真卷学年河南省周口市扶沟县七年级上数学期中试题与解析Word格式.docx

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4．（3分）若﹣3x2ny3与2x4ym是同类项，则|m﹣n|（　　）

A．﹣1B．7C．1D．0

5．（3分）下列说法：

①一个数的绝对值一定不是负数；

②一个数的相反数一定是负数；

③两个数的和一定大于每一个加数；

④若ab＞0，则a与b都是正数；

⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，

其中正确说法的个数是（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

6．（3分）已知a是有理数，则下列结论正确的是（　　）

A．a≥0B．|a|＞0C．﹣a＜0D．|a|≥0

7．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）

A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%

8．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）

A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元

C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．（3分）用四舍五入法，将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是　　．

10．（3分）13世纪数学家裴波那契的（计算书）中有这样一个问题：

“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，毎头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为　　．

11．（3分）已知m，n互为相反数，则3+m+n=　　．

12．（3分）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为　　．

13．（3分）下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为　　．

14．（3分）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是　　．

15．（3分）若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=　　．

三、解答题（本大题8小题，共75分）

16．（8分）

（1）计算﹣10×

（﹣1）200+[9÷

（﹣3）2﹣（﹣4）]×

（﹣3）

（2）化简（5x2﹣7x+3）﹣（3x2+4x﹣1）

17．（9分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

+5

﹣2

﹣4

+13

﹣10

+14

﹣9

（1）该厂星期四生产自行车　　辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车　　辆；

（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？

18．（9分）先化简，再求值：

，其中x=2，y=﹣1．

19．（9分）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：

（1）去绝对值符号：

|b﹣c|=　　，|a﹣b|=　　；

（2）化简：

|b﹣c|﹣|a﹣b|﹣|a+c|．

20．（9分）有3个有理数x、y、z，若x=，且x与y互为相反数，y是z的倒数．

（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？

当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？

若能，请计算并写出结果；

若不能，请说明理由；

（2）根据

（1）的结果，计算xy﹣yn﹣（y﹣z）2016．

21．（9分）某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？

请说明理由．

22．（10分）小红在做一道题：

已知两个多项式A，B，A=x2+3x﹣5，计算A+2B时，她误将A+2B写成2A+B，算出的结果是x2+8x﹣7．请你帮她计算出正确结果．

23．（12分）如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足（a+5）2+|b﹣1|=0

（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；

（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：

是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？

若存在，请求出t的值；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

【解答】解：

﹣12=﹣1，

故选：

B．

180000用科学记数法表示为1.8×

105，

C．

A、0是单项式﹣，故A正确；

B、5πR2的系数是5π，故B错误；

C、34x3是3次单项式，故C错误；

D、单项式x的系数和次数都是1，故D错误．

A．

由题意，得

2n=4，m=3．

解得n=2，m=3．

|m﹣n|=|3﹣2|=1，

①一个数的绝对值是非负数，即一定不是负数，正确；

②一个数的相反数可以是负数、0、正数，错误；

③两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3，错误；

④若ab＞0，则a与b同号，错误；

⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，正确；

A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；

B．当a=0时，|a|=0，故B错误；

C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误；

D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．

D．

∵“盈利5%”记作+5%，

∴﹣3%表示表示亏损3%．

由题意可得：

4月份的产值为：

a（1﹣10%），5月份的产值为：

a（1﹣10%）（1+15%），

9．（3分）用四舍五入法，将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是　3.142　．

将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是3.142．

故答案为3.142．

“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，毎头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为　76　．

由题意可得，

刀鞘数为：

7×

7=76，

故答案为：

76．

11．（3分）已知m，n互为相反数，则3+m+n=　3　．

∵m，n互为相反数，

∴m+n=0，

∴3+m+n=3+0=3．

3．

12．（3分）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为　1　．

∵a2+3a=1，

∴原式=2（a2+3a）﹣1=2﹣1=1，

1

13．（3分）下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为　55　．

通过分析：

A=（5+6）×

5=55．

55．

14．（3分）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是　±

2，±

4　．

∵点A和原点O的距离为3，

∴点A对应的数是±

当点A对应的数是+3时，则点B对应的数是1+3=4或3﹣1=2；

当点A对应的数是﹣3时，则点B对应的数是﹣3+1=﹣2或﹣3﹣1=﹣4．

±

4．

15．（3分）若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=　﹣7　．

∵|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，

∴a=﹣5，

∴a+b=﹣5﹣2=﹣7．

﹣7．

（1）原式=﹣10×

1+[9÷

9+4]×

=﹣10+5×

=﹣10﹣15

=﹣25．

（2）原式=5x2﹣7x+3﹣3x2﹣4x+1

=2x2﹣11x+4．

（1）该厂星期四生产自行车　213　辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车　24　辆；

（1）200+13=213（辆），

所以该厂星期四生产自行车213辆，

213；

（2）14﹣（﹣10）=24（辆），

所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，

24；

（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×

+200

=7×

=1+200

=201（辆），

答：

该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．

，

=﹣9y+6x2﹣3y+2x2