六年级数学下册总复习的知识点整理版文档格式.docx

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商×

除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式

1、正方形（C：

周长 

S：

面积 

a：

边长）

周长＝边长×

4 

C=4a

面积=边长×

边长 

S=a×

a

2、正方体（V:

体积 

a:

棱长）

表面积=棱长×

棱长×

6 

S表=a×

a×

6 

体积=棱长×

棱长 

V=a×

a

3、长方形（C：

面积 

边长）

周长=（长+宽）×

2 

C=2（a+b） 

面积=长×

宽 

S=ab

4、长方体（V:

s:

a:

长 

b:

宽 

h:

高）

（1）表面积（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

S=2（ab+ah+bh） 

（2）体积=长×

宽×

高 

V=abh

5、三角形（s：

底 

h：

高）

面积=底×

高÷

s=ah÷

2

三角形高=面积×

2÷

底 

三角形底=面积×

高

6、平行四边形（s：

s=ah

7、梯形（s：

上底 

b：

下底 

面积=（上底+下底）×

s=（a+b）×

h÷

8、圆形（S：

C：

л 

d=直径 

r=半径）

（1）周长=直径×

л=2×

л×

半径 

C=лd=2лr

（2）面积=半径×

半径×

л

9、圆柱体（v:

s：

底面积 

r:

底面半径 

c:

底面周长）

（1）侧面积=底面周长×

高=ch（2лr或лd）

（2）表面积=侧面积+底面积×

（3）体积=底面积×

10、圆锥体（v:

体积 

高 

底面半径）体积=底面积×

3 

11、总数÷

总份数＝平均数 

14、相遇问题

相遇路程＝速度和×

相遇时间相遇时间＝相遇路程÷

速度和

速度和＝相遇路程÷

相遇时间

15.利润与折扣问题

利息＝本金×

利率×

时间 

三、常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷 

1公顷=10000平方米 

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 

1平方厘米=100平方毫米 

3、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米 

1立方分米=1000立方厘米 

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 

1立方米=1000升

4.重量单位换算1吨=1000千克 

1千克=1000克 

1千克=1公斤 

5、时间单位换算

1世纪=100年 

1年=12月 

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 

小月（30天）的有:

4\6\9\11月1日=24小时1时=60分 

1分=60秒 

1时=3600秒

2）一年有4个季度

1、2、3月是第一季度（平年90天，闰年91天）

4、5、6月是第二季度（91天）

7、8、9月是第三季度（92天）

10、11、12月是第四季度（92天）

3）平年全年365天,平年2月28天,闰年全年366天,闰年2月29天 

平年一年有52个星期，还余1天；

365÷

7=52……1

闰年一年也有52个星期，余2天。

366÷

7=52……2

③判断平年与闰年的方法：

普通年份÷

4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

整百年份÷

400，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

如：

1998年÷

4=499……2（1998年是平年）

1996年÷

4=499（1996年是闰年）

2000年÷

400=5（2000年是闰年）

1700年÷

400=4……1（1700年是平年）

第一章数和数的运算

一 

概念

（一）整数

1、整数的意义 

:

自然数和0都是整数。

2、自然数 

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做

自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、数的整除:

整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我

们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫

做a的因数。

倍数和因数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：

10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

能被2整除:

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、

480、304，。

能被5整除:

个位上是0或5的数,例如：

5、30、405都能被5整除.

能被3整除:

一个数的各位上的数的和能被3整除，例如：

12、108、204

能被9整除:

一个数各位数上的和能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

能被2和5整除：

个位是0，例如：

10,20,30

能被3和5整除：

各位上的数的和能被3整除并且个位是0和5

能被2和3整除：

各位上的数的和能被3整除并且个位是偶数

能被2.3.5整除：

各位上的数的和能被3整除并且个位是0

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

偶数：

能被2整除的数，0也是偶数。

奇数：

不能被2整除的数。

质数（或素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个因数。

最小的质数是：

100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，例如4、6、8、9、12

最小的合数是：

4

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为：

质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×

5，3和5叫做15的质因数。

分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

公因数：

几个数公有的因数。

最大公因数：

其中最大的一个。

例如12的因数有1、2、3、4、6、12；

18的因数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。

互质数：

公因数只有1的两个数。

成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意

两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公数。

如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。

公倍数：

几个数公有的倍数。

最小公倍数：

其中最小的一个。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（三）分数

1分数的意义 

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；

分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；

分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。

2、分数的分类 

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大

于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"

%"

来表示。

百分号是表示百分数的符号。

分数的基本性质：

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），

分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系

1.被除数÷

除数= 

被除数/除数 

2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3.被除数相当于分子，除数相当于分母。

（四）运算定律 

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相

加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

3.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×

b=b×

a。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；

或者先把后两个数相乘，

再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×

b）×

c=a×

（b×

c）。

5.乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相

加，即（a+b）×

c+b×

c。

6.减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，

即a-b-c=a-（b+c）。

出勤率 

发芽率=发芽种子数/试验种子数×

100%

小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×

第四章几何的初步知识

一线和角

（1）线 

*直线 

直线没有端点；

长度无限；

过一点可以画无数条，过两点只能画一

条直线。

* 

射线:

射线只有一个端点；

长度无限。

*线段:

线段有两个端点，它是直线的一部分；

长度有限；

两点的连线中，

线段为最短。

*平行线 

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

*垂线 

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线

叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角:

从一点引出两条射线。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类 

锐角：

小于90°

的角叫做锐角。

直角：

等于90°

的角叫做直角。

钝角：

大于90°

而小于180°

的角叫做钝角。

平角：

角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°

。

周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°

二 

统计图 

*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形.

1条形统计图优点：

很容易看