴…………………………………………………6分
∴…………………………………………………7分
∵，
∴………………………………………………8分
在和中
∴………………………………………9分
∴………………………………………10分
∵,
∴………………………………………11分
∴………………………………………12分
28.解：
（1）∵四边形是矩形，，，
∴点的坐标为……………………………………………1分
∵点在反比例函数的第一象限内的图像上
∴…………………………………………………………2分
设点的纵坐标为
∴…………………………………………………………3分
当点在这个反比例函数图像上时，则
∴点的坐标为………………………………………………4分
（2）过点作直线轴……………………………………5分
由
（1）知，点的纵坐标为，
∴点在直线上
作点关于直线的对称点,则
连接交直线于点，此时的值最小………6分
则的最小值
………………………………………………………………………8分
（3）点的坐标为、
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