最新人教B版高中数学选修45《绝对值不等式的解法》教学设计Word文档下载推荐.docx
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【教学重点与难点】
重点：
型不等式的解法；
难点：
利用绝对值的几何意义解绝对值不等式。
三、学生学情分析
学生在初中已经学过绝对值的定义，在高中必修1中，也会画简单的绝对值函数的图像，也接触过两边平方的方法。
所以课前先让学生填写导学案中的预习案部分，意在让学生回忆起上述知识内容，为这节课多方法解绝对值不等式做好知识储备。
本节课的难点在于理解绝对值的几何意义并由此总结出解绝对值不等式的规律方法，故而这节课分别让学生讨论、学生展示来完成多法解绝对值不等式的过程，然后学生看书、学生再展示来完成利用绝对值的几何意义解不等式的过程，最后规律的总结由老师边启发，学生边观察，老师边演示，学生边总结循序渐进的来突破难点。
同时，在此过程中还通过绘图，体会数形结合的重要性，并在潜移默化中学到了发现法、模仿法等科学研究的基本方法。
故而，整节课都采用了学生自主探究的学习方法，合作讨论找思路；
阅读教材寻方法；
归纳总结探规律。
这也体现了新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者。
四、教学策略分析
本节课教学内容不难，并且在之前的学习中都有渗透，若直接教给学生解绝对值不等式的解法规律，学生看到解绝对值不等式的规律公式便会停止思考，数学能力得不到提高，数学思想方法也得不到渗透，失去教育意义。
固这节课我主要采用的是我校市“十一五”科研课题“诱导发现探究学习”的教学模式，它是通过创设情境，激发学生学习兴趣，以学生自主探究，合作学习为主，注重教学过程，注重数学思想方法的渗透，努力去提高学生素质的一种教学模式。
采用的教学方法主要有
•诱导发现法
•目标体验法
•练习巩固法
•合作探究法
•借助信息技术辅助教学法
本节课先由飞行员身高和不合格螺丝帽这两个实际问题抛出绝对值不等式这个课题，激发学生学习兴趣，继而马上进行五个学生活动和三个问题串循序渐进的，由繁到简的引导学生探索解绝对值不等式的简单方法，从而突破难点，突出重点。
整节课围绕着三个问题1.怎样解绝对值不等式？
2.能否用绝对值的几何意义来解绝对值不等式？
3.解这类绝对值不等式有什么规律？
展开五个学生活动：
学生合作探索解法→学生展示讨论成果→学生阅读教材→学生展示阅读成果→学生观察总结归纳。
在这个过程中，不仅得到四个解决绝对值不等式的基本思想，为后一节含两个绝对值的不等式的探究打下基础，也提高了学生分析问题、解决问题的能力，渗透了分类讨论，数形结合，转化等数学思想方法。
并且在学生讨论、学生展示过程中，教师巡视，对不同基础的学生进行指导，也能的得到学生问题反馈。
由易到难的例题及抢答题的设置，分层作业的设置等，都为不同认知基础的学生提供学习机会，使不同能力的学生都得到成功体验。
五、教学过程
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
创设情境
明确目标
（一）实例引入
师：
老师先调查一下班级的男同学有多少人想过当飞行员，请举手？
然后课件展示第一个引例
1.国家招收男飞行员，标准身高为170cm，上下浮动不超过5cm，请写出飞行员的实际身高xcm应满足的关系式？
（用绝对值作答）
生：
现在请同学们角色转换一下，假设我们是工厂里的质检员，课件展示第二个引例。
2.工厂生产一批直径为10mm的螺丝帽，
由于生产过程中存在误差，规定与标准直径误差超过2mm即为不合格，设不合格产品的半径为mm，那么应满足什么关系式？
现在我们把这两个不等式放在一起，同学们不难观察出，这两个不等式都含有什么？
绝对值
在实际应用问题中，涉及到距离、体积、重量等问题都和绝对值不等式密切相关，那怎样解绝对值不等式呢？
我们这节课就来研究绝对值不等式的解法。
（明确目标）
板书：
（课题）
实例1，教师先调查班级的男同学有多少人想当飞行员？
激发学习兴趣。
实例2，让学生角色转换为工厂里的质检员，引导学生积极思考问题。
配以相应图片，让学生身临其境。
教师用课件展示问题，学生回答．
以两个实际问题引出绝对值不等式，激发学生探究欲望，并让学生感受数学来源于生活，并服务于生活。
诱导发现
落实目标
反馈控制
检测目标
（二）合作探究----小问题大思维
学生活动一：
自由讨论（如何解这两个绝对值不等式）
（1）
（2）
问题1:
怎样解这两个绝对值不等式？
（用学生现有的有关绝对值的知识解答）
学生活动二：
展示讨论成果
1.定义法（分类讨论）
2.图像法（数学结合）
3.平方法
学生自愿展示成果，在黑板上为大家讲解。
展示过程中其他同学找错质疑提问，还可以补充。
教师在同学讲解后，引导其他同学分析
此种方法的优缺点，比如定义法解绝对值不等式具有普遍性，但是需要分类讨论，比较繁琐；
图像法比较形象直观，但只适用于数据简单情况；
两边平方的方法只适用于不等号两边都为正的情况等。
从而引导学生探索解绝对值不等式的简便方法。
教师在点评学生成果中，要强调解集的
写法，即集合或区间的形式；
也要说明集合
中的“或”与区间中的“∪”的关系;
还要
强调画图的规范性。
学生解法示例：
（图像法）
学生活动三：
阅读教材
问题2：
能否用绝对值的几何意义来解这两个绝对值不等式？
问题3：
解这类绝对值不等式有什么规律？
学生活动四：
展示读书成果
在学生展示过程中，教师引导学生理解绝对值的几何意义，并能在数轴上找到不等式的解。
对于
（2）我们能否将x的系数2提出，转换成，再考虑它的几何意义？
活动五：
观察归纳总结
1.
2.
口诀：
大于两边跑，小于中间找
抢答:
解下列不等式
1.2.3.4.
师1：
对于第1题和第2题，我们用口诀来解，而第3题和第4题，为什么口诀就不好用了？
师2：
前两个不等式不等号右边的数是大于0还是小于0的，而后两个不等式呢？
前两个不等式不等号右边的数大于零。
师3：
那也就是说我们刚才总结的规律口诀是在时成立的，那么当时不等式的解又是什么呢？
填表格：
时不等式的解
不等式
|x|<
|x|>
|x|
这个表格提醒我们解的时候要注意的符号。
结合四种解绝对值不等式的基本思路和由此总结出的规律，我们总结如下口诀。
速记口诀：
要把解来求----求解
注意符号-----
大于两边跑
时
小于中间找
解绝对值不等式的四种
基本思路
定义来分类
几何数轴找
图像看上下
平方去符号
例题：
解下列绝对值不等式
1.2.
3.
例1：
将转换成
例2：
需要讨论的符号
例3：
两边平方，并总结
现在我们回到这节课刚开始我们所提到的那两个引例，飞行员身高问题和不合格螺丝帽问题所涉及到的两个绝对值不等式，相信这两个不等式对同学来讲已经不难解决，我们把它当成作业，同学们课下解决。
作业：
A组
1.（引例）
2.教材12页练习
3.商场出售标明500g的袋装食盐，按商品质量规定其实际数与所标数的差不能超过5g，设实际数是xg,求实际克数的取值范围？
（用绝对值不等式解答）
B组
1．2.3.4.1<
学生自由讨论，合作探究，教师深入课堂巡视，注意个别指导，发现带有普遍性的问题，应及时提到全体同学面前供大家讨论研究。
在学生展示过程中注重问题的生成，引导学生反思概括，重视方法、学法的总结。
学生阅读教材找思路，教师巡视，注意个别指导。
学生展示阅读成果。
对于第一题学生很容易想到表示的是数轴上的点x到1的距离大于等于1.
对于第二题需要教师引导将x的系数2提出。
学生抢答，老师课件演示。
教师连发三问，学生齐答。
表格的部分采用小组竞赛的形式。
教师课件演示，学生默念。
学生讨论例题，老师提问学生解题思路，并让学生互评。
此处的设计，没有限定学生用什么方法解绝对值不等式，意在发散学生思维，引导学生多角度思考问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力；
渗透分类讨论、数形结合等数学思想方法。
引导学生分析各种方法的利弊，意在激发学生探索精神，不断探索解绝对值不等式的简便方法。
为后面利用绝对值的几何意义解不等式做铺垫，也为以后找解绝对值不等式的规律埋下伏笔。
强调各种做题过程中的细节问题，意在培养学生严谨的治学态度。
用绝对值的几何意义来解
（2）题需将的数2提出等价转换成来解，意在培养学生转化和化归的数学思想。
学生活动五意在培养学生归纳的能力和由特殊到一般的转化能力。
通过五次学生活动，三个问题串，循序渐进，由繁到简，逐个突破难点，突出重点。
找到解绝对值不等式的简便方法。
此处抢答的设计意在提高学生学习的积极性，并形成矛盾：
前两题能用口诀来解，后两题为什么口诀不好用了？
继而促使学生自己思考原因
教师连发三问意在引导学生一步步发现我们刚才总结的规律口诀成立的条件，并自然过渡到时不等式的解是什么？
表格的填写意在培养学生知识体系的完整性。
小组竞赛可以提高学生的学习热情，增强学生自信心。
速记口诀的设计高度概括了本节课的知识内容和所蕴含的数学思想方法。
这四种基本思想也是下一节解含有两个绝对值不等式的基本思路。
为下一节做好铺垫。
例1的设计意在提醒学生将绝对值里面x的系数画为正再解比较简便
例2的设计意在提醒学生注意讨论的符号。
例3的设计意在加深两边平方的基本思路并总结题型。
回扣引例，使学生意识到这节课所学知识的实用性，体会到数学服务于生活。
分层作业的设计意在因材施教，使不同能力的学生都得到发展，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的才能，从而激发学生的学习兴趣。
归纳总结
深化目标
（三）学生反思
一、知识的总结：
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