多边形基础篇专项练习挑战满分七年级数学下册阶段性复习精选精练华东师大版附解析Word文档格式.docx

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12．将一副直角三角板如图摆放，点A落在边上，，则______．

13．已知a、b、c为的三条边且，，，请写出x、y、z的大小关系，并用“>

”连接______．

14．如图，设、、是的外角，则____________．

15．如图，D、E分别是ABC的AC，AB边上的点，BD，CE相交于点O，若，那么S四边形ADOE＝_____．

16．如果一个多边形的内角和为1260°

，那么这个多边形的一个顶点有____条对角线．

17．的三边长分别为，且为整数，则的值是_____________．

18．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°

，∠ACD=120°

，则∠A的度数是_____．

19．“生活中处处有数学”，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，我们就可以得到一个著名的常用的几何结论，这一结论是____.

20．如图，已知，则中边上的高的长度为_______．

21．如图，如图1将矩形ABCD剪2刀得3个角，其和为360°

；

如图2，剪3刀得4个角，其和为540°

如图3，剪4刀得5个角，其和为720°

……按上述剪法剪n刀得（n＋1）个角，其和为________．

22．如图，中，E是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点D，又将沿着翻折，C点恰好落在上，此时，则中_______．

三、解答题

23．如图，，，，求的度数．

24．已知，为的三边，化简．

25．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：

AB∥CD；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝100°

，∠D＝30°

，求∠AEM的度数．

26．已知：

如图，在ABC中，点D在BC边上，EFAD分别交AB，CB于点E，F，DG平分∠ADC，∠1＋∠2＝180°

，

ABDG；

（2）若∠B＝35°

，∠DAC＝75°

，求∠DGC的度数．

27．如图，．

（2）求证：

（3）若点分别是边上的中点，，求．

28．

（1）已知：

如图①的图形我们把它称为“8字形”，试说明：

．

（2）如图②，分别平分，若，求的度数．

（3）如图③，直线平分的外角平分的外角，若，则________用的代数式表示）

参考答案

1．C

【分析】

由，可得从而可得答案．

【详解】

解：

在Rt△ABC中，∠C=90°

是的余角，

故选：

【点拨】

本题考查的是互为余角的含义，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．

2．A

利用任意多边形的外角和为，列式计算即可得到答案．

∵一个多边形的每一个外角都是30°

∴这个多边形的边数是360°

÷

30°

＝12．

A．

本题考查的是多边形的外角和，掌握利用多边形的外角和求解多边形的边数是解题的关键．

3．A

根据高是从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高作答．

A、不符合高的概念，故错误；

B、符合高的概念，故正确；

C、符合高的概念，故正确；

D、符合高的概念，故正确．

本题考查了三角形的高的概念，属于基础题，比较简单．

4．C

根据三角形的三边关系：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，再一一比较即可．

依题意有4﹣2＜a＜4+2，

解得：

2＜a＜6．

只有选项在范围内．

C

本题主要考查了三角形的三边关系，熟悉掌握三角形的定义是解题的关键．

5．D

根据三角形的内角和定理和垂直解答即可.

∵，

∴∠3+∠4=90°

，∠ADC=∠BDC=90°

∴∠2+∠4=90°

A.∵∠3+∠4=90°

，∴∠1+∠2=90°

，故A成立，不选A；

B.∵∠3+∠4=90°

，∠2+∠4=90°

，∴∠2=∠3，故B成立，不选B；

C.∵∠2+∠4=90°

，∠1+∠2=90°

，∴，故C成立，不选C；

D.∵∠3+∠4=90°

，∠1=90°

-∠2不一定等于30°

，故D不一定成立.

故答案为：

D.

本题考查了根据三角形的内角和定理和垂直定义，解答此题的关键是能够熟练掌握垂直的定义.

6．A

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°

，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°

n，列方程可求解．

设所求正n边形边数为n，

则120°

n=（n-2）•180°

解得n=6，

本题考查了根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算是解答此题的关键．

7．B

利用已知条件易求的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出的度数．

，

B．

本题主要考查垂直的定义、三角形内角和定理以及平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键．

8．A

由三角形内角和定理可知，∠DEF＝45°

，∠ACB＝60°

，再由平行线的性质可得，∠CEF＝60°

，最后可得结论．

∵∠EDF＝90°

，∠F＝45°

∴∠DEF＝45°

∵∠B＝90°

，∠A＝30°

∴∠ACB＝60°

∵EF∥BC，

∴∠CEF＝∠ACB＝60°

∴∠CED＝∠CEF−∠DEF＝15°

本题主要考查平行线的性质，三角形内角和定理，根据题目中的条件找到角之间的关系是解题关键，是一道比较简单的题目．

9．D

先利用角平分线的定义得到∠CBD=∠ABC，∠BCE=∠ACB，再利用三角形内角和定理得到∠BHC=180°

-（∠ABC+∠ACB），即可求解．

∵BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，

∴∠CBD=∠ABC，∠BCE=∠ACB，

∴∠BHC=180°

-（∠CBD+∠BCE）

=180°

-（∠ABC+∠ACB）

-（180°

-∠A）

=125°

故选D．

本题考查了三角形内角和定理和角平分线的定义．本题的关键是利用三角形内角和把∠BHC与∠A联系起来．

10．B

由三角板的特点，三角形外角性质和对顶角相等得出各角之间的关系，最后等量代换即得出的大小．

如图，∵，

∴①，

∴，

∴．

∴②

由①-②得：

本题考查三角形板的特点，三角形外角的性质．找出各角之间的等量关系是解答本题的关键．

11．6

根据边形的内角和可以表示成，外角和为，再根据题意列方程求解．

由题意得，

6．

本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°

12．75°

如图，设AB与EF的交点为G，先根据平行的性质，得到∠AGE=∠F=45°

，再根据外角定理得到∠1=30°

+45°

=75°

如图，设AB与EF的交点为G．

∵AB//BF

∴∠AGE=∠F=45°

（两直线平行，同位角相等）

∴∠1=30°

（三角形外角定理）

75°

本题主要考查了平行线的性质，以及三角形外角定理，掌握相关的性质是解题的关键．

13．

根据三角形三边关系可得，，再根据底数相同，指数越大值越大即可比较．

∵a、b、c为的三条边，

∴，，

本题考查三角形三边关系的应用．理解三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键．

14．360°

利用三角形的外角和定理解答．

∵三角形的外角和为360°

∴∠1+∠2+∠3=360°

360°

本题主要考查了三角形的外角和定理，三角形的外角的性质，属于中考常考题型．

15．

连接DE，利用“等高的两个三角形的面积的比等于对应的底的比”性质，代入已知数据可求得S△DOE，然后设S△ADE＝x，得方程：

＝，即可求得四边形ADOE的面积．

连接DE，

因为＝，＝，将已知数据代入可得S△DOE＝，

设S△ADE＝x，则由＝＝，＝＝，

得方程＝，

x＝，

所以四边形ADOE的面积＝x+＝．

故四边形ADOE的面积是．

考查了三角形面积的理解和掌握，解题关键是利用“等高的两个三角形的面积的比等于对应的底的比”性质．

16．6

首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．

设此多边形的边数为x，由题意得：

（x-2）×

180=1260，

解得；

x=9，

从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：

9-3=6，

此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n-2）．

17．3

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

根据三角形三边关系，

∴三角形的第三边x满足：

3-1＜x＜3+1，即2＜x＜4，

∵x为整数，

∴x=3，

3．

此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：

大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．

18．80°

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．

∵∠ACD=∠A+∠B，