同济工程力学答案.docx
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同济工程力学答案
同济工程力学答案
【篇一：
同济大学工程力学期中考卷】
/p>一、计算题（25分）
图示半径为r的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点d沿轨道滑动。
已知：
轮轴半径为r，杆cd长为4r，线段ab
保持水平。
在图示位置时，线端a的速
度为v，加速度为a，铰链c处于最高
位置。
试求该瞬时杆端点d的速度和加
速度。
解：
轮c平面运动，速度瞬心p点
?
?
v（顺钟向）r?
ra?
?
（顺钟向）r?
rrvvo?
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n?
t选o为基点ac?
ao?
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aco?
?
杆cd作瞬时平动，?
cd?
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t选c为基点ad?
ac?
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3r?
r2?
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?
?
?
?
（方向水平向右）
二、计算题（25分）
平面机构如图示，扇形板绕轴o2转动，动点
a在板上的半圆槽内的运动规律为oa=b=30?
t2，已知：
oo=121=20cm,r=10cm。
在t3s时，o2o1
水平，?
?
?
?
rad/s,?
?
?
?
rad/s2。
试求该瞬时动点a的绝对加速度。
（b以cm计，t以s计）
解：
动点：
a，动系：
扇形板，牵连转动
t?
1
r?
3,?
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6
r
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?
32?
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a?
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a?
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a?
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a
a?
araec
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?
?
?
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a?
1057.7cm/s2
are
?
?
a?
?
a?
?
?
244.5cm/s2
a?
a22
?
?
a?
?
1085.6cm/s2
三、计算题（25分）
图示半径为r，质量为m的圆环，其质心o的速度v0?
0，并有角速度?
0，现将此圆环放在水平地板上，环与地板间的动摩擦因数为f。
试求：
（1）圆环开始滚动而不滑动的时间t1；
（2）滚动时圆环中心的速度v1及圆环的角速度?
1。
解：
以圆环为研究对象，受力如图
t?
0时，v0?
0，?
?
?
?
只滚不滑时，v1?
?
1r
由动量矩定理
jd?
0dt?
?
fr?
?
fmgr
?
?
12t1
?
mrd?
?
0?
0?
fmgrdt
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0?
r
由动量定理
mdv
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f?
fmg
?
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?
0fgdt
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fgt1
由运动学关系，且v1?
?
1r
fgt1?
（?
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1
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tr1
1?
?
0
2fg，v1?
2?
r，?
1
01?
2?
0
四、计算题（25分）
（１）物块Ａ下降的加速度a；
r）2]+2[2m2r2（va
r）2]+2m3va2
=m1gs+msr－2m3gs
2（m1g?
m
?
1
得：
a=m3g）
2m?
m12?
3m3
对a物和轮Ｏ：
d
得：
f=mm
1g+r－（m1+2m2）a
fox=－fcos?
=－2[mg+m
1r－（m1+2m2）a]
由d（－m1va）=foy－m2g－m1g－fsin?
?
得：
foy=m2g+3m1g
2+m
2r－a（m2?
6m1）
4
对轮Ｃ：
dlc
d（m2
3rvc
）
dt=fma
sr，fs=3
2
3g
【篇二：
同济大学07-08工程力学2试卷（答a）】
txt>答案：
一、填空题（每小题5分，共20分）1.答：
vd=va=2r?
?
；?
?
?
?
?
ad=aa=2r?
2?
。
?
?
?
?
?
?
（图略）。
?
2.答：
p=3mr?
；
t=5mr2?
2；lo=10mr2?
。
3．答：
轮Ⅰ惯性力偶的大小为：
m1r?
2
2
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
[2分][5分]
[1分][3分][5分]
；[1分]
轮Ⅱ惯性力偶的大小为：
m1r?
2
；
[2分][4分][5分][1分][5分]
ab杆惯性力的大小为：
m2r?
，m2r?
2；（图略）。
4．答：
2个；
mr
。
二、计算题（10分）解：
取ab杆上a点为动点，动系固连于凸轮，牵连为转动
?
?
e?
rv?
v?
v
其中，ve?
?
r2?
e2[5分]
v?
vetan?
?
?
e所以?
ab?
vl?
?
e
l
（逆钟向）[10分]
三、计算题（15分）解：
va?
oa?
?
，aa?
oa?
?
2
b点为ab杆的速度瞬心
?
1?
vaab
?
1.2rad/s
?
?
?
（顺钟向）
?
?
[4分]
ntnt?
ab?
aa?
aba?
aba以a为基点ab
a
n
b
?
vb
2
bc
?
0
n
?
ab?
?
1，aba
2
1
[7分]
bc
n
t
：
0?
（aa?
aba）cos?
?
abasin?
t
得aba?
1263abaab
t
2
cm/s
?
1?
?
2.91rad/s
2
（逆钟向）[9分]
tn
ba：
absin?
?
aa?
aba
ab?
ab?
145.5cm/s
t2
（方向如图）[10分]
四、计算题（10分）解：
物体a、b速度大小分别为
va?
r?
，vb?
r?
系统动量的水平和竖直分量大小分别为
px?
0；[3分]
py?
mava?
mbvb?
mar?
?
mbr?
?
（mar?
mbr）?
系统的动量大小
p?
py?
（mar?
mbr）?
[10分]
五、计算题（20分）
2
2
2
2
m3gds?
sin?
－m2gds2两边同除dt得：
?
?
=
2
2
?
m3r
2
[10]
?
e
2
m3r2?
=fsr
m3r?
2
得：
fs=
[15]
2
对物Ａ：
由
?
?
m2a=fa－m2g
得：
fa=m2（g+r?
）[20]
六、计算题（10分）解：
xc?
2lcos?
由虚位移原理有：
lfb
k（x?
a）b
l
x?
2
[10]
得：
fk?
f?
得：
a?
lfbk
2
七、计算题（15分）
解：
以?
?
和y为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能
t?
12?
?
m2y
2
1
11
?
?
?
?
r）2?
（m1r2）?
?
2m1（y222
d?
t?
?
r）r?
1mr2?
?
?
?
?
?
?
?
m1（?
y1
?
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?
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?
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v?
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m1g（y?
?
r）sin?
[6]
?
t1
?
?
?
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r）r?
m1r2?
?
?
?
m1（y
2?
?
?
?
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?
?
0，
，
?
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?
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t?
?
y
?
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m1（y?
?
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m2y
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t?
y
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0，
?
v?
y
d?
t?
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y
?
?
r））?
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m1（?
?
?
?
?
m2?
yy
?
?
m2g?
m1gsin?
[12]
代入第二类拉格朗日方程得系统的运动微分方程
?
?
r）?
1r?
?
?
?
gsin?
?
0?
?
?
?
（?
y
2
?
?
r）?
mg?
mgsin?
?
0?
?
m1（?
?
?
?
m2?
yy21
由上解得：
物块b的加速度
?
?
?
y
（3m2?
m1sin?
）g
3m2?
m1
?
?
?
2m2g（1?
sin?
）
[15]圆柱a的角加速度?
?
（3m2?
m1）r
3
【篇三：
同济大学07-08工程力学2试卷（答b）】
txt>答案：
一、填空题（每小题5分，共20分）1.答：
5m/s2；
与ozb成60度角。
3mrv
2.答：
；
4
3mv2
。
16
[4分][5分]
[2.5分][5分]
3．答：
惯性力系主矢的大小为：
me?
，me?
2
；[2.5分][5分]
[1分][5分]
m（r2?
2e2）?
惯性力系的主矩的大小为：
（图略）。
2
4．答：
2个；
plsin?
?
；
2
二、计算题（10分）
解：
以杆cd上的d点为动点，动系固连于杆ab。
?
?
?
v?
ve?
vr[5分]
2?
l
?
4?
l（水平向右）[10分]sin?
三、计算题（15分）解：
v?
2ve?
n
va?
oa?
?
，aa?
oa?
?
2
c点为ab杆的速度瞬心
?
1?
va
?
1.25rad/s（逆钟向）[4分]ac
bc杆的角速度
?
2?
?
1
?
n?
t?
n?
n?
tab?
ab?
aa?
aab?
aab
nnab?
bc?
?
2，aba?
ab?
?
1
2
2
[7分]
nnntbc：
ab?
?
aacos?
?
abacos?
?
abasin?
t得aba?
73.61cm/s2
t
aba
?
1?
?
3.07rad/s2
ab
（顺钟向）[10分]
四、计算题（10分）解：
设系统动量向下为正，其大小为
p?
papvpvv
（2pa?
pb?
pc）[10分]v?
b?
c?
2ggg2g2
解：
对轮Ａ：
1[4]m1aa=fsa－fac○2[8]ja?
a=m－fsar○
对轮Ｃ：
3[12]jc?
c=（fac－fcd）r○对轮Ｄ、物Ｂ：
4[16]m3a=fcd+fde－m3g○式中：
fcd=fde=
1
m3（g+a），aa=r?
c=2a[18]2
1、○2、○3、○4可得：
由○a=
m1am2m?
m3gr
fsa=－
r2（6m1?
2m2?
m3）r
fna=m1g
[20]
六、计算题（10分）
解：
ac杆和bc杆均作“瞬时平移”。
由虚位移原理有：
12
得：
m?
fl[10]
七、计算题（15分）解：
以y和?
?
为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能
1111
?
r）2?
（m1r2）?
?
2?
2?
m1（y?
?
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2222
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[6]?
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?
m1r2?
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?
r）r?
2?
2?
?
dt?
?
?
t?
v?
0，?
?
m1grsin?
[12]
?
?
?
?
代入第二类拉格朗日方程得系统的运动微分方程
?
?
r）?
m2g?
m1gsin?
?
0?
?
m1（?
?
?
?
m2?
yy
1
?
?
?
（?
?
?
r）?
gsin?
?
0?
?
?
r?
y2
由上解得：
2m2g（1?
sin?
）?
?
?
圆柱a的角加速度?
（m1?
3m2）r（3m2?
m
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