必修二立体几何Word格式文档下载.docx

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（1）一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做_______。

平移起止位置的两个面叫做______________。

多边形的边平移形成的面叫做____________。

（2）棱柱中一些常用名称的含义（如图）：

思考1：

通过观察，你发现棱柱具有哪些特点？

思考2：

各种这样的棱柱，主要有什么不同？

可不可以根据不同对棱柱分类？

（3）棱柱的分类：

底面为三角形，四边形，五边形‥‥‥的棱柱分别称为________、_______、________。

上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：

棱柱

活动三：

了解棱锥的结构特征

观察下面的几何体有什么共同的特点？

与活动一中的图形比较前后发生了什么变化？

（1）当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做_________。

（2）棱锥中一些常用名称的含义（如图）：

上面的四棱锥可记为：

棱锥

（3）通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？

活动四：

了解棱台的结构特征

试验：

如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，想象一下，截得的两部分几何体会是什么样的几何体?

（1）棱台是棱锥被平行于________的一个平面所截后，__________之间的部分。

（2）通过观察，棱台具有哪些特点？

（3）棱柱、棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。

由若干个平面多边形围成的几何体称为___________。

1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球

1、认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；

3、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念。

了解棱柱棱锥棱台的有关知识

1、棱柱的概念、分类及特点；

2、棱锥的概念、分类及特点；

3、棱台的概念及特点；

了解圆柱圆锥圆台的形成过程

图

（1）中的几何体是矩形绕其一边旋转而成的几何体。

（1）

（2）（3）（4）

图

（2）（3）中的几何体是什么平面图形通过旋转而成？

在生产和生活中，还有哪些几何体具有类似的生成规律？

了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念

分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做______、________、_______。

这条直线叫做______，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做__________，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做____________，无论旋转到什么位置，这条边都叫_________。

半圆绕它的直径所在直线旋转一周所形成的曲面叫做_________。

___________围成的几何体叫做_________，简称________。

一般地，一条平面曲线绕它所在平面的一条直线旋转所形成的曲面叫做__________。

封闭旋转面围成的几何体叫做___________，圆柱、圆锥、圆台和球都是____________。

1、平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面是什么图形？

2、过圆柱、圆锥、圆台的旋转轴的截面是什么图形？

3、用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？

4、你能类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程说出圆柱、圆锥、圆台及球面的结构特征吗？

1．1．4直观图的画法

1、了解直观图的概念；

2、掌握斜二测画法的规则，会用斜二测画法画空间几何体的直观图。

例1：

画水平放置的边长为2cm正方形的直观图。

分析：

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。

练习：

画水平放置的边长为2cm正三角形的直观图

掌握立体图形的直观图的画法

例2：

画棱长为2cm的正方体的直观图。

画半径为2cm，高为3cm的圆柱。

小结：

用斜二测画法画空间几何体的直观图的规则为：

（1）

（2）

（3）

（4）

1.2.1平面的基本性质（１）

1、会用符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能将自然语言转化为图形语言和符号语言；

2、了解平面的基本性质（公理1-2）；

3、能运用平面的基本性质解决一些简单的问题。

了解平面及空间内与平面有关的问题

背景1：

生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象；

背景2：

椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？

背景3：

用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，将一把直尺置于桌面，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？

了解平面的概念及表示方法

几何画法：

通常用_________来表示平面，

当平面水平放置的时候，一般用水平放置的_________的直观图作为平面的直观图．

符号表示：

通常用希腊字母___________等来表示，

平面也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：

平面AC

已知命题：

①１０个平面重叠起来，要比５个平面重叠起来要厚。

②有一个平面的长是５０m，宽是２０m

③黑板面是平面。

④平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。

其中正确命题的序号是

公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．

公理1说明了空间中的什么问题？

它可以帮助我们解决哪些几何问题？

掌握空间中的点、直线、平面的位置关系的符号来表示．

例如：

如图，在长方体中

位置关系

符号表示

点P在直线AB上

直线AB与直线BC交于点B

点C不在直线AB上

直线AB在平面AC内

点M在平面AC内

直线不在平面AC内

点不在平面AC内

公理1用符号可以表示为__________________________。

注意：

几何体中，文字语言、图形语言和符号语言并存，各有特点和不同的功能，能把三种语言相互转换对学习几何是十分重要的。

平面的基本性质

公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．

若两个平面_________________________则称这两个平面相交，

________________________叫做这两个平面的交线。

公理2图形为：

用符号表示为__________________________________。

公理2说明了空间中的什么问题？

例2将下列符号语言改用文字语言叙述，并画出相应图形，。

例3⑴一条直线可以将平面分成两部分，那么一个平面可以把空间分成_________个部分。

⑵两个平面可以将空间分成_________个部分。

（3）三个平面最多可将空间分成________个部分

检测反馈:

1、用符号表示下列语句，并画出相应的图形

（1）点A在平面内，但点B在平面外；

（2）直线经过平面外的一点M；

（3）直线既在平面内，又在平面内。

2、若A∈α，，A∈l，B∈l，那么直线l与平面α有______个公共点

3、正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面A1C1、A1B、BC1分别记作、、。

（1），__，C1___，D1___；

（2）A，B___，A1___，B1___；

（3）A，B___，A___，B___；

（4）α∩β=A1B1，∩=___；

α∩=____。

巩固提升:

1、已知：

D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，平面经过D，E两点

（1）求直线AB与平面的交点P在DE上

（2）求证：

D，E，P三点共线。

2、在长方体ABCD-中，，

求证：

点B、Ｐ、Ｑ公线。

3、点Ａ平面ＢＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ上的点，ＦＨ与ＦＧ交与点Ｋ，求证：

Ｋ在直线ＢＤ上。

1.2.1平面的基本性质（２）

1、了解平面的基本性质及其推论；

2、能运用平面的基本性质解决一些简单的问题。

活动一:

了解平面及两个公理

1、公里1的内容及功能：

2、公里2的内容及功能：

掌握公理3及其推论

思考1：

自行车的撑脚一般安装在自行车的什么位置？

能不能安装在前后轮一条直线的地方？

思考2：

照相机支架需要几条腿？

两条行不行？

三条在一条线上行不行？

公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

即不共线的三点确定一个平面。

过不共线的三点A，B，C的平面通常记作〝平面ABC〞

注：

确定一个平面的含义是有且只有一个平面。

公里3的功能？

分别经过三点、四点能确定平面吗？

为什么？

思考3：

过一条直线l和直线l外一点A的平面有几个?

推论1：

经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。

证明：

推论2：

经过两条相交直线，有且只有一个平面（为什么?

）

推论3：

经过两条平行直线，有且只有一个平面（为什么?

下图是一张倒置的课桌，你能用所学的知识检查一下桌子的四条腿是否在同一个平面内？

掌握平面的基本性质的简单应用

例1已知：

Ａ∈l，Ｂ∈l，Ｃ∈l，Ｄl　　求证：

直线ＡＤ，ＢＤ，ＣＤ共面．

①共面的含义：

空间若干点或直线都在同一个平面内；

②关键：

依据公里3及其三个推论，选择部分元素确定一个平面，再证明其它元素也在这个平面内。

例2如图，在长方体，P为棱的中点，画出由，，三点所确定的平面与长方体表面的交线．

1、如果三条直线两两相交，那么这三条直线是否共面？

四条线段首尾顺次连接，所得的图形一定是平面图形吗？

2、请指出下列说法是否正确，并说明理由：

（1）空间三点确定一个平面。

（2）平面与平面若有公共点，就不止一个；

（3）因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交。

3、已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：

GC=DH：

HC=2：

1。

直线EG、FH、AC交于一点。

4、如图，是正方体的上底面的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证：

O1、M、A三点共线。

1．2．2空间两条直线的位置关系

（1）

1、了解空间两条直线的位置关系；

2、掌握平行公理及其应用；

3、掌握等角定理，并能解决相关问题。

了解平面内两直线的位置关系

平面内两条直线的位置关系只有平行和相交两种。

空间内两条直线的位置