分式与分式方程单元检测题2Word文档格式.docx
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6.方程-=0的解的情况是( )
A.解为任意实数B.无解
C.x=4D.解为除4外的任意实数
7.计算+-的结果是( )
A.B.C.D.
8.化简·
(x-3)的结果是( )
A.2B.C.D.
9.(2013·
益阳中考)分式方程=的根是( )
A.x=3B.x=-3C.x=D.x=-
10.(2013·
泰安中考)某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入了该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?
在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为( )
A.+=33B.+=33
C.+=33D.+=33
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2013·
盐城中考)使分式的值为零的条件是x= .
12.若a=,则+的值为 .
13.盈盈想把分式,,进行通分,可是她不知道各个分式的分母应该乘以什么单项式,请你告诉她:
各个分母所乘的单项式依次为 、
、 .
14.(2013·
临沂中考)分式方程+=3的根是 .
15.若a+3b=0,则÷
= .
16.已知分式,当x=2时,分式无意义,则a= .
17.某油库现有汽油mL,原计划每天用nL,实际用油每天节约了dL,则这些油可以多用 天.
18.(2013·
德阳中考)已知关于x的方程=3的根是正数,则m的取值范围是 .
三、解答题(共46分)
19.(6分)(2013·
宁夏中考)解方程=-1.
20.(8分)(2013·
六盘水中考)先化简,再求值:
其中x2-4=0.
21.(8分)(2013·
重庆中考)化简求值:
-,其中a,b满足
22.(6分)(2013·
青岛中考)某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款总人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等,求第一次捐款的总人数.
23.(8分)请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解分式方程:
+=+.
解:
-=-, ①
=, ②
=. ③
所以x2-6x+8=x2-4x+3. ④
所以x=.
把x=代入原分式方程检验知,x=是原分式方程的解.
请你回答:
(1)得到①式的具体做法是 ;
得到②式的具体做法是 ;
得到③式的具体做法是 ;
得到④式的根据是 .
(2)上述解答正确吗?
如果不正确,从哪一步开始出现错误?
答:
.错误的原因是 (若第一问回答“正确”的,此空不填).
(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).
24.(10分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;
若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果是甲、乙队先合作15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成.则该工程施工费用是多少?
答案解析
1.【解析】选C.因为a-2b=,所以分式有,,x-,a-2b.
2.【解析】选B.由分母2x-1=0,得x=,故选B.
3.【解析】选B.选项A,分子、分母能约去公因式x+1;
选项C,分子、分母能约去公因式y;
选项D,分子、分母能约去公因数3.
4.【解析】选B.×
=-·
·
=-.
5.【解析】选C.分式方程的增根是使最简公分母等于0的x值,最简公分母是x(x-2),要使x(x-2)=0,则x=0或x=2,故选C.
6.【解析】选B.去分母得,x-4=0,所以x=4,当x=4时,分母为零,所以原方程无解.
7.【解析】选B.原式==.
8.【解析】选B.·
(x-3)=×
(x-3)-×
(x-3)=1-
==.故选B.
9.【解析】选B.方程两边同乘以x(x-2),得5x=3(x-2),解得x=-3,代入最简公分母x(x-2)≠0,有意义.
10.【解析】选B.甲车间每天生产电子元件x个,则乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x,甲、乙两车间每天生产电子元件2.3x个,根据题意可得方程为+=33.
11.【解析】由x+1=0得x=-1.这时分母2x-1≠0.
答案:
-1
12.【解析】+=.当a=时,原式==.
13.【解析】根据通分的意义,通分时要先确定最简公分母,2x,3y2,4xy的最简公分母是12xy2,==,==,==,所以各个分母所乘的单项式依次为6y2,4x,3y.
6y2 4x 3y
14.【解析】原方程变为-=3,去分母,得2x-1=3(x-1),解得x=2,经检验,x=2是原分式方程的根.
x=2
15.【解析】÷
=·
=.若a+3b=0,
则a=-3b,所以原式==.
16.【解析】当x=2时,分式可化为,
当a-6=0时,分式无意义,所以a=6.
6
17.【解析】原计划用的天数为天,实际用的天数为,因此多用的天数为-===.
18.【解析】去分母得2x+m=3(x-2),解得x=m+6.
因为方程=3的解是正数,
所以m+6>
0,∴m>
-6.
又∵x≠2,∴m+6≠2,∴m≠-4.
故答案为m>
-6且m≠-4.
m>
-6且m≠-4
19.【解析】方程两边同乘以(x-2)(x+3),得
6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3),
6x+18=x2-2x-x2-x+6,
化简得,9x=-12,x=-,
经检验,x=-是原方程的根.
20.【解析】÷
=,
∵x2-4=0,∴x=±
2,但x-2≠0,故x=-2,
当x=-2时,原式==1.
21.【解析】原式=÷
--=÷
-
=--=--
=-=-.
∵∴解得:
当时,∵3b-a=0,∴原式无意义,无法求得原式的值.
22.【解析】设第一次捐款总人数为x人,
依题意,得:
去分母得:
10x+300=11x,解得:
x=300,
经检验,x=300是所列方程的根,且满足题意.
第一次捐款的总人数为300人.
23.【解析】
(1)移项 方程两边分别通分 方程两边同除以-2x+10 分式值相等,分子相等,则分母相等
(2)不正确.从第③步出现错误 -2x+10可能为零
(3)当-2x+10=0时,-2x=-10,
x=5,经检验知x=5也是原方程的解,故原方程的解为x1=5,x2=.
24.【解析】
(1)设这项工程的规定时间是x天,
根据题意,得×
15+=1.
解这个方程,得x=30.
经检验x=30是方程的解.
这项工程的规定时间是30天.
(2)该工程由甲、乙队合作完成,所需时间为:
1÷
=18(天);
该工程施工费用是:
18×
(6500+3500)=180000(元).
该工程施工费用是180000元.