浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学九年级数学上学期期中试题AWord文件下载.docx
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6、近几年温州瓯海经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006-2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006-2009年每年的利润率统计图（利润率=×
100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：
①该公司2009年获得的利润最多；
②该公司2007年获得的利润率最高；
③从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；
④该公司计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2010年投资额约为172万元，其中正确的结论有（ ）
A．①②B、②③C、③④D、①④
7、将二次函数y=的图像向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线y=2x+1上，则k的值为（）
A.2B.1C.0D.-1
8、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）
A.B.C.D.
9、如图，已知A、B、C三点在半径为2的圆O上，OB与AC相交于D，若∠ACB=∠OAC，则（）
A.1B.C.D.
10、下列四个说法：
①已知反比例函数y=，则当y≤时自变量x的取值范围是x≥4；
②点（）和点（）在反比例函数y=的图像上，若，则；
③二次函数y=（-3≤x≤0）的最大值为13，最小值为7
④已知函数y=的图像当x≤时，y随着x的增大而减小，则m=
其中正确的是：
A.④B.①②C.③④D.四个说法都不对
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11、已知Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠，且tan∠C=，AC上有一点D，满足AD:
DC=1:
2，则tan∠ABD的值是．
12.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，方差是．
13.正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．
14.已知关于的不等式组只有3个整数解，则实数的取值范围是．
15.如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是.
16、如图，A、M是反比例函数的图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交轴于点B；
过点作直线轴交轴于点，交直线MB于点D．BM:
DM＝8:
9，当四边形OADM的面积为时，k＝．
2014年初三年级（10、11、12）期中考试试卷
数学试卷答题卡
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空
11、____________12、____________13、____________
14、____________15、____________16、____________
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17、（本小题满分5分）
求不等式组：
的整数解。
18、（本小题满分6分）先化简代数式
再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．
19.（本小题满分8分）九
（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件）
x+40
90
每天销量（件）
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？
请直接写出结果．
20..（本小题满分8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
21.（本小题满分9分）
已知：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接DE，若∠CBD=∠A。
（1）直接写出图中所有相似三角形；
（2）若AD：
AO=8：
5，BC=12，求⊙O的直径。
22．（本小题满分10分）如图，已知直线AB：
y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B两点．
（1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；
（2）当k=﹣时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；
（3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°
，求点D到直线AB的最大距离．
2014年初三年级（10、11、12）期中考试试卷答案
A
B
D
C
C
11、____________12、_6____2.5___13、________
14、_______15、_________16、_____6_______
17、（本小题满分5分）3、4、5、6、7、8
代入一个合适的值就可
19.（本小题满分8分）
20..（本小题满分8分）一．
25．（本小题满分10分）解：
（1）∵当x=﹣2时，y=（﹣2）k+2k+4=4．
∴直线AB：
y=kx+2k+4必经过定点（﹣2，4）．
∴点C的坐标为（﹣2，4）．
（2）∵k=﹣，
∴直线的解析式为y=﹣x+3．
联立，
解得：
或
∴点A的坐标为（﹣3，），点B的坐标为（2，2）．
过点P作PQ∥y轴，交AB于点Q，
过点A作AM⊥PQ，垂足为M，
过点B作BN⊥PQ，垂足为N，如图1所示．
设点P的横坐标为a，则点Q的横坐标为a．
∴yP=a2，yQ=﹣a+3．
∵点P在直线AB下方，
∴PQ=yQ﹣yP
=﹣a+3﹣a2
∵AM+NB=a﹣（﹣3）+2﹣a=5．
∴S△APB=S△APQ+S△BPQ
=PQ•AM+PQ•BN
=PQ•（AM+BN）
=（﹣a+3﹣a2）•5
=5．
整理得：
a2+a﹣2=0．
a1=﹣2，a2=1．
当a=﹣2时，yP=×
（﹣2）2=2．
此时点P的坐标为（﹣2，2）．
当a=1时，yP=×
12=
此时点P的坐标为（1，）．
∴符合要求的点P的坐标为（﹣2，2）或（1，）．
（3）过点D作x轴的平行线EF，
作AE⊥EF，垂足为E，
作BF⊥EF，垂足为F，如图2．
∵AE⊥EF，BF⊥EF，
∴∠AED=∠BFD=90°
．
∵∠ADB=90°
，
∴∠ADE=90°
﹣∠BDF=∠DBF．
∵∠AED=∠BFD，∠ADE=∠DBF，
∴△AED∽△DFB．
∴．
设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，
则点A、B、D的纵坐标分别为m2、n2、t2．
AE=yA﹣yE=m2﹣t2．
BF=yB﹣yF=n2﹣t2．
ED=xD﹣xE=t﹣m，
DF=xF﹣xD=n﹣t．
∵，
化简得：
mn+（m+n）t+t2+4=0．
∵点A、B是直线AB：
y=kx+2k+4与抛物线y=x2交点，
∴m、n是方程kx+2k+4=x2即x2﹣2kx﹣4k﹣8=0两根．
∴m+n=2k，mn=﹣4k﹣8．
∴﹣4k﹣8+2kt+t2+4=0，
即t2+2kt﹣4k﹣4=0．
即（t﹣2）（t+2k+2）=0．
∴t1=2，t2=﹣2k﹣2（舍）．
∴定点D的坐标为（2，2）．
过点D作x轴的平行线DG，
过点C作CG⊥DG，垂足为G，如图3所示．
∵点C（﹣2，4），点D（2，2），
∴CG=4﹣2=2，DG=2﹣（﹣2）=4．
∵CG⊥DG，
∴DC=
=
=2．
过点D作DH⊥AB，垂足为H，如图3所示，
∴DH≤DC．
∴DH≤2．
∴当DH与DC重合即DC⊥AB时，
点D到直线AB的距离最大，最大值为2．
∴点D到直线AB的最大距离为2
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