浙江省届高考试题逐类透析平面向量Word格式.docx

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且

3．向量的数量积：

，

注意：

为锐角且不同向

为直角且

为钝角且不反向

4．向量的模：

5．向量的绝对值不等式：

6．向量中一些常用的结论：

（1）中点向量公式：

为的中点

（2）中，过边中点

（3）

（4）为的重心

（5）为的重心

（6）为的垂心

（7）所在直线过的内心

（8）极化恒等式：

在中，为的中点，则

二、高考怎么考？

[全面解读]

向量具有鲜明的代数特性和几何特性，是数形结合的完美体现，而且向量也是理想的数学工具，是数学的“万金油”，在三角函数、解析几何、立体几何中均有运用。

从考试说明和历年高考试题来看，向量需要掌握的是加减运算及其几何意义，平面向量的基本定理，向量的坐标运算及其数量积。

从考题来看，知识点较综合，强调模、数量积、坐标运算等向量固有的知识，对向量几何模型的研究比较透彻！

难度系数：

★★★★☆

[原题解析]

[2004年]

（14）已知平面上三点A、B、C满足||=3,=4,||=5，则的值等于________.

[2005年]

（10）已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）

A．⊥B．⊥（－）

C．⊥（－）D．（＋）⊥（－）

[2006年]

（13）设向量满足,,，若,

则的值是　　　

[2007年]

（7）若非零向量满足，则（　　）

A．B．

C．D．

[2008年]

（9）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,

则的最大值是（）

A．1B．2C．D．

[2009年]

（7）设向量满足=3,=4,.以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）

A．3B．4C．5D．6

[2010年]

（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120°

，则的取值范围是__________________.

[2011年]

（15）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角θ的取值范围是。

[2012年]

（5）设是两个非零向量（　　）

A．若，则B．若，则

C．若，则存在实数，使得

D．若存在实数，使得，则

（15）在△ABC中，是的中点，，则

[2013年]

（7）设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（　　）

A．B．C．D．

（17）设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________。

[2014年]

（8）记，，设为平面向量，则（）

A.

B.

C.D.

[2015年]

（15）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，

则，，．

[2016年]

（15）已知向量，，若对任意单位向量，均有，则的最大值是

[2017年]

（15）已知向量满足，则的最小值是，最大值是．

[附：

文科试题]

[2004年]

（4）已知向量且∥，则=（）

A．B．C．D．

（8）已知向量，，且，则由的值构成的集合是（）

（5）设向量满足,,则（）

A．1B．2C．4D．5

[2007年]

（9）若非零向量满足，则（　　）

A．B．C．D．

（16）已知是平面内的单位向量，若向量满足,则的取值范围是.

（5）已知=（1,2）,=（2,-3）.若向量满足,,则（）

A．（,）B．（-,-）C．（,）D．（-,-）

（13）已知平面向量则的值是

（9）设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为1.

A.若确定，则唯一确定B.若确定，则唯一确定

C.若确定，则唯一确定D.若确定，则唯一确定

[2015年]

（13）已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则．

（15）已知平面向量，，若为平面单位向量，则的最大值是

三、不妨猜猜题？

平面向量试题是高考命题者颇为得意的部分，十几年高考中研究出不少立意新、有背景的好题。

考题既重基础和概念，又充分挖掘平面向量的数形特征，展现丰富多彩的背景知识。

综观高考向量试题，数量积、模以及向量的几何运算占据主导地位，难度中等。

A组

1．如图，在直角中，，且，点是线段上任一点，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

2．的外接圆的圆心为O，AB=2，，则的值为（）

A．B．C．D．

3．在中,,若是的垂心，则的值为（）

A．2B．C．3D．

4．设向量满足，，则的最大值为（）

A.4B.2C.D.1

5．已知是三角形内部一点，满足，则（）

A.B.5C.2D.

6.已知坐标平面上的凸四边形满足，，则凸四边形的面积为；

的取值范围是．

7．若向量满足，则在方向上投影的最大值是．

8．若是两个单位向量，，若向量满足，则||的取值范围是．

9．已知为两个非零向量，且，，则的最大值

为__________．

B组

1．设是平面中三个向量，下列命题正确的是（）

C．若，则D．若，则

2．若均为单位向量，且，则的最小值为（）

A.B.1C.D.

3．向量,若与的夹角等于,则||的最大值为（　　）

A．4B．2C．2D．

4.已知共面向量满足，且.若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（）

A.B.2C.4D.6

5．设A,B,C是单位圆上互不相同的三点，若，则的最小值是．

6．已知非零向量的夹角为，且，则的取值范围为．

7.在中若对任意的实数，

，则的最小值为，此时.

8．设向量的夹角为，若对任意的，的最小值为1，的最小值是2，则．

9．已知非零向量满足，向量满足，，，则的最大值为________．

平面向量解答部分

[原题解析]

[2004年]（14）-25

[2005年]（10）C

[2006年]（13）4

[2007年]（7）C

[2008年]（9）C

[2009年]（7）B

[2010年]（16）

[2011年]（15）

[2012年]（5）C（15）-16

[2013年]（7）D（17）2

[2014年]（8）D

[2015年]（15）

[2016年]（16）

[2017年]（15）

文科试题

[2004年]（4）A

[2005年]（8）C

[2006年]（5）D

[2007年]（9）A

[2008年]（16）

[2009年]（9）D

[2010年]（13）

[2014年]（9）B

[2015年]（13）

不妨猜猜题

BCCAC6．7．8．9．4

B组

BAAB5．6．7．8；

8.9．18