数字电路期末总复习知识点归纳详细Word文档格式.doc
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，
b.关于否定的性质Ａ＝
二、逻辑函数的基本规则
代入规则
在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则
例如：
可令Ｌ＝
则上式变成＝
三、逻辑函数的：
——公式化简法
公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式
1）合并项法：
利用Ａ+或,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量
Ｌ＝
2）吸收法
利用公式，消去多余的积项，根据代入规则可以是任何一个复杂的逻辑式
例如 化简函数Ｌ＝
解：
先用摩根定理展开：
＝ 再用吸收法
Ｌ＝
＝
3）消去法
利用消去多余的因子
例如，化简函数Ｌ＝
解：
Ｌ＝
＝
＝
=
4）配项法
利用公式将某一项乘以（），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。
化简函数Ｌ＝
解：
2.应用举例
将下列函数化简成最简的与－或表达式
1）Ｌ＝
2）L=
3）L=
＝
=
=
3）L=
四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：
卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：
1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有个变量，表示卡诺图矩形小方块有个。
2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.
用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：
1.画出给定逻辑函数的卡诺图
2.合并逻辑函数的最小项
3.选择乘积项，写出最简与—或表达式
选择乘积项的原则：
①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项
②选择的乘积项总数应该最少
③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的
例1.用卡诺图化简函数Ｌ＝
1.画出给定的卡诺图
2.选择乘积项：
例2.用卡诺图化简Ｌ＝
1.画出给定4变量函数的卡诺图
2.选择乘积项
设到最简与—或表达式Ｌ＝
例3.用卡诺图化简逻辑函数
1.画出4变量卡诺图
2.选择乘积项，设到最简与—或表达式
第3章 逻辑门电路
门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：
输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。
1.TTL与CMOS的电压传输特性
开门电平—保证输出为额定低电平
时所允许的最小输入高电平值
在标准输入逻辑时，＝1.8Ｖ
关门—保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，＝0.8Ｖ
—为逻辑0的输入电压 典型值＝0.3Ｖ
—为逻辑１的输入电压 典型值＝3.0Ｖ
—为逻辑１的输出电压 典型值＝3.5Ｖ
—为逻辑0的输出电压 典型值＝0.3Ｖ
对于TTL：
这些临界值为，
,
低电平噪声容限：
高电平噪声容限：
例：
74ＬＳ00的
它的高电平噪声容限 ＝3－1.8＝1.2Ｖ
它的低电平噪声容限 ＝0.8－0.3＝0.5Ｖ
2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法
74ＨＣ00为CMOS与非门采用+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0
①输入端接地
②输入端低于1.5Ｖ的电源
③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ
④输入端接10电阻到地
74LS00为TTL与非门，采用+5Ｖ电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1
①输入端悬空
②输入端接高于2Ｖ电压
③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ
第4章 组合逻辑电路
一、组合逻辑电路的设计方法
根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：
1.逻辑抽象
①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系
②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号
③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态
④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。
2.化简
①输入变量少时，用卡诺图
②输入变量多时，用公式法
3.写出逻辑表达式，画出逻辑图
①变换最简与或表达式，得到所需的最简式
②根据最简式，画出逻辑图
例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD<
3或>
7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。
①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平；
②设输入变量为DCBA，输出变量为Ｌ；
③状态赋值及列真值表
由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。
由于变量个数较少，帮用卡诺图化简
3.写出表达式
经化简，得到
4.画出逻辑图
二、用组合逻辑集成电路构成函数
①74LS151的逻辑图如右图图中，为输入使能端，低电平有效为地址输入端，为数据选择输入端，、互非的输出端，其菜单如下表。
=
其中为的最小项
为数据输入
当＝1时，与其对应的最小项在表达式中出现
当＝0时，与其对应的最小项则不会出现
利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。
②利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数
1）将已知函数变换成最小项表达式
Ｌ＝
＝
2）将 转换成74LS151对应的输出形式=
在表达式的第1项中为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故＝011
在表达式的第２项，中A、C为反变量，为原变量，故＝101
同理 =111
=110
这样Ｌ＝
将74LS151中m取1
即＝1
取0，即＝0
由此画出实现函数Ｌ＝的逻辑图如下图示。
第5章 锁存器和触发器
一、触发器分类：
基本R-S触发器、同步RS触发器、同步Ｄ触发器、 主从R-S触发器、主从JK触发器、边沿触发器{上升沿触发器（Ｄ触发器、JK触发器）、下降沿触发器（Ｄ触发器、JK触发器）
二、触发器逻辑功能的表示方法
触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。
对于第5章 表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图
对于第6章 上述5种方法其本用到。
三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程
1.基本R-S触发器 逻辑符号 逻辑功能
特性方程：
若，则
若，则
（约束条件） 若，则
若，则＝1（不允许出现）
2.同步RS触发器
（CP＝1期间有效） 若，则
（约束条件） 若，则
若，则
若，则＝1处于不稳定状态
3.同步Ｄ触发器
特性方程（CP=1期间有效）
4.主从R-S触发器
特性方程（作用后）
约束条件
逻辑功能
若，CP作用后，
若，CP作用后，处于不稳定状态
Note:
CP作用后指ＣＰ由0变为1，再由1变为0时
5.主从JK触发器
特性方程为：
（CP作用后）
若，CP作用后，（保持）
若，CP作用后，（翻转）
7.边沿触发器
边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP产生跳变时刻发生，
边沿触发器分为：
上升沿触发和下降沿触发
1）边沿Ｄ触发器
①上升沿Ｄ触发器
其特性方程（CP上升沿到来时有效）
②下降沿Ｄ触发器
其特性方程（CP下降沿到来时有效）
2）边沿JK触发器
①上升沿JK触发器
其特性方程（CP上升沿到来时有效）
②下降沿JK触发器
其特性方程（CP下降沿到来时有效）
3）Ｔ触发器
①上升沿Ｔ触发器
②下降沿Ｔ触发器
其特性方程:
（CP下降沿到来时有效）
设图Ａ所示电路中，已知Ａ端的波形如图Ｂ所示，试画出Ｑ及Ｂ端波形，设触发器初始状态为0.
由于所用触发器为下降沿触发的Ｄ触发器，
其特性方程为＝（CP下降沿到来时） Ｂ=CP＝
时刻之前 ，＝0，Ａ＝0
CP=B=00=0
时刻到来时 ，Ａ＝1
CP=B=10=1不变
时刻到来时 Ａ＝0，，故B=CP=0，当CP由1变为0时，＝＝1
当1，而A=0CP=1
时刻到来时，A=1，CP=A=0
当CP＝0时，＝0
当时，由于A=1，故CP=A=1
图Ａ图Ｂ
若电路如图C所示，设触发器初始状态为0，C的波形如图D所示,试画出Ｑ及Ｂ端的波形
当特性方程＝（CP下降沿有效）
时刻之前，A=0, Q=0, CP=B=
时刻到来时 Ａ＝1， 故CP=B=
当CP由1变为0时，＝1
当＝1时，由于A=1,故CP＝，不变
时刻到来时，Ａ＝0，＝1，故CP=B=
此时，CP由1变为0时，＝0
当＝0时，由于Ａ＝0故CP=00=1
时刻到来时，由于A=1，而＝0，故CP＝
当Ｑ＝1时，由于Ａ＝1，故ＣＰ＝Ｂ＝
图C图D
试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP、Ａ、Ｂ作用下Ｑ端的波形，设触发器的初始状态为0.
由题意该触发器为下降沿触发器JK触发器其特性方程
其中
由JK触发器功能：
J=1,K=0CP作用后1
J=0,K=0CP作用后0
J=0,K=0CP作用后
J=1,K=1CP作用后
第6章时序逻辑电路分类
一、时序逻辑电路分类
时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。
二、同步时序电路分析
分析步骤：
①确定电路的组成部分
②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式
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