华师大版初中数学七年级上册《313 列代数式》同步练习卷Word文档下载推荐.docx

华师大版初中数学七年级上册《313 列代数式》同步练习卷Word文档下载推荐.docx

《华师大版初中数学七年级上册《313 列代数式》同步练习卷Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版初中数学七年级上册《313 列代数式》同步练习卷Word文档下载推荐.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

依照此规律，第n个图形中小石子的个数是（n为正整数）（　　）

A．nB．3n+1C．n+3D．3n﹣2

6．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则9a10﹣10a9的值为（　　）

A．90B．91C．103D．105

7．如图所示，下列图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第15个图形中共有五角星的个数是（　　）

A．59B．60C．61D．62

8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚

9．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（　　）

A．28B．25C．22D．21

10．用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子（　　）枚．

A．6053B．6054C．6056D．6060

11．如图，每个图形是由同样大小的小圆点按一定规律排列而成的，依此规律，则第7个图形中小圆点的个数为（　　）

A．38B．70C．71D．135

12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第6个图形的小圆个数是（　　）

A．56B．54C．44D．42

13．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）

A．15B．17C．21D．27

14．如图，由一些点组成形如三角的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个，点，依此规律，每个图形总的点数s用n可表示为（　　）

A．s＝2nB．s＝n+3C．s＝3nD．s＝3n﹣3

15．一串灯笼如下排列…，第2018个灯笼是（　　）

16．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

则第7个图案中黑色棋子有（　　）

A．13个B．16个C．19个D．22个

17．观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有（　　）个“•”．

A．90B．91C．110D．111

18．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n＞1）个点．当n＝2018时，这个图形总的点数S为（　　）

A．8064B．8067C．8068D．8072

19．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点一共有（　　）

A．162个B．135个C．30个D．27个

20．如图，用相同的火柴棒拼三角形图案，依次拼图规律，第8个图案中共有（　　）根火柴棒．

A．45B．63C．84D．108

21．如图，图中“⊙”是按一定的规律排列，根据此规律，有2019个“⊙”图案的是（　　）

A．第689个图B．第688个图C．第678个图D．第673个图

22．已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（　　）

A．2a+bB．4a+2bC．4a+bD．4a+4b

23．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（　　）

A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元

24．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（　　）

A．（8x﹣400）元B．（400×

8﹣x）元

C．（0.8x﹣400）元D．（400×

0.8﹣x）元

25．如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　）

A．a2﹣πa2B．πa2C．a2﹣πa2D．πa2

26．有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（　　）

A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2

C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2

27．我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　）

A．a﹣10%B．a•10%C．（1﹣10%）aD．（1+10%）a

28．比x的五分之三多7的数表示为（　　）

29．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（　　）

A．（x+y）cmB．（2x+y）cmC．2（x+y）cmD．xycm

30．某市楼盘让利于民，决定原价为a的商品房降价10%销售，降价后的售价为（　　）

A．（a﹣10%）元B．（a•10%）元C．a（1﹣10%）元D．a（1+10%）元

31．某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是（　　）

A．（m﹣5%）（m+10%）万元B．（1﹣5%）（1+10%）m万元

C．（m﹣5%+10%）万元D．（1﹣5%+10%）m万元

32．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）

A．3m﹣n2B．（m﹣3n）2C．（3m﹣n）2D．3（m﹣n）2

33．用代数式表示“x与y差的平方”，正确的是（　　）

A．x2﹣y2B．x﹣y2C．（x﹣y）2D．（x+y）2

34．“比a的4倍大3的数”用代数式表示为（　　）

A．4a+3B．4（a﹣3）C．4（a+3）D．4a﹣3

35．a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（　　）

A．（5a+b）2B．5a+b2C．5a2+b2D．5（a+b）2

36．用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（　　）

A．（m﹣n）2B．m﹣n2C．m2﹣nD．m2﹣n2

二．填空题（共10小题）

37．一组按规律排列的式子：

，，，…照此规律第9个数为　　．

38．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是　　，第　　行最后一个数是2020．

39．著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是　　．

40．一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，…，第9个图案有　　个五角星．

41．观察如图所示图形的构成规律，依照此规律，第n个图形中共有　　个“•”．

42．一个两位数个位上的数是2，十位上的数是a，则这个两位数可列式表示为　　．

43．如图，图中阴影部分的面积是　　．

44．某场电影成人票25元/张，卖出m张，学生票15元/张，卖出n张，这场共得票款　　元．

45．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为　　．

46．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为　　米．

三．解答题（共4小题）

47．在一次“探究性学习”课中，李老师设计了如下数表：

n

2

3

4

5

a

22﹣1

32﹣1

42﹣1

52﹣1

b

6

8

10

c

22+1

32+1

42+1

52+1

（1）用含自然数n（n＞1）的代数式表示：

a＝　　，b＝　　，c＝　　．

（2）当c＝101时，求n的值；

（3）用等式表示a、b、c之间的数量关系是　　．

48．小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）试猜想：

①1+3+5+7+9+11+…+29＝　　．

②1+3+5+7+9+11+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝　　．

（2）用上述规律计算：

21+23+25+…+57+59＝　　．

49．观察下列式子：

0×

2+1＝12……①

1×

3+1＝22……②

2×

4+1＝32……③

3×

5+1＝42……④

……

（1）第⑤个式子　　，第⑩个式子　　；

（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：

（3）求值：

（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．

50．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物

优惠办法

少于200元

不予优惠

低于500元但不低于200元

九折优惠

500元或超过500元

其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　　元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　　元．（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：

两次购物王老师实际付款多少元？

参考答案与试题解析

【分析】分别计算出a2＝3+3×

1，a3＝3+3×

3，a4＝3+3×

6，据此得出an＝3+3×

，据此代入计算可得．

【解答】解：

∵a1＝3，an+1＝an+3n（n为自然数），

∴a2＝3+3×

1，

a3＝3+3×

1+3×

2＝3+3×

3，

a4＝3+3×

3+3×

3＝3+3×

6，

∴an＝3+3×

∴a20＝3+3×

＝573，

故选：

D．

【点评】本题考查了数字的变化．解题关键是先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律an＝3+3×

去求特定的值．

【分析】分母是3的n次幂，分子比分母小1，由此规律得出答案即可．

第n个数是．

A．

【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算的规律解决问