山东省春季高考数学试题和答案Word格式.doc
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1.若集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B等于()
(A){1,2,3} (B){1,3} (C) {1,2} (D){2}
2.不等式|x-1|<5的解集是
(A)(-6,4) (B)(-4,6)
(C)(-∞,-6)∪(4,+∞) (D)(-∞,-4)∪(6,+∞)
3.函数y=+的定义域为()
(A){x|x≥-1且x≠0} (B){x|x≥-1}
(C){x|x>-1且x≠0} (D){x|x>-1}
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
5.在等比数列{an}中,a2=1,a4=3,则a6等于()
(A)-5 (B)5 (C)-9 (D)9
B
O
M
A
6.如图所示,M是线段OB的中点,设向量=,=,则可以表示为()
(A)+ (B)-+
(C)- (D)--
7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是()
(A){x|x=+2kp,kÎ
Z} (B){x|x=+kp}
(C){x|x=-+2kp,kÎ
Z} (D){x|x=-+kp,kÎ
Z}
8.关于函数y=-x2+2x,下列叙述错误的是()
(A)函数的最大值是1 (B)函数图象的对称轴是直线x=1
(C)函数的单调递减区间是[-1,+∞) (D)函数图象过点(2,0)
9.某值日小组共有5名同学,若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生,其余2名同学负责教室外的走廊卫生,则不同的安排方法种数是()
(A)10 (B)20 (C)60 (D)100
y
x
l
1
10.如图所示,直线l的方程是()
(A)x-y-=0 (B)x-2y-=0
(C)x-3y-1=0 (D)x-y-1=0
11.对于命题p,q,若p∧q为假命题”,且p∨q为真命题,则()
(A)p,q都是真命题 (B)p,q都是假命题
(C)p,q一个是真命题一个是假命题 (D)无法判断
12.已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2,则f(-1)的值是()
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
13.已知点P(m,-2)在函数y=logx的图象上,点A的坐标是(4,3),则︱︱的值是()
(A) (B)2 (C)6 (D)5
14.关于x,y的方程x2+my2=1,给出下列命题:
①当m<0时,方程表示双曲线;
②当m=0时,方程表示抛物线;
③当0<m<1时,方程表示椭圆;
④当m=1时,方程表示等轴双曲线;
⑤当m>1时,方程表示椭圆。
其中,真命题的个数是
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
15.(1-x)5的二项展开式中,所有项的二项式系数之和是()
(A)0 (B)-1 (C)-32 (D)32
16.不等式组表示的区域(阴影部分)是()
17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览,约定每人从泰山、孔府这两处景点中
任选一处,则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是()
(A) (B) (C) (D)
18.已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),则·
等于()
(A) (B) (C)1 (D)0
19.已知a,b表示平面,m,n表示直线,下列命题中正确的是()
(A)若m^a,m^n,则n//a (B)若mÌ
a ,nÌ
b,a//b,则m//n
(C)若a//b ,mÌ
a,则m//b(D)若mÌ
a,nÌ
a,m//b,n//b,则a//b
20.已知F1是双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,点P在双曲线上,直线PF1与x轴垂直,且︱PF1︱=a,则双曲线的离心率是()
(A) (B) (C)2 (D)3
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(本大题共5个题,每小题4分,共20分,请将答案填在答题卡上相应题号的横线上)
21.直棱柱的底面是边长为a的菱形,侧棱长为h,则直棱柱的侧面积是________.
22.在△ABC中,∠A=105°
,∠C=45°
,AB=2,BC等于________.
23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查,拟采用系统抽样方法,为此将他们逐一编号为1~500,并对编号进行分段,若从第一个号码段中随机抽出的号码是2,则从第五个号码段中抽出的号码应是________.
24.已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点与圆x2+my2-6m-7=0的圆心重合,长轴长等于圆的直径,则短轴长等于________.
25.集合M,N,S都是非空集合,现规定如下运算:
M⊙N⊙S={x|xÎ
(M∩N)∪(N∩S)∪(S∩M),且xÏ
M∩N∩S}.
若集合A={x|a<x<b},B={x|c<x<d},C={x|e<x<f},其中实数a,b,c,d,e,f满足:
(1)ab<0,cd<0;
ef<0;
(2)b-a=d-c=f-e;
(3)b+a<d+c<f+e.
计算A⊙B⊙C=_____________________________________.
三、解答题(本大题共5个小题,共40分,请在答题卡相应的题号处写出解答过程)
26.(本小题6分)某学校合唱团参加演出,需要把120名演员排成5排,并且从第二排起,每排比前一排多3名,求第一排应安排多少名演员。
27.(本小题8分)已知函数y=2sin(2x+φ),xÎ
R,0<φ<,函数的部分图象如图所示,求
(1)函数的最小正周期T及φ的值;
(2)函数的单调递增区间。
28.(本小题8分)已知函数f(x)=a(a>0且a≠1)在区间[-2,4]上的最大值是16,
(1)求实数a的值;
(2)若函数g(x)=log2(x2-3x+2a)的定义域是R,求满足不等式log2(1-2t)≤1的实数t的取值范围.
C
D
S
29.(本小题9分)如图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD=2,AB=3.
(1)求SA与BC所成角的余弦值;
(2)求证:
AB⊥SD.
30.(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上,Q是抛物线上的点,点Q到焦点F的距离为1,且到y轴的距离是
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线l经过点M(3,1),与抛物线相交于A,B两点,且OA⊥OB,求直线l的方程.