江苏省扬州市宝应县中片届九年级月考数学试题含答案Word格式文档下载.docx
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A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）
9．函数中，自变量的取值范围是．
10．在中，，，，则=．
11．已知，则的值是 ．
12．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：
1：
8组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩满足的条件是．
13.如图，⊙为锐角的外接圆，已知，那么的度数为°
．
14.如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到.若，则线段的长为．
15.如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，那么等于．
第15题
第14题
第13题
16.已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为 cm2．（结果保留π）
17．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是 ．
18.已知关于的不等式组只有四个整数解，则的取值范围是．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
20．（本题满分8分）先化简，再求值：
，其中．
21．（本题满分8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
22．（本题满分8分）某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2018年3月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：
请解决下列问题：
（1）计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图②中补全条形统计图；
（2）该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？
小亮计算这个平均价格为：
（元），你认为小亮的计算方法正确吗？
如不正确，请你计算出这个平均价格．
23．（本题满分10分）如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
（1）求证：
BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？
为什么？
24．（本题满分10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？
25．（本题满分10分）抛物线与x轴交与，两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设
（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？
若存在，求出Q点的坐标；
若不存在，请说明理由．
26．（本题满分10分）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
DB平分∠ADC；
（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．
27.（本题满分12分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。
根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲每分钟生产零件_______只；
乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；
并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．
28.（本题满分12分）如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．
是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为，，设．
①求关于的函数关系式．
②当时，求的值．
数学试题试卷答案
一、选择题
1、B2、C3、D4、B5、D6、D7、B8、D
二、填空题
9、x≤110、11、412、8013、72°
14、215、2：
5
16、60π17、m＞2且m≠318、－2≧a＞－3
三、解答题
19、（－1）2017-（）－2+－cos60°
=－1－4+4－………………………………………4分
=－1………………………8分
20、（a－1+）÷
（a2+1）
=·
…………………………………2分
=……………………………………4分
==………………………………8分
21、开始
第一次123
第二次231312………………3分
∴结果有：
（1,2）（1,3）（2,1）（2,3）（3,1）（3,2）………………5分
P（两个号码之和等于5）==…………………8分
22、
（1）180÷
30%＝600，
600×
15%＝90；
…………………………………………………………3分
补全条形统计图（图略）…………………………………………………………5分
（2）小亮的计算方法不正确．…………………………………………………………6分
正确计算为：
10×
30%＋30×
55%＋50×
15%＝27（元）．……………………8分
23、
（1）证明：
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE……………………………………………………1分
在△ABC和△ADE中
AB=AC
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△BAC≌△DAE……………………………………………………4分
∴BC=DE……………………………………………………5分
（2）、FD是FG和FB的比例中项………………………………………………6分
理由，由
（1）知∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠CBD=∠ADE
又∵∠DFG=∠BFD
∴△DFG∽△BFD………………………………………………9分
∴FG:
FD=FD:
BF
∴FD2=FG·
FB………………………………………………10分
24、解：
过点E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂点分别为F、G…………………1分
由题意知：
Rt△ABG中∠BAG=60°
AB=40m
∴AG=20mBG=20m…………………………4分
Rt△EFA中∠1=90°
∴EF=FA
∴AF=EF=BG=20m………………………………………………8分
∴FG=BE=AF－AG=20－20（m）………………………………………………10分
25、解
（1）把A（1,0）B（－3，0）代入到
0=－1+b+c∴b=－2
0=－9－3b+cc=3………………………………3分
∴抛物线的解析式为y=－x2－2x+3………………………………………………5分
（2）存在。
………………………………………………6分
过B、C作直线BC与对称轴x=－1的焦点就是Q点，
设直线BC解析式为y=kx+b，把B（－3,0）C（0,3）代入到
0=－3k+b∴k=1∴y=x+3………………8分
3=0+bb=3
令XQ=－1得YQ=2∴Q（－1，2）…………………………10分
26、
（1）证明:
∵AB=BC
︵︵
∴AB=BC
∴∠ADB=∠BDC……………………………………………2分
∴BD平分∠ADC……………………………………………4分
（2）证明：
∴∠CDB=∠BCA
∵∠CBE=∠DBC
∴△CBE∽△DBC………………………………………………7分
∴=
∵BE=3ED=6
∴BC2=27BC=3
∴AB=3………………………………………………10分
27、
（1）甲：
25只/分……………………………………………1分
乙：
150只……………………………………………2分
（2）甲：
y甲=25x（0≤x≤20）………………………………3分
y乙=15x（0≤x≤10）………………………………4分
设y乙=kx+b，把（10,150）（17，500）代入到
150=10k+b∴k=50
500=17k+bb=－350
∴y乙=50x－350（10≤x≤17）………………………………8分
（3）令y甲=y乙得
25x=50x－350
350=25x
x=14………………………………10分
此时y甲=y乙=350只，还有150只未生产…………12分
28、
（1）证明：
连DO……………………………………………1分
∵PC⊥BA
∴∠PCB=90°
∴∠3+∠4=90°
……………………………………………2分
又∵PD=PEOD=OB
∴∠1=∠2∠5=∠4
又∵∠2=∠3
∴∠1+∠5=90°
……………………………………………3分
∴∠PDO=90°
∴PD⊥OD
∴PD是QO切线……………………………………………4分
（2）①连接PO
在Rt△PDO中PD2=yDC=4
∴PO2=y+（4）2=y+48…………………………5分
在Rt△PCO中OC=xPC=8
∴PO2=x2+（8）2=x2+192…………………………6分
∴y+48=x2+192
∴y=x2+144…………………………8分
②当x=时，y=147
∴PD==7…………………………9分
∴PE=PD=7…………………………10分
∵PC=8
∴EC=8－7=
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