山东省春季高考数学试题和答案Word格式.doc
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1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（）
（A）{1，2，3} （B）{1，3} （C） {1，2} （D）{2}
2．不等式|x－1|＜5的解集是
（A）（－6，4） （B）（－4，6）
（C）（－∞,－6）∪（4,＋∞） （D）（－∞,－4）∪（6，＋∞）
3．函数y＝+的定义域为（）
（A）{x|x≥－1且x≠0} （B）{x|x≥－1}
（C）{x|x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1}
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
5．在等比数列{an}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（）
（A）-5 （B）5 （C）-9 （D）9
B
O
M
A
6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量＝，＝，则可以表示为（）
（A）+ （B）－+
（C）－ （D）－－
7．终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）
（A）{x|x＝＋2kp，kÎ
Z} （B）{x|x＝＋kp}
（C）{x|x＝－＋2kp，kÎ
Z} （D）{x|x＝－＋kp，kÎ
Z}
8．关于函数y＝－x2+2x，下列叙述错误的是（）
（A）函数的最大值是1 （B）函数图象的对称轴是直线x=1
（C）函数的单调递减区间是[－1，＋∞） （D）函数图象过点（2，0）
9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）
（A）10 （B）20 （C）60 （D）100
y
x
l
1
10．如图所示，直线l的方程是（）
（A）x－y－＝0 （B）x－2y－＝0
（C）x－3y－1＝0 （D）x－y－1＝0
11．对于命题p，q，若p∧q为假命题”，且p∨q为真命题，则（）
（A）p，q都是真命题 （B）p，q都是假命题
（C）p，q一个是真命题一个是假命题 （D）无法判断
12．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2＋2，则f（－1）的值是（）
（A）－3 （B）－1 （C）1 （D）3
13．已知点P（m，－2）在函数y＝logx的图象上，点A的坐标是（4，3），则︱︱的值是（）
（A） （B）2 （C）6 （D）5
14．关于x,y的方程x2+my2＝1，给出下列命题：
①当m＜0时，方程表示双曲线；
②当m＝0时，方程表示抛物线；
③当0＜m＜1时，方程表示椭圆；
④当m＝1时，方程表示等轴双曲线；
⑤当m＞1时，方程表示椭圆。
其中，真命题的个数是
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
15．（1－x）5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（）
（A）0 （B）－1 （C）－32 （D）32
16．不等式组表示的区域（阴影部分）是（）
17．甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中
任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（）
（A） （B） （C） （D）
18．已知向量＝（cos，sin），＝（cos，sin），则·
等于（）
（A） （B） （C）1 （D）0
19．已知a，b表示平面，m，n表示直线，下列命题中正确的是（）
（A）若m^a，m^n，则n//a （B）若mÌ
a ，nÌ
b,a//b，则m//n
（C）若a//b ，mÌ
a，则m//b（D）若mÌ
a，nÌ
a，m//b，n//b，则a//b
20．已知F1是双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，点P在双曲线上，直线PF1与x轴垂直，且︱PF1︱＝a，则双曲线的离心率是（）
（A） （B） （C）2 （D）3
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上相应题号的横线上）
21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是________．
22．在△ABC中，∠A＝105°
，∠C＝45°
，AB＝2，BC等于________．
23．计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1～500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽出的号码应是________．
24．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆x2+my2－6m－7＝0的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于________．
25．集合M，N，S都是非空集合，现规定如下运算：
M⊙N⊙S＝{x|xÎ
（M∩N）∪（N∩S）∪（S∩M），且xÏ
M∩N∩S}．
若集合A＝{x|a＜x＜b}，B＝{x|c＜x＜d}，C＝{x|e＜x＜f}，其中实数a，b，c，d，e，f满足：
（1）ab＜0，cd＜0；
ef＜0；
（2）b－a＝d－c＝f－e；
（3）b＋a＜d＋c＜f＋e．
计算A⊙B⊙C＝_____________________________________．
三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26．（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员。
27.（本小题8分）已知函数y＝2sin（2x+φ），xÎ
R,0＜φ＜，函数的部分图象如图所示，求
（1）函数的最小正周期T及φ的值；
（2）函数的单调递增区间。
28．（本小题8分）已知函数f（x）＝a（a＞0且a≠1）在区间[－2，4]上的最大值是16，
（1）求实数a的值；
（2）若函数g（x）＝log2（x2－3x＋2a）的定义域是R，求满足不等式log2（1－2t）≤1的实数t的取值范围．
C
D
S
29．（本小题9分）如图所示，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，平面SAD⊥平面ABCD，SA＝SD＝2，AB＝3.
（1）求SA与BC所成角的余弦值；
（2）求证：
AB⊥SD．
30．（本小题9分）已知抛物线的顶点是坐标原点O，焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离为1，且到y轴的距离是
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l经过点M（3，1），与抛物线相交于A，B两点，且OA⊥OB，求直线l的方程．
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