届内蒙古赤峰市高三下学期统一考试文科数学试题及答案Word下载.docx
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3.请按照题号的各题在答题的区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：
本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数满足，则=（）
A.B.C.D.
A.B.C.D.
2.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
3.设,则（）
4.已知下列四个命题：
，使得；
，都有；
，使得；
A.,B.,C.,D.,
5.设函数,若为偶函数，则可以为（）
6.已知双曲线的一条渐近线平分圆,
则的离心率为（）
A.B.2C.D.
7.在中，,D是BC的中点，，则=（）
A.-7B.C.D.7
8.设,满足,若函数取得最大值4，则实数=（）
A.2B.3C.4D.
9.设中，角的对角边为,若,
则边长等于（）
A.1B.2C.4D.
10.一个几何体三视图如图所示，则这个几何体体积等于
A.B.2C.1D.4
11.四棱锥的所有侧棱长都为，底面是边长2的正方形，则四棱锥的外接球的表面积（）
12.若函数的图像上的任意一点P的坐标满足条件,则称函数具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分。
13.若的三顶点坐标,D点的坐标为，向内部投以石子，那么石子落在内的概率为.
14.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
15.过抛物线的焦点的直线交该抛物线与两点，若,=.
16.设为第二象限角，若,则=.
三、解答题（本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
已知等差数列的公差不为零，且、、成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若+++…+=70,求n的值.
18.（本小题满分12分）
直角梯形中，,,,如图①把沿BD翻析，使得平面平面
（Ⅰ）求证：
CDAB；
（Ⅱ）若,求四面体CAND的体积
19.（本小题满分12分）
由于空气污染严重，某工厂生产了两种供人们外出时便于携带的呼吸装置，其质量按测试指标划分：
指标大于等于88为优质产品。
现随机抽取这两种装至各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标分组
[70,76）
[76,82）
[82,88）
[88,94）
[94,100]
频
数
装置甲
8
12
40
32
装置乙
7
18
29
6
（Ⅰ）试分别估计装置甲、装置乙为优质品的概率；
（Ⅱ）设该厂生产一件产品的利润率与其质量指标的关系式为
根据以上统计数据，估计生产一件装置乙的利润率大于0的概率，若投资100万生产装置乙，请估计该厂获得的平均利润；
20.（本小题满分12分）
如图，、是椭圆的的两个顶点，,直线.的斜率为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线平行与，并与椭圆相交于、两点，求的面积的最大值.
21.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，答时用2B铅笔在答题卡上吧所选题目的题号涂黑。
22.（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，D，E分别为边AB，AC的中点，直线DE交于的外接圆于F，G两点，若BC=2EF，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）
23.（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系（取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出求直线的参数方程，并将曲线的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线与直线相交于不同的两点M、N，求的取值范围.
24.（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）求不等式的解集M；
（Ⅱ）当时，证明：
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