北师大版初三数学模拟试题及答案文档格式.docx
《北师大版初三数学模拟试题及答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版初三数学模拟试题及答案文档格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
3.下图中所示的几何体的主视图是()
4.不等式组的解集为( )
A.x>2B.x<3
C.x>2或x<-3D.2<x<3
5.下列事件是必然事件的是()
A.今年6月20日双柏的天气一定是晴天
B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C.在学校操场上抛出的篮球会下落
D.打开电视,正在播广告
6.圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )
7.已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是()
8.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是()
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)
9.分解因式:
.
10.如图,直线被直线所截,
若,,则.
11.双柏鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时,用科学记数法表示156亿千瓦时= 千瓦时.
12.函数中,自变量的取值范围是.
13.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整.
14.下面是一个简单的数值运算程序,当输入的值为2时,输出的数值是.
15.如图,点在的平分线上,若使,
则需添加的一个条件是.
(只写一个即可,不添加辅助线)
三、解答题(本大题共10个小题,满分75分)
16.(本小题6分)先化简,再求值:
,其中.
17.(本小题6分)解分式方程:
.
18.(本小题6分)是⊙O的直径,切⊙O于,交⊙O于,连.若,求的度数.
19.(本小题8分)如图,是平行四边形的对角线上的点,.请你猜想:
与有怎样的位置关系和数量关系?
并对你的猜想加以证明.
猜想:
证明:
20.(本小题6分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:
(1)作出关于直线AB的轴对称图形;
(2)将你画出的部分连同原图形绕点
O逆时针旋转;
(3)发挥你的想象,给得到的图案适
当涂上阴影,让它变得更加美丽.
21.(本小题6分)根据“十一五”规划,元双(双柏—元谋)高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得.求所测之处河AB的宽度.
()
22.(本题8分)一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
23.(本小题8分)我县农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;
又装运每种水果的汽车不少于4辆;
同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.
(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.
水果品种
A
B
C
每辆汽车运装量(吨)
2.2
2.1
2
每吨水果获利(百元)
6
8
5
(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.
24.(本小题9分)依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;
超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:
级别
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过500元的
超过500元至2000元的部分
10
3
超过2000元至5000元的部分
15
4
超过5000元至20000元的部分
20
…
(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元,问他应交税款多少元?
(2)设x表示公民每月收入(单位:
元),y表示应交税款(单位:
元),
当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式;
(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?
25.(本小题
(1)~(3)问共12分;
第(4)、(5)问为附加题10分,每小题5分,附加题得分可以记入总分,若记入总分后超过120分,则按120分记)
已知:
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<
OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)求△ABC的面积;
(4)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(5)在(4)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;
若不存在,请说明理由.
数学试卷参考答案
1.A2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.B
9.(x+1)(x-1)10.6011.1.56×
10912.x≠313.到5
14.015.OA=OB或∠OAP=∠OBP或∠OPA=∠OPB
16.(本小题6分)
解:
原式
将代入上式得
原式
17.(本小题6分)
去分母,得
去括号,移项,合并,得
检验,得是原方程的根.
18.(本小题6分)
切⊙O于是⊙O的直径,
∴.
,∴.
∴.
19.(本小题8分)
,
证法一:
如图19-1
四边形是平行四边形.
又
证法二:
如图19-2
连结,交于点,连结,.
四边形是平行四边形
20.(本小题6分)如图.三步各计2分,共6分.
21.(本小题6分)
在中,,
∴(米)
答:
所测之处河的宽度AB约为248米
22.(本题8分)
(1)从箱子中任意摸出一个球是
白球的概率是
(2)记两个白球分别为白1与白2,
画树状图如右所示:
从树状图可看出:
事件发生的所有可能的结果总数为6,
两次摸出球的都是白球的结果总数为2,
因此其概率.
23.(本小题8分)
(1)由题得到:
2.2x+2.1y+2(30-x-y)=64所以y=-2x+40
又x≥4,y≥4,30-x-y≥4,得到14≤x≤18
(2)Q=6x+8y+5(30-x-y)=-5x+170
Q随着x的减小而增大,又14≤x≤18,所以当x=14时,Q取得最大值,
即Q=-5x+170=100(百元)=1万元。
因此,当x=14时,y=-2x+40=12,30-x-y=4
所以,应这样安排:
A种水果用14辆车,B种水果用12辆车,C种水果用4辆车。
24.(本小题9分)
(1)该工人3月的收入2400元中,应纳税的部分是400元,按纳税的税率表,
他应交纳税款(元);
(2)当时,其中2000元不用纳税,应纳税的部分在500元至2000元之间,其中500元按交纳,剩余部分按交纳,
于是,有;
即关于的函数关系式为.
(3)根据
(2)可知,当收入为2500元至4000元之间时,纳税额在25元至175元之间,于是,由该职员纳税款120元,可知他的收入肯定在2500元至4000元之间;
设他的收入为z元,由
(2)可得:
,解得:
z=3450;
故该职员2008年4月的收入为3450元.
25.(本小题12分)解:
(1)解方程x2-10x+16=0得x1=2,x2=8
∵点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,且OB<OC
∴点B的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,8)
又∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2
∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为(-6,0)
∴A、B、C三点的坐标分别是A(-6,0)、B(2,0)、C(0,8)
(2)∵点C(0,8)在抛物线y=ax2+bx+c的图象上
∴c=8,将A(-6,0)、B(2,0)代入表达式y=ax2+bx+8,得
解得
∴所求抛物线的表达式为y=-x2-x+8
(3)∵AB=8,OC=8
∴S△ABC=×
8×
8=32
(4)依题意,AE=m,则BE=8-m,
∵OA=6,OC=8,∴AC=10
∵EF∥AC ∴△BEF∽△BAC
∴= 即=∴EF=
过点F作FG⊥AB,垂足为G,则sin∠FEG=sin∠CAB=
∴= ∴FG=·
=8-m
∴S=S△BCE-S△BFE=(8-m)×
8-(8-m)(8-m)
=(8-m)(8-8+m)=(8-m)m=-m2+4m
自变量m的取值范围是0<m<8
(5)存在.理由:
∵S=-m2+4m=-(m-4)2+8 且-<0,
∴当m=4时,S有最大值,S最大值=8
∵m=4,∴点E的坐标为(-2,0)
∴△BCE为等腰三角形.