专题讲座一 运动图像 追及相遇问题Word文档下载推荐.docx

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河南开封检测）若某一驾驶员在绿灯结束前3s开始刹车,并不断加大制动力,结果在黄灯亮起时车刚好停在停止线外.图中能反映这位驾驶员刹车过程的速度随时间变化关系的是（　D　）

根据题述,不断加大制动力,加速度不断增大,vt图线的斜率不断增大,故D正确.

3.（2018·

江西省重点中学盟校联考）（多选）如图所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的vt图像,图像为正弦曲线,由图可知（　AD　）

A.物体沿南北方向做周期性的往复运动

B.t2时刻物体的加速度方向发生变化

C.物体一直向北做加速度变化的直线运动

D.t1到t3时间内速度变化率先变大后变小

根据速度的正负表示速度的方向,可知物体沿南北方向做周期性的往复运动,故A正确;

速度图像的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向,则知t2时刻物体的加速度方向没有改变,故B错误;

物体先向北做加速度变化的直线运动,t2时刻后向南做加速度变化的直线运动,故C错误;

t1到t3时间内,图像切线的斜率大小先变大后变小,说明物体的加速度先变大后变小,而加速度即为速度的变化率,所以速度变化率先变大后变小,故D正确.

4.（2018·

山东济南调研）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移—时间（xt）图像如图所示,由图像可以看出在0～4s内（　C　）

A.甲、乙两物体始终同向运动

B.第4s末时,甲、乙两物体间的距离最大

C.甲的平均速度等于乙的平均速度

D.乙物体一直做匀加速直线运动

xt图像图线斜率的绝对值等于速度的大小,由题图可知在0～

2s内,甲、乙都沿正向运动;

在2～4s内甲沿负向运动,乙仍沿正向运动,两者反向运动,故A错误;

4s末两物体相遇,两物体间的距离不是最大,故B错误;

在0～4s内,甲、乙的位移都是2m,平均速度相等,故C正确;

乙图像的斜率一定,可知乙物体一直做匀速直线运动,故D错误.

5.导学号58826017（2018·

吉林长春检测）甲、乙两辆汽车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的vt图像如图所示,下列判断正确的是（　B　）

A.在t1时刻前,甲车始终在乙车的前面

B.在t1时刻前,乙车始终在甲车的前面

C.在t1时刻前,乙车的速度始终比甲车增加得快

D.在t1时刻两车第一次相遇

两车从同一地点同时同向出发,在t1时刻前vt图线与t轴所围面积中S乙>

S甲,故乙车始终在甲车的前面,选项B正确,A,D错误;

在两车刚开始运动的一段时间内,乙车比甲车速度增加得快,然后乙车的速度增加得比甲车的慢,选项C错误.

6.（2018·

陕西咸阳模拟）如图所示,是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图像,若该物体在t=0时刻的速度为零,则表示该物体沿单一方向运动的图像是（　C　）

选项A中的位移图像的纵坐标代表位移,其值有时为正值,有时为负值,说明该物体围绕起点做往返运动,选项A不符合题意;

B选项中速度有时为正值,有时为负值,即物体运动方向发生变化,选项B不符合题意;

根据选项C,D中的at图像作出对应的vt图像（如图所示）,则选项C符合题意,D不符合题意.

7.（2018·

江苏南京模拟）如图所示,（甲）图为质点a和b做直线运动的位移—时间（xt）图像,（乙）图为质点c和d做直线运动的速度—时间（vt）图像,由图可知（　C　）

A.在t1到t2时间内,四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生了改变

B.在t1到t2时间内,四个质点中只有b和d两个质点做变速运动

C.若t1时刻a,b两质点第一次相遇,则t2时刻a,b两质点第二次相遇

D.若t1时刻c,d两质点第一次相遇,则t2时刻c,d两质点第二次相遇

在t1到t2时间内,质点a做匀速运动,质点b先反向运动后正向运动,质点c做匀减速运动,质点d先减速后加速运动,只有质点b运动方向发生改变,b,c,d做变速运动,A,B错误;

在xt图像中,图像的交点表示两质点相遇,C正确;

在vt图像中,图像的交点仅表示两质点速度相等,D错误.

8.导学号58826018（2018·

吉林长春检测）（多选）一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的t的图像如图所示,图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和-1,由此可知（　CD　）

A.物体做匀速直线运动

B.物体做变加速直线运动

C.物体的初速度大小为0.5m/s

D.物体的加速度大小为1m/s2

由图可得=0.5-0.5t,变形得x=0.5t-0.5t2,对比匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,可知v0=0.5m/s,a=-1m/s2,即物体做匀加速直线运动,初速度v0=0.5m/s,加速度大小a=1m/s2,故选项C,D

正确.

9.导学号58826019两辆完全相同的汽车,沿平直路面一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　B　）

A.sB.2sC.3sD.4s

根据题意,前车刹车后做匀减速运动的速度—时间图像（如图线①）,前车经过时间t停下来,在这段时间内,后车做匀速运动（如图线②）,在t时刻后车也开始刹车,后车以同样的加速度做匀减速运动（如图线③）.由速度—时间图像的物理意义可知,前车经过的位移大小等于△OAt的面积,大小为s,而后车经过的位移大小等于梯形OABC的面积,所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCB的面积,其大小为2s,故选项B正确.

10.一粗糙斜面长度为4m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方的关系图像（即x图像）如图所示.

（1）求滑块下滑的加速度大小;

（2）若滑块下滑的初速度为5.0m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为

多长?

（1）滑块在斜面上减速下滑,当不偏离斜面时,有=2ax,即x=,则x图线的斜率k=,所以滑块下滑的加速度大小a=

2m/s2.

（2）由题中图像可推知,当滑块的初速度为4m/s时,滑块刚好滑到斜面最低点,故滑块下滑的初速度为5.0m/s时能滑到斜面最低点.

设滑块在斜面上的滑动时间为t,

则x=v0t-at2,即4=5.0t-×

2t2,

解得t=1s,t=4s（舍去）.

答案:

（1）2m/s2　

（2）1s

11.（2018·

湖南永州一中诊断）A,B两车在同一直线上向右匀速运动,

B车在A车前,A车的速度大小为v1=8m/s,B车的速度大小为v2=20m/s,如图所示.当A,B两车相距x0=28m时,B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动）,加速度大小为a=

2m/s2,从此时开始计时,求:

（1）A车追上B车之前,两者相距的最大距离;

（2）A车追上B车所用的时间.

（1）当A,B两车速度相等时,相距最远,

根据速度关系得v1=v2-at1代入数据得t1=6s,

此时,根据位移公式得xA=v1t1,

xB=v2t1-a

Δxm=xB+x0-xA

代入数据解得Δxm=64m.

（2）B车刹车停止运动所用时间t0==10s

所发生位移xB==100m

该时间内,A车位移xA=v1t0=80m

则xA<

x0+xB,可见B车停止时A车并未追上B车,此后A车追上B车的运动时间为t2==6s

故所求时间为t=t0+t2=16s.

（1）64m　

（2）16s

12.导学号58826020（2018·

四川成都模拟）2015年12月10日,XX宣布,其无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶.

（1）如图所示,无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达,就像车辆的“鼻子”,随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”.若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s2,为不撞上前方静止的障碍物,汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少?

（2）若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30m处,两车都以

20m/s的速度行驶,当前方无人驾驶汽车以3.6m/s2的加速度刹车1.4s后,后方汽车驾驶员立即以5.0m/s2的加速度刹车.试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故?

（1）对无人驾驶汽车,由运动学公式有

0-=2（-a）x,代入数据解得v0=24m/s.

（2）设有人驾驶汽车刹车后经过t2时间跟无人驾驶汽车的速度相同,此时的速度为v,该过程无人驾驶汽车刹车时间为t2+t1,其中t1=

1.4s,

对无人驾驶汽车v=v0-a（t2+t1）,

对有人驾驶汽车v=v0-a′t2,

联立两式得t2=3.6s,v=2m/s.

又x无=（t2+t1）,x有=t2+v0t1,Δx=x有-x无,

联立并代入数据得Δx=12.6m<

30m,即两车不会追尾.

（1）24m/s　

（2）见解析