机械能守恒定律总复习Word文档下载推荐.doc
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考向预测
纵观近几年高考,对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功和能知识有关.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒、机械能守恒或能的转化与守恒定律求解.
第1课时追寻守恒量功
基础知识回顾
1．追寻守恒量
（1）能量:
简称"
能"
.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动......等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.
（2）机械能:
物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.
（3）动能:
物体由于运动而具有的能量.
（4）势能:
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.
2．功的概念
（1）定义：
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.
（2）做功的两个必要条件：
a、力；
b、物体在力的方向上发生位移.
（3）功的单位：
在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J，其物理意义是：
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.
（4）功是标量，只有大小，没有方向.
（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.
3、功的计算
（1）功的一般计算公式：
W=Flcosθ
（2）条件：
适用于恆力所做的功
（3）字母意义：
F——力
l——物体对地位移
θ——F、l正方向之间的夹角
4、正负功的意义
（1）根据功的计算公式W=Flcosθ可得到以下几种情况：
①当θ＝90o时，cosθ＝0，则W＝0即力对物体不做功；
②当00≤θ<
90o时，cosθ>
0，则W>
0，即力对物体做正功；
③当90o<
θ≤180o时，则cosθ<
0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功；
（2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：
正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功.
5、作用力与反作用力的功
作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做负功；
不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负.
6、总功的求法
（1）先求外力的合力F合，再应用功的公式求出总功：
W=F合lcosα
（2）先分别求出各外力对物体所做的功W1、W2、W3……，总功即这些功的代数和：
W=W1+W2+W3+……
重点难点例析
一、判断力是否做功及其正负的方法：
1.看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形.
2.看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形.
若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.
θ
图5-1-1
N
FN
G
【例1】如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（）
A.垂直于接触面，做功为零；
B.垂直于接触面，做功不为零；
C.不垂直于接触面，做功为零；
D.不垂直于接触面，做功不为零.
【解析】由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面.若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力N与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如图5-1-1所示，物体参与了两个分运动：
沿斜面的下滑；
随斜面的后移，物体的合位移l与支持力N的夹角α大于90°
，故支持力N对物体做负功，做功不为零.选项B正确.
【答案】B
【点拨】恒力是否做功及做功的正负关见看力F与l夹角α,若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.
●拓展
下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）
A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B．平抛运动中，重力对物体做的功
C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功
D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
【解析】：
A引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功.C杠铃在此时间内位移为零.D木块的支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功.故A、C、D是正确的.
【答案】ACD
二、求变力的功:
1.化变力为恒力：
（1）分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.
（2）用转换研究对象的方法求变力所做的功.
2.若F是位移l的线性函数时，先求平均值，由求其功.
例如:
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?
解：
∴
3.作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.
s
F
图5-1-2
Kd+d′
d+d′
kd
d
C
A
B
D
在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功,上述例题也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，即F=kd，其图象为图5-1-2所示.
铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等，
即
解得
【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）
A．0B．－Fh
C．－2FhD．－4Fh
【解析】从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：
上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，
【答案】C
【点拨】空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式得出W=0的错误结论.从上面的正确结果可以看出：
空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积.
β
α
H
图5-1-3
如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4ｍ，α＝37°
，β＝53°
，求绳的拉力对物体所做的功.
【解析】绳的拉力对物体来说是个变力（大小不变，方向改变），但分析发现，人拉绳却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子做的功来求绳对物体所做的功W=F·
l=F（）=100J
【答案】W=F·
l=F（）=100J
三、分析摩擦力做功:
不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.
☆易错门诊
图5-1-4
【例3】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P点自由滑下则（
）
A.物块将仍落在Q点
B.物块将会落在Q点的左边
C.物块将会落在Q点的右边
D.物块有可能落不到地面上
【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.
【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反.物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确.
【点悟】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.
（1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.
（2）当v0＞vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。
这两种情况落点都在Q点右边.
（3）v0＜vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。
第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边.
课堂自主训练
图5-1-5
1.如图5-1-5所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；
第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有（）
A．B．
C．
D．无法比较．
【解析】根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些．正确选项为A．
【答案】A
【点悟】功的计算公式中的位移l一般均是以地球为参考系
2．如图5-1-6所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？
合力的功是多少？
【解析】木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力F1，静摩擦力F2，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角．即可由功的计算公式算出它们的功．
沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得：
斜面对木块的支持力F1=mg
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