苏州市园区届中考第二次模拟考试数学试题及答案Word文件下载.docx
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15<x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间超过15min的频率为(▲)
A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9
5.将一副直角三角板按如图所示放置,使点A落在DE边上,BC∥DE,AB与
EF相交于点H,则∠AHF的度数为(▲)
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
6.设函数与的图象的两个交点
的横坐标为a、b,则的值是(▲)(第5题图)
A.B.C.D.
7.如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠BPA=60°
,若BC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为(▲)
A.B.C.D.
8.如图,二次函数的图象过点B(0,-2),它与反比例函数的图象交于点A(m,4),则这二次函数图象的对称轴是(▲)
A.直线B.直线C.直线D.直线
9.如图,在矩形ABCD中,AD=3,AB>
3,AG平分∠BAD,分别过点B、C作BE⊥AG于点E,CF⊥AG于点F,则(AE-—GF)的值为(▲)
A.3B.C.D.
(第7题图)(第8题图)(第9题图)
10.“奔跑吧,兄弟!
”节目组,预设计一个新的游戏:
“奔跑”路线需经A、B、C、D四地.如图,其中A、
B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°
方向、
在C地北偏西45°
方向.C地在A地北偏东75°
方向.
且BD=BC=30m.从A地跑到D地的路程是(▲)
A.mB.m
C.mD.m(第10题图)
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应
的位置上)
11.分解因式:
2x2-8x+8=▲.
12.某校初三
(1)班有20名学生参加电脑技能竞赛,竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级,将初三
(1)班的成绩整理并绘制成统计图.此次竞赛中初三
(1)班成绩等级为B级的人数是▲人.
13.如图,在2×
2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的
7个点中任取一点C,使△ABC不是直角三角形的概率是▲·
(第12题图)(第13题图)(第14题图)
14.若干名同学制作迎世乒卡通图片,他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示,设他们制作的卡通图片张数的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为▲.(从大到小的顺序用“>”连接)
15.在关于的二元一次方程组中,若,
则▲.
16.如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上
方的部分记作C1,将C1关于点B的中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,
将C2关于点C的中心对称得C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面
积为▲.
17.如图,CA⊥AB,DB⊥AB,已知AC=4,AB=10,点P射线BD上一动点,
以CP为直径作⊙O,点P运动时,若⊙O与线段AB有公共点,则BP最大值
为▲.
18.如图,线段AB的长为5,C为线段AB上一动点(与点A、B不重合),分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和BCE,若AD=,BE=,那么最小值是▲.
(第16题图)(第17题图)(第18题图)
三、解答题:
(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).
19.(本题满分5分)计算:
计算:
20.(本题满分5分)化简求值:
其中
21.(本题满分6分)解不等式组
22.(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元,已知乙
公司比甲公司人均多捐40元,甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙
两公司的人数分别是多少?
23.(本题满分8分)小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏.小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身,小明去寻找他们.
(1)求小明在B处找到小红的概率为;
(2)求小明在同一地点找到小红和小兵的概率.(用树状图或列表求解)
24.(本题满分8分)如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°
,点D为AB边上的一点,
(1)求证:
△ACE≌△BCD;
(2)若DE=13,BD=12,求线段AB的长.
25.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1),B(0,-3),反比例函数的图象经过点A,动直线x=t(0<t<8)与反比例函数的图象交于点M,与直线AB交于点N.
(1)求k的值;
(2)若△BMN面积为,求点M的坐标;
(3)若MA⊥AB,求t的值.
26.(本题满分10分)如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC∥BF.
(1)若∠FGB=∠FBG,求证:
BF是⊙O的切线;
(2)若tan∠F=,CD=24,求⊙O的半径;
(3)请问的值为定值吗?
如是,请写出
计算过程,若不是请说明理由.
27.(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC.
(1)①线段BC的长为_______;
②点C的坐标为_______(用的代数式表示).
(2)设M是抛物线的对称轴上的一点,以点、、为顶点的三角形能否成为以AC为斜边且有一个锐角是30°
的直角三角形?
若能,求出的值;
若不能,请说明理由.
(3)若,点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,若所得△PAC的面积为S,则S取何值时,相应的点P有且只有2个?
第27题图1第27题图2(备用图)
28.(本题满分10分)如图①,已知:
在矩形ABCD的边AD上有一点O,OA=,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于M,恰好与BD相切于H,过H作弦HP∥AB,弦HP=3.若点E是CD边上一动点(点E与C,D不重合),过E作直线EF∥BD交BC于F,再把△CEF沿着动直线EF对折,点C的对应点为G.
设CE=x,△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S.
四边形ABHP是菱形;
(2)问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗?
若能,求出此时x的值;
若不能,请说明理由;
(3)若FG与⊙O相切,求S的值.
初三二模数学参考答案及评分标准2016.5
(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
6
7
8
10
答案
C
B
A
D
(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.;
12.1;
13.;
14.;
15.;
16.32;
17.;
18..
(本大题共11小题,共76分)
19.(本题满分5分)原式………………………4分
………………………1分
20.(本题满分5分)原式=…………………1分
…………………1分
当时,原式=…………………2分
21.(本题满分6分)解不等式
(1)得………………………2分
解不等式
(2)得………………………2分
………………………2分
22.(本题满分6分)解:
设乙公司的人数为x人,则甲公司的人数为(1+20%)x人,
由题意得-=40………………………2分
解得,x=250………………………1分
经检验x=250是方程的解且符合题意.………………………1分
则(1+20%)x=300………………………1分
答:
甲公司有300人,乙公司有250人.………………………1分
(阅卷说明:
如间接设未知数可酌情给分)
23.(本题满分8分)解:
(1)有A、B、C3种等可能的藏身处,
所以P(小明在B处找到小红)=……………2分
(2)列表如下:
A,A
A,B
A,C
B,A
B,B
B,C
C,A
C,B
C,C
或画树状图如下:
…………………4分
两种方法任选一种都得分)
该实验有9种等可能性的结果,其中小红和小兵藏在一起的有3种情况,……………1分
答:
所以P(小明在同一地点找到小红和小兵)=……………1分
24.(本题满分8分)
解:
(1)证明:
∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∴CE=CD,AC=BC,………1分
∠ACB=∠ECD=90°
,∠B=∠BAC=45°
,∴∠ACE=∠BCD=90°
∠ACD…………1分
在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△DAE(SAS)……………2分
(2)∵△ACE≌△DAE∴AE=BD=12,∠B=∠EAC=45°
,……………1分
∴∠EAD=45°
+45°
=90°
,∵Rt△EAD中,由勾股定理得
…………………2分
∴AB=BD+AD=12+5=17…………………1分
25.(本题满分8分)
(1)把点A(8,1)代入反比例函数得:
k=1×
8=8,∴k=8.……1分
(2)设直线AB的解析式为:
,∵A(8,1),B(0,﹣3),
∴,解得:
.∴直线AB的解析式为:
.…………1分
由
(1)得反比例函数的解析式为:
,
设,则.…………1分
∴.………1分
∴当△BMN的面积为时点M的坐标为…………1分
(3)如图,过点作轴于点,延长交轴于点,∵MA⊥AB,
∴∴,即,解得.∴.………1分
又∵A(8,1),∴直线AP的解析式为:
.………1分
∴解得,.∴.………1分