管理运筹学实验汇总Word下载.docx

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指导教师：

李老师

实验最终成绩：

实验报告

（1）

实验名称

线性规划在工商管理中的运用

同组人姓名

无

实验性质

□基本操作□验证性

□综合性□设计性

实验日期

2015.9.23

实验成绩

教师评价：

实验预习□实验操作□实验结果□实验报告□其它□

教师签名：

一、实验目的及要求

在第四章《线性规划在工商管理中的运用》认真完成数学建模，并利用管理运筹学软件求出解。

二、实验内容及结果

P60习题5：

步骤1：

数学建模

步骤2：

软件解析：

步骤3：

结果解释：

A．目标函数的最优解为：

47500元（图中单位为：

元）即：

当X1=700（白天调查有孩子的家庭户数为700户），X2=0（晚上调查有孩子的家庭户数为0户），X3=300（白天调查无孩子的家庭户数为300户），X4=1000（晚上调查无孩子的家庭户数为1000户）才能使成本最小化为47500；

但相差值一栏，决策变量X2（晚上调查有孩子的家庭户数）的相差值为1，则说明X2的系数（晚上调查有孩子的家庭成本）再降低1元30-1=29，X2才有可能为正值；

其余的决策变量X1（白天调查有孩子的家庭户数），X3（白天调查无孩子的家庭户数），X4（晚上调查无孩子的家庭户数）的决策值都为0，决策变量X1，X3，X4当前取值已为正数;

B．在松弛剩余变量栏可知约束条件1（调查家庭总户数为2000）,2（白天调查的家庭户数等于晚上调查的家庭户数）,3（调查有孩子的家庭户数至少为700户）的剩余变量值为0，约束4（调查无孩子的家庭户数至少为450户）的剩余变量值为850；

在对偶价格一栏可知，约束条件1，2，3，4的对偶价格分别为：

-22,2，-5，0，以约束条件1为例，调查总户数2000户增加1户（为2001户），则总费用将增加22元（因为对偶价格为负）即为：

22+47500=47522元，同理约束条2，白天调查的户数比晚上调查的户数多1户，则总费用将下降2元（对偶价格为正）即为：

47500-2=47499元，同理约束条件3，调查有孩子的家庭户数下限700户增加一户（为701户）则总费用将增加5元（因为对偶价格为负）即为：

5+47500=47505元，约束条件4，调查无孩子的家庭户数上限为450户增加一户（为451户），总费用将增加0元（因为对偶价格为0）即仍为47500元；

C．从目标函数系数范围这一栏可知：

当C2（X2的系数）、C3（X3的系数）、C4（X4的系数）保持不变，C1（X1的系数）在20-26的范围内变化时，最优解不变，当前值为25；

当C1（X1的系数）、C3（X3的系数）、C4（X4的系数）保持不变，C2（X2的系数）在29-正无穷的范围内变化时，最优解不变，当前值为30；

当C1（X1的系数）、C2（X2的系数）、C4（X4的系数）保持不变，C3（X3的系数）在19-25的范围内变化时，最优解不变，当前值为20；

当C1（X1的系数）、C2（X2的系数）、C3（X3的系数）保持不变，C4（X4的系数）在负无穷-25的范围内变化时，最优解不变，当前值为24；

D．从常数项数范围一栏中可知：

当约束条件1（调查总户数为2000）的常数项在1400-正无穷的范围内变化，而其他约束条件2、3、4常数项保持不变时，约束条件1的对偶价格不变仍为-22；

当约束条件2（白天调查的户数等于晚上调查的户数）的常数项在-600-2000的范围内变化，而其他约束条件1、3、4常数项保持不变时，约束条件2的对偶价格不变仍未为2；

当约束条件3（调查有孩子的家庭户数至少为700户）的常数项在0-1000的范围内变化，而其他约束条件1、2、4常数项保持不变时，约束条件3的对偶价格不变仍为-5；

当约束条件4（调查无孩子的家庭户数至少为450户）的常数项在负无穷-1300的范围内变化，而其他约束条件1、2、3常数项保持不变时，约束条件4的对偶价格不变仍为0。

P61习题6：

9600元（图中单位为：

百元）即：

当X1=4（生产变频空调机为4单位），X2=9（生产智能洗衣机为9单位）才能使利润最大化为9600元,X1、X2的相差值都为零，代表所有的决策变量当前取值已为正数；

B．在松弛剩余变量栏可知约束条件1（成本月供应量上限为300）的松弛变量值为0，同理约束条件2（劳动力工资月供应量上限为110）的松弛变量值也为0；

在对偶价格一栏可知，将约束条件1（成本月供应量上限为300），约束条件2（劳动力工资月供应量上限为110）的对偶价格分别为：

0.1、0.6，以约束条件1（成本月供应量上限为300）为例：

也就是说如果把约束条件1（成本月供应量上限为300）从300增加到301，总利润将增加10元（0.1百元）为9610元（因为对偶价格为正），同理如果把约束条件2（劳动力工资月供应量上限为110）从110增加到111，总利润将增加60元（0.6百元）为9660元（因为对偶价格也为正）；

当C2（X2的系数）保持不变，C1（X1的系数）在4-12的范围内变化时，最优解不变，当前值为C1（X1的系数）6。

当C1（X1的系数）保持不变，C2（X2的系数）在4-12的范围内变化时，最优解不变，C2（X2的系数）当前值为8；

当约束条件1（即成本月资金供应量的上限为300）的常数项在220-660的范围内变化，而其他约束条件常数项保持不变时，约束条件1的对偶价格不变仍为0.1；

当约束条件2（即劳动力工资月资金供应量上限为110）的常数项在50-150的范围内变化，而其他约束条件常数项保持不变时，约束条件2的对偶价格不变仍未为0.6。

P63习题12：

元（图中单位为：

当X1=15000桶（标准型汽油含原油类型X100的桶数为15000桶），X2=10000桶（标准型汽油含原油类型X120的桶数为10000桶），X3=26666.67桶（经济型汽油含原油类型X100的桶数为2666.67桶），X4=5333.33桶（经济型汽油含原油类型X120的桶数为5333.33桶）才能使成本最小化为5540300元；

相差值一栏，决策变量X1，X2，X3，X4的相差值皆为0，代表决策变量X1，X2，X3，X4当前取值都已为正数；

B．在松弛剩余变量栏可知约束条件1（标准型汽油每周需求的下限为25000桶）的剩余变量值为0，约束条件2（经济型汽油每周需求的下限为32000桶）的剩余变量值为0，约束条件3（标准型汽油的成分A的含量下限为45%）的剩余变量值为0、约束4（经济型汽油的成分B的含量上限为50%）的松弛变量值也为0；

-100，-94.65，-99.6，83，以约束条件1为例，标准型汽油每周需求的下限为25000桶增加一桶后（为25001桶），则总费用将增加100元（因为对偶价格为负）（即为：

100+5540300=5540400元），同理约束条2，经济型汽油每周需求的下限为32000桶增加1桶后（32001桶），则总费用将增加94.65元（因为对偶价格为负），（即为：

94.65+5540300=5540394.65元），同理约束条件3，标准型汽油的成分A的含量下限为45%增加1%（为46%）则总费用将增加99.6元（因为对偶价格为负），（即为：

99.6+5540300=5540399.6元），约束条件4，经济型汽油的成分B的含量上限为50%增加1%（为51%）则总费用将减少83元（因为对偶价格为正），（即为：

5540300-83=5540217元）；

当C2（X2的系数）、C3（X3的系数）、C4（X4的系数）保持不变，C1（X1的系数）在-76.93-115.4的范围内变化时，最优解不变，当前值为90.5；

当C1（X1的系数）、C3（X3的系数）、C4（X4的系数）保持不变，C2（X2的系数）在90.5-正无穷的范围内变化时，最优解不变，当前值为115.4；

当C1（X1的系数）、C2（X2的系数）、C4（X4的系数）保持不变，C3（X3的系数）在-23.08-115.4的范围内变化时，最优解不变，当前值为90.5；

当C1（X1的系数）、C2（X2的系数）、C3（X3的系数）保持不变，C4（X4的系数）在90.5-正无穷的范围内变化时，最优解不变，当前值为115.4。

当约束条件1（标准型汽油每周需求的下限为25000桶）的常数项在0-正无穷的范围内变化，而其他约束条件2、3、4常数项保持不变时，约束条件1的对偶价格不变仍为-100；

当约束条件2（经济型汽油每周需求的下限为32000桶）的常数项在0-正无穷的范围内变化，而其他约束条件1、3、4常数项保持不变时，约束条件2的对偶价格不变仍未为-94.65；

当约束条件3（标准型汽油的成分A的含量下限为45%）的常数项在-2500-3750的范围内变化，而其他约束条件1、2、4常数项保持不变时，约束条件3的对偶价格不变仍为-99.6；

当约束条件4（经济型汽油的成分B的含量上限为50%）的常数项在-8000-1600的范围内变化，而其他约束条件1、2、3常数项保持不变时，约束条件4的对偶价格不变仍未为83。

实验报告

（2）

2015.10.20

认真完成数学建模，并利用管理运筹学软件求出解。

一、某蛋糕厂商生产4种蛋糕，分别销往3个地区销售，由于蛋糕的保质期和保存条件不同导致运输费用不同，且由于蛋糕生产线的生产能力有一定的弹性，其产量和运价如下表所示，试求得其最优解。

销地

产地

1

2

3

最低产量

最高产量

A

4

6

7

60

80

B

-

8

40

C

5

不限

D

50

销量

70

最优解：

产270大于销200所以虚拟一个销地4，

Xij表示第i（i=1,2,...,7）生产运输到第j（i=1,2,...,4）销售地销售的数量。

i=1表示生产地A（总的生产量为60以此表示A生产地的最低产量），i=2表示产地A’（总的产量为20以此表示A生产地的最高产量-最低产量），i=3,4,5,6,7依次类推；

j=1表示销地1，同理j=2依次类推。

当生产地A共运60单位蛋糕：

60单位蛋糕都给销地1；

生产地B共运40单位蛋糕：

40单位蛋糕都给销地3；

生产地C共运90单位蛋糕：

80单位蛋糕给销地2，10单位蛋糕给销地3；

生产地D共运10单位蛋糕：

10单位蛋糕全部给销地1；

此时运费最低为：

780元。

二、光明家具厂在未来三周内每周都要向客户提供三套定制的橱柜。

家具厂可在正常时间之外进行加班生产，相关生产数据如下表所示：

周

最大生产能力

正常时间单位生产成本（元）

正常时间

加班时间