数学知识点重庆市届高三第二次检测数学试题文 Word版含答案总结Word下载.docx

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甲说：

“是或作品获得一等奖”；

乙说：

“作品获得一等奖”；

丙说：

“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：

“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是16.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为_17.已知函数（）求的最大值；

（）求的最小正周期与单调递增区间18.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组频数62638228

（1）在坐标系中作出这些数据的频率分布直方图

（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80”的规定？

19.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形，D为线段AC的中点（）求证：

BD平面ACC1A1；

（）求证：

直线AB1平面BC1D；

（）设M为线段BC1上任意一点，在BC1D内的平面区域（包括边界）是否存在点E，使CEDM，并说明理由20.已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；

（II）与圆相切的直线交椭圆于MN两点，若椭圆上一点C满足，求实数的取值范围21.已知函数

（1）讨论的单调性并求最大值；

（2）设，若恒成立，求实数a的取值范围22.选修44：

坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线与曲线C交于P，Q两点

（1）求曲线C的普通方程及直线L恒过的定点A的坐标；

（2）在

（1）的条件下，若，求直线L的普通方程23.选修4-5：

不等式选讲.函数（）若a=-2求不等式的解集（）若不等式的解集非空，求a的取值范围参考答案1.C2.B3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.A10.B11.D12.A13.14.15.B16.17.解：

（）因为，最大值为2；

（）最小正周期为令，解之得.单调递增区间为.18.解：

（1）频率分布直方图如图所示：

（2）质量指标的样本平均数为=800.06+900.26+1000.38+1100.22+1200.08=100，质量指标的样本的方差为S2=（-20）20.06+（-10）20.26+00.38+1020.22+2020.08=104，这种产品质量指标的平均数的估计值为100，方差的估计值为104；

（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68，由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定19.（）证明：

三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形，CC1BC，CC1AC，CC1底面ABC，BD底面ABC，CC1BD，又底面为等边三角形，D为线段AC的中点BDAC，又ACCC1=C，BD平面ACC1A1；

（）证明：

连接B1C交BC1于O，连接OD，如图则O为B1C的中点，D是AC的中点，AB1OD，又OD平面BC1D，OD平面BC1D直线AB1平面BC1D；

（）在BC1D内的平面区域（包括边界）存在点E，使CEDM，此时E在线段C1D上；

证明如下：

过C作CEC1D交线段C1D与E，由（）可知BD平面ACC1A1，而CE平面ACC1A1，所以BDCE，由CEC1D，BDC1D=D，所以CE平面BC1D，DM平面BC1D，所以CEDM20.解：

（）设椭圆的标准方程为，由已知得：

，解得，所以椭圆的标准方程为：

（）因为直线l：

y=kx+t与圆（x-1）2+y2=1相切，所以，2k=，t0，把y=kx+t代入，并整理得：

（3+4k2）x2+8ktx+4t2-24=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则有，y1+y2=kx1+t+kx2+t=k（x1+x2）+2t=，因为=（x1+x2，y1+y2），所以C（，），又因为点C在椭圆上，所以，因为t20，所以，所以022，所以的取值范围为（-，0）（0，）21.解：

（1）由题设有x0，可知f（x）在（0，1）单调递增，在单调递减；

f（x）的最大值为；

（2）由题有，令，则，设，则，当x0时，可知为增函数，且，当，即时，当x0时，则单调递增，则h（x）单调递增，则h（x）h（0）=0，即恒成立，故；

当2a2，即a1时，则唯一存在t0，使得，则当，则h（x）单调递减，h（x）h（0）=0，则h（x）单调递减，则h（x）2，不等式可化为或或，解得；

（），当时，f（x）=a-x+a-2x=2a-3x，则；

当时，f（x）=x-a+a-2x=-x，则；

当时，f（x）=x-a+2x-a=3x-2a，则，所以函数f（x）的值域为，因为不等式的解集非空，即为，解得a-1，由于a0，则a的取值范围为（-1，0）.