浙江绍兴第一中学1819高二第三次阶段性测试试题数学文Word文档格式.docx

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A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

7、双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是〔〕

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形

8、设α、β、γ为平面，M、N、L为直线，那么M⊥β的一个充分条件是（　　）

A、α⊥β，α∩β＝L，M⊥LB、α∩γ＝M，α⊥γ，β⊥γ

C、α⊥γ，β⊥γ，M⊥αD、N⊥α，N⊥β，M⊥α

9、设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，那么的长为〔〕

A、B、1C、D、

10、点P是椭圆C：

上的动点，F1，F2分别为左右焦点，O为坐标原点，那么的取值范围为〔〕

A.B.C.D.

【二】填空题（此题共7小题，每题3分，共21分、将答案直接答在答题卷上指定的位置、）

11、椭圆的焦点坐标为。

逆否命题中真命题有个。

13、空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝2，那么这个球面的面积是。

14、双曲线的一条渐近线方程为Y＝2X，与椭圆有相同的焦点，求双曲线标准方程。

15、假设点A在椭圆上，B〔1，－5〕、C〔7，1〕，那么三角形ABC的面积的最小值为。

16、二面角为，A，B是棱上的两点，AC，BD分别在半平面内，且，那么的长为。

17、一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一个光源，

与球相切，＝8，球在桌面上的投影是一个椭圆，那么这个椭圆的离心

率等于。

【三】解答题（此题共5小题，共49分；

要求写出详细的演算或推理过程）

18、（本小题总分值8分）

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，求

（1）求异面直线C1E与BD所成角的余弦值；

〔2〕求二面角A1－DE－A的余弦值.

19、（本小题总分值10分）

A》0设命题P：

函数Y＝AX为减函数、命题Q：

实数A使2A2－5A＋20、如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求A的范围、

20、（本小题总分值10分）

椭圆C短轴的一个端点为〔0，1〕，离心率为，

〔1〕求椭圆的标准方程；

〔2〕设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长、

21、（本小题总分值11分）

菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，.

〔1〕求证FC／／平面AED；

〔2〕假设BF＝K·

BD，当二面角A－EF－C这直二面角时，求K的值；

〔3〕在〔2〕的条件下，求直线BC与平面AEF所成的角的正弦值.

22、（本小题总分值10分）

如图，椭圆C：

的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，｜A1B1｜＝，〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；

〔Ⅱ〕设N是过原点的直线，L是与N垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，｜OP｜＝1，是否存在上述直线L使＝0成立？

假设存在，求出直线L的方程；

假设不存在，请说明理由。

2012学年

第一学期

绍兴一中阶段性测试试题卷

高二数学〔文理〕

命题：

言利水校对：

陈连原

1、双曲线的实轴长为〔B〕

A、2B、4C、8D、16

2、假设直线A与平面不垂直，那么在平面内与直线A垂直的直线〔B〕

A、只有一条B、无数条C、是平面内的所有直线D、不存在

3、“X》3”的必要不充分条件是〔B〕

A、X《1B、X》1C、X》5D、X《5

直线X－Y＋2＝0与圆X2＋Y2＝1的位置关系是〔C〕

A、相切B、相交C、相离D、无法判断

5、正四面体P—ABC中，M为棱AB的中点，那么PA与CM所成角的余弦值为〔C〕

6、“”是“对任意的正数，”的（A）

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

7、双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是〔C〕

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形

8、设α、β、γ为平面，M、N、L为直线，那么M⊥β的一个充分条件是（D）

A、α⊥β，α∩β＝L，M⊥LB、α∩γ＝M，α⊥γ，β⊥γ

C、α⊥γ，β⊥γ，M⊥αD、N⊥α，N⊥β，M⊥α

9、〔理〕过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，假设，那么双曲线的离心率为〔C〕

A、B、C、D、

〔文〕设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，那么的长为〔C〕

A、B、1C、D、

上的动点，F1，F2分别为左右焦点，O为坐标原点，那么的取值范围为〔D〕

【二】填空题（此题共7小题，每题3分，共21分、将答案直接答在答题卷上指定的位置、）

11、椭圆的焦点坐标为〔0，－1〕〔0，1〕。

12、设原命题：

假设A＋B≥2，那么A、B中至少有一个不小于1，那么原命题、否命题、逆命题、逆否命题中真命题有2个。

13、空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝2，那么这个球面的面积是12π。

15、〔理〕动点M在椭圆上，M关于直线Y＝X＋2对称的点为P，那么P的轨迹方程为。

〔文〕假设点A在椭圆上，B〔1，－5〕、C〔7，1〕，那么三角形ABC的面积的最小值为3。

16、〔理〕一条长为3CM的线段AB夹在大小为60°

二面角－EF－内，且与都成角，那么A、B两点在棱EF上的射影的距离是。

〔文〕二面角为，A，B是棱上的两点，AC，BD分别在半平面内，且，那么的长为。

2A

率等于1／3。

（1）求异面直线C1E与BD所成角的余弦值

〔2〕求二面角A1－DE－A的余弦值

解：

〔1〕设正方体边长为2，取CD中点为F，连接EF，

那么EF／／BDEF＝，C1E＝

∴∠FEC1为异面直线C1E与BD所成角，

∴COS∠FEC1＝

∴异面直线C1E与BD所成角的余弦值为－－－－－－－4分

〔2〕∵A1A⊥平面ABCD∴过A作AH⊥DE于H连接A1H，A1H＝

∴∠A1HA为求二面角A1－DE－A的平面角

TAN∠A1HA＝COS∠A1HA＝2／9

∴二面角A1－DE－A的余弦值为－－－－－－－8分

〔1〕由条件得椭圆的焦点在X轴上，B＝1，…………2分

且，，∴得A＝3，…………3分

所以其标准方程是：

.…………4分

〔2〕联立方程组，消去Y得，.…………5分

（＝362－4×

10×

27》0

设A（），B（），，，…………7分

所以、…………10分

（理）：

：

方程有两个正实根；

对任意的实数都有恒成立；

假设“”为真命题，且“”是假命题，求实数的取值范围.

等价于解得…………3分

等价于或解得…………6分

有题知“”为真命题，且“”是假命题等价于真真或假真

假设真真，且，无解…………8分

假设假真，且，解得…………10分

〔文〕A》0设命题P：

【解析】由Y＝AX为减函数得，0《A《1…………3分

因为2A2－5A＋20∴A2…………6分

命题P命题Q一真一假，所以A的取值范围为（0，）∪【1，2】…………10分

〔理〕如图，椭圆C：

的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，｜A1B1｜＝，SA1B1A2B2＝2SB1F1B2F2

〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；

〔Ⅱ〕设N是过原点的直线，L是与N垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，｜OP｜＝1，是否存在上述直线L使＝1成立？

－－－－－－－－4分

－－－－－－－－8分

－－－－－－－10分

〔文〕如图，椭圆C：