完整word版小学奥数系统总复习试题精选Word下载.docx
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数出下图中总共有多少个角.
【分析】在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3,∠AOB被这三条角分线分成4个基本角,那么∠AOB内总共有多少个角呢?
首先有这4个基本角,其次是包含有2个基本角组成的角有3个(即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB),然后是包含有3个基本角组成的角有2个(即∠AOC3、∠C1OB),最后是包含有4个基本角组成的角有1个(即∠AOB),所以∠AOB内总共有角:
4+3+2+1=10(个).
4+3+2+1=10(个).
9.18试题
由数字0、1、2、3共可组成多少个三位数?
可组成多少个没有重复数字的三位数?
【解答】由乘法原理
①共可组成3×
4×
4=48(个)不同的三位数;
②共可组成3×
3×
2=18(个)没有重复数字的三位数.
由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数?
【解答】可组成3×
5×
3=180个没有重复数字的四位数。
9.19试题
A,B,C,D,E5人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数。
如果A,B,C的平均分是95分;
B,C,D的平均分是94;
A是第一名;
E是第三名得96分,问D得了_____分。
【解答】D得了97分.
分析B、C、D中谁是第二名.如果B是第二名,由E得96分,A,B得至少97.A,B,C三人平均95分95×
3-97×
2=91,C最多91分,与题目条件不符合.同样道理C也不是第二名.只能D是第二名.D最少97分,A最少100分.
在一次象棋比赛中,规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘,胜者得2分,负者不得分,平局各得1分。
现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数,各为:
131分,132分,133分,134分和135分
当然,至少有四个数是错的。
经核实,确有一个人统计结果正确。
那么,有____名选手参加比赛?
【解答】参赛选手有12名.
参赛选手中每两人赛一盘,与若干个点、每两点连一条线段相当.可用数线段方法算出比赛的总盘数,每盘提供2分.
不论赛多少盘,选手所得的总分应是偶数,所以,131分,133分和135分必不对。
9.20试题
小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度。
【解答】小强追上小明时间:
(1000-12×
50)÷
50=8(分钟)
小强速度为1000÷
8=125(米/分)
x、y表示两个数,规定新运算"
*"
及"
#"
如下"
x*y=mx+ny,x#y=kxy,其中m、n、k均为自然数,已知1*2=5,(2*3)#4=64,求(1#2)*3的值
【解答】
因为1*2=m×
1+n×
2=5所以有m+2n=5。
又因为m、n均为自然数,所以解出:
m=1,n=2
或m=3,n=1
(1)
当m=1,n=2时
(2*3)#4=(1×
3+2×
3)#4=8#4=k×
8×
4=32k,有32k=64,解出k=2.
(2)
当m=3,n=1时
(2*3)#4=(3×
2+1×
3)#4=9#4=36k=64
解得k不为自然数,所以此情况舍去。
所以m=1,n=2,k=2
(1#2)*3=(2×
1×
2)*3=4*3=1×
4+2×
3=10
9.21试题
1、难度:
小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水,它们只能一个接一个地接水。
小熊接一桶水要5分钟,小马要3分钟,小牛要7分钟,小鹿要2分钟。
(1)要使它们等候时间(等候时间包括接水时间)的总和最少,应该怎样安排它们的接水顺序?
(2)它们等候时间的总和最少是多少分钟?
【解答】
小鹿--小马--小熊--小牛
2+2+3+2+3+5+2+3+5+7=34(分)
2、难度:
★★★★★ 1000+999-998-997+996+995-994-993……+108+107-106-105+104+103-102-101
【解答】 1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+103-102-101
=1000+(999-998-997+996)+(995-994-993+992)……+108+(107-106-105+104)+(103-102)-101
==1000+0+0……+0+1-101
=900
9.24试题
1.难度:
由数字0,1,2,3,4组成三位数,可以组成多少个不相等的三位数?
【解答】要求组成不相等的三位数,所以,数字可以重复使用。
个位可填0,1,2,3,4中的任意一个,十位也一样,百位不能填0,要将三个数位填满才组成三位数,这是分步完成,所以用乘法原理,共有5×
4=100个。
2.难度:
由数字0,1,2,3,4组成三位数,可以组成多少个无重复数字的三位偶数?
【解答】因为要求组成无重复数字的三位偶数,那么个位只能填0,2,4。
(1)若个位填0,从剩下的4个非零数字中选一个填百位,再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位,有:
3=12个;
(2)若个位填2或4,从剩下的三个非零数字中选一个来填百位,再从剩下的3个数字中任选一个来填十位,有2×
3=18个。
因此,所有满足条件的三位数共有:
12+18=30(个)
9.25试题
芳草地小学四年级有68人学钢琴,48人学画画,42人既学钢琴又学画画,问只学钢琴和只学画画的分别有多少人?
【解答】48-42=6(人)
编号为1——9的9个盒子里共放有351粒糖,已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖.如果1号盒子里放11粒糖,那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖?
9.26试题
你能不能将自然数2到10分别填入3×
3的方格中,使得每个横行中的三个数之和都是奇数?
【小结】不能.如果能,我们把三个横行的和相加,其和就是三个奇数之和必为奇数数,然而它也恰是九个数之和,即2+3+4+……+10=54,根据任何一个奇数一定不等于任何一个偶数,所以不能做到.
A、B两人买了相同张数的信纸.A在每个信封里装1张信纸,最后用完所有的信封还剩40张信纸:
B在每个信封里装3张信纸,最后用完所有的信纸还剩40个信封.他们都买了
张信纸.
【解答】解析如下:
第二个条件实际意味着“每个信封三张纸,则少120张纸”根据盈亏问题基本方法,信封有(120+40)÷
(3-1)=80个,纸有80+40=120张
【小结】这种类型的题目不能直接计算,要将其中的一个条件转化,使之转化为基本的盈亏问题.
9.27试题
一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,前120千米的平均速度为40千米/时,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米/时,剩下的路程应以什么速度行驶?
【解答】求速度首先找相应的路程和时间,平均速度说明了总路程与总时间的关系,剩下的路程为:
300-120=180(千米),计划总时间为:
300÷
50=6(小时),前120千米已用去120÷
40=3(小时),所以剩下路程的速度为:
(300-120)÷
(6=-3)=60(千米/时).
【小结】在行程问题中,从所求结果逆推是常用而且有效的方法.
一列火车长180米,全车通过一座桥需要40秒钟,这列火车每秒行15米,求这座桥的长度.
【解答】420米
【小结】全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥,即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和,已知火车的速度以及过桥时间,所以这列车40秒钟走过:
40×
15=600(米),桥的长度为:
600-180=420(米).
9.28试题
从6幅国画,4幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?
【解答】6×
4=24种
6×
2=12种
4×
2=8种
24+12+8=44种
【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况,即可分三类,自然考虑到加法原理。
当从国画、油画各选一幅有多少种选法时,利用的乘法原理。
由此可知这是一道利用两个原理的综合题。
关键是正确把握原理。
符合要求的选法可分三类:
设第一类为:
国画、油画各一幅,可以想像成,第一步先在6张国画中选1张,第二步再在4张油画中选1张。
由乘法原理有6×
4=24种选法。
第二类为:
国画、水彩画各一幅,由乘法原理有6×
2=12种选法。
第三类为:
油画、水彩画各一幅,由乘法原理有4×
2=8种选法。
这三类是各自独立发生互不相干进行的。
因此,依加法原理,选取两幅不同类型的画布置教室的选法有24+12+8=44种。
2、难度:
★★★★★
从1到100的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?
【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位数.
一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9;
两位数中,不含4的可以这样考虑:
十位上,不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况.个位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况,要确定一个两位数,可以先取十位数,再取个位数,应用乘法原理,这时共有8×
9=72个数不含4.
三位数只有100.
所以一共有8+8×
9+1=81个不含4的自然数.
10.8试题
烙饼需要烙它的正、反面,如果烙熟一块饼的正、反面,各用去3分钟,那么用一次可容下2块饼的锅来烙9块饼,至少需要多少分钟?
【解答】27分钟
【小结】先将两块饼同时放人锅内一起烙,3分钟后两块饼都熟了一面,这时取出一块,第二块翻个身,再放人第三块,又烙了3分钟,第二块已烙熟取出,第三块翻个身,再将第一块放入烙另一面,再烙3分钟,锅内的两块饼均已烙熟.这样烙3块饼,用去9分钟,所以烙21块饼,至少用9÷
9=27(分钟).
只由数字1和2组成且数字和为7的自然数的个数是
个
10.9试题
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