完整版工程力学规范化练习册答案Word格式.docx
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FD=-Fficcosa=Fco^a/sir^a
=0.3cos28#/sinl6#=1.08kN
解题2・15图
解得
2.17
另M=0,-Fix40-F2x20+F3x40cos30*=0F3=(2Fi+F2)/V3=10073=173N
解先以A点为简化中心,有
Fl=另几=Fi-Fa=-1.5kN_
Fr,=SF,=-F2=-2kN
Fr=-(1.5i+2J)kN
解题2.17图
Fr=J(£
fJ+(£
fJ=2.5kN
Ma=》Ma(F)=-0.2Fj-0.5F2+0-3^3-Mt-M2
=-0.58kN-m
则力系的合力
尽=Fr=-(1.5i+2j)kN合力Fr与工轴的交点坐标为
.x=Ma/Fr,=0.29m
2.18解取起重机(包括平術悽)为研究对象,受力如图。
解题2.18图
满载时,6=250kN,Fa=0
刀Mb严0,(x+3)6-l・5Gi-10G2=0
空®
W,G2=0,Fb=0
》Ma=0,xG3-(3+1.5)6=0
联立①、②解得
G3=333kN,x=6.75m2.19求下列各图中各樂的支座反力。
(1)F=20kN,g=20kN/m,M=8kN・m,a=0.8m;
(2)F=20kN,g=12kN/m,M=8kN-mo
解题2.19图
M
(1)取水平梁AB为研究对象,受力如图3)。
另凡=0,氐=0
另Ma=0,—3aF+2aFg+M+qa2/2—0
另耳=0,%+Fb-F-g=0可解得Fat=0,巧严15kN,FB=21kN
(2)取水平梁AB为研究对象,受力如图(b)。
SFX=0,-Fcos45*=0
2Ma=0,—2Fsin45<
-M-gX1X
x1Xy-Fsin45*=0
可解得
Fa>
=20.1kN,Ma=40・3kN-m
物系平衡问题
3.3解
D
解题3・3图
曲杆BCD是二力构件。
取杆ED为研究对象,因力偶只能与力偶平衡,于是杆ED受力如图(b),根据平面力偶系平稳条件,有
2m=0,-3asin60*XFE+M=0
ZX=o,
=0,
SMA=0,Ma
联立以上4式,并注意到F£
=Fb,可得
再取杆AB为研究对象,受力如图00。
根据平面力系的平衡方程■有
Fax=Fbcos60#=0
FAy+F?
sin6(T-2aq=0
-aX2qa+2aF?
sin6(T=0
Ar=裁M,Fxy=2qa一誥,Ma=2qa2-yM
3:
4解先取整体为研究对象,受力如图(a)。
由平面力系的平衡方程•有Sma=0,
再取EBC杆为研究对象,受力如图(b)。
由平面力系的平衡方程,有
另Mb=0,F&
AE+FEyAB+FTr=0
联立以上4式,并考虑到Fr^W/2,即可解得
⑥Fyu=2075N,=-1000N;
=-2075N,FEy=2000N
①3.5解先取整体为研究对象,受力如图(a)。
由平面力系平衡方程,有
EMc=0,再取DEF杆为研究对彖,受力如图(b》。
另Me=0,
SMb=0*
解题3.5图
y
(«
)(b)
解题3・6图
再取ABC为研究对象,受力分析如图(b),有
另耳=0,-巧+F+Fa)sin45*=0
£
Mc=0,-Fax1+Fbdx1=0
M°
=0,-FaX2+KX1—Fqpx1=0联立以上4式,代入数据,可解得
Fcd=7.1kN,Fbp=15kN,Fcp=-20kN
4空间力系
解04.11图
4.11解取矩形板ABCD为研究对象,受力如图示©
由空间力系的平衡方程,有
ZX=o.
-F&
x厶=0
①
WX才-FjsinaX仏=0
②
另皿工=0,
一WX寻+FTsinaXZj+F&
XZj=0
③
几=0,
一W+Fysina=0
④
IX=o,
F^y-FTcosocosa=0
⑤
E=0,
Fax+尸血一FTcosasina=0
⑥
联立以上6式,可解得
Fbx=o,
w
F&
=0;
Ft=甌
=寺Wcosar,
厂Wcos2a
4.12解取整个系统为研究对象•受力分析与坐标选取如图示。
其中F■是地面摩擦
解题4.12图
力,由空间力系的平衡方程,有
M,=0,-F.r+PrXy=0
=0.Fa,-P.=0
=0,F.Zi・F詔2-P,"
+Zj)=0
=0,-F必+F订2-P(2+Z3)+P.f=0
=0,F.+Fat+Fb.+Pt=0
另几=0,Fd+FXr+F&
-Pr=0
联立以上6式,即可求得
Fa,=-7kN,=22.5kN,FAr=-28.6kN;
Fm=—123kN,FBt=44.6kN;
F,=13kN
5拉、压杆的内力、应力与强度
5.6解使用截面法,沿截面1-1将杆截开,取出左段,并画出受力图。
由左段的平衡方程工=0,得
Fni=0
同理,可以计算横截面2-2上的轴力Fmo由截面2—2左边一段的平衡方程另凡=0,得
Fnz-4F=0
Fg=4F
由截面3—3左边一段的平衡方程SFX=0,得
Fn3+F-4F=0
Fn3=+3F
整根杆的轴力图如图示。
解题5.6图
5.7解先取ABE为研究对象,受力如图(a)。
=0,FN1Z-FX2Z=0(D
可求得杆1的内力j
Fni=2F.
再取AD为研究对象,受力如图(b)。
j
解题5・7图
SmD(F)=OtFN2.ZCOS45--FZ=0
可求得杆2的内力
Fn2=V2F
5.8解设AB杆轴力为Fni,AC杆轴力为尸应,取节点A为研究对象,列平衡方程为
豎Fm=*Fni
逹%=F
对AB杆进行强度计算:
.
120x106X20x10"
=240x103N
FnImax=[刃第A】
对AC杆进行强度计算:
Fnz2=[o]・A2=60x106x12x10_<
=72xIO3N整个结构都安全所允许的许可载荷为
max+*FN2nwc=yx72+yx72=98.4kN
F*=yxV2Fni2+yFraz=463.6kN
F=min[F'
F*]=9&
4kN
5.9解列活塞杆的平衡方程为
2
—TC
=8.32x105N
该活塞杆满足强度要求。
5.10解每根链环圆钢横截面上轴力为
FN=~=15.4kN
链环圆钢应满足的强度条件为
a=字=W”]=60MPa
d二18mm
链环圆钢直径应不小于18mm。
6拉.压杆的变形与静不定问题
6.6解采用截面法确定阶梯杆AB、BC、CD段上轴力分别为
-FN1=-25kN,=0,F>
b=10kN
-25xIO?
x2
由胡克定律,有AB段伸长量为
千一2;
5X10"
4m
△Z=险如_
1EiAj100x109x20x10-4
BC段伸长童为422=0
10x103X2
CD段伸长盘为
厂N3cgp__
E2A2一200x109x10x10-4-"
八2m杆AD的总变形为•
AZ=△耳+AZ2+AZ3=-2.5x10-4+1XIO-4=-1.5X10~4m
6.7解杆1、杆2的轴力分别为Fni、Fn2。
取杆AB为研究对象,作用在杆AB上的力F,Fm、Fn2构成平面平行力系,建立平衡方程:
fFni+Fnj=F
1Fnix4.5=Fx3
(FN1=66.67kN
解方程组得〈口
F应・33.33kN
分别计算杆1、杆2的变形童:
〔=1.62X10~3m
210x10^x1x3.14x0.025^
A/_Fn"
_66.67xl03x2.5
AZ1=EA?
33.33xl03x2.5
=r*;
“也;
八"
2=1.56x10-3m
.2210x109x-J-x3.14x0.0182
4
由于杆AB不变形,所以H点的垂直位移
咅⑷1-△"
)=156xIO-1+壬(0.06x10~3)
=1.60xl0_3m
6.8解1•设A、B两端受到的约束反力分别为Fa、Fb。
沿杆轴列平衡方程为
Fa=F+Fb
该问题厲一次静不定问题。
2.列补充方程
(1)变形几何关系
Zac+Zqc
(2)物理关系
3.联立式①、②求解,得
Fa=70kN
6.9解1•设杆1、2、3的轴力分别为选AC梁为研究对象,列其平衡方程为
Fni+Fn2+Fn3=
Fgd+2Fn3“=0
该问題属一次静不定问题。
AZ2=2~(AZi+AZ3)
FnU一EA'
¥
•
AB
(3)补充方程为
解题6.9图
Fnz=*(Fni+Fn3)
3.联立式①.②、③求解,得
7剪切与挤压
7.8解1•设带轮通过槎传递力矩为〃,如图(a)所示i由平衡关系,得D
=(8-4)x103x4-=2x103N•z
莞爵57.1ZN
解题7・8图
2.校核键的剪切、挤压强度
A-bl一
=28.57MPa<
[rm]
=/-=分独,“鴛=95.23x106N/m2
h_t12X100x106
57・14X103一28.57X106N/m2
20x