北师大版八年级上册数学第三单元测试题Word格式文档下载.docx
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7．下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）
8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
10．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二．填空题（共10小题）
11．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为 ．
12．在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为 ．
13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为 个单位．
14．若点A（3，x+1）、点B（2y﹣1，﹣1）分别在x轴、y轴上，则x2+y2= ．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在第二象限，且其坐标为（a，），若PO=2，则a= ．
16．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 ．
17．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是 ．
18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①△（a，b）=（﹣a，b）；
②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；
③Ω（a，b）=（a，﹣b），
按照以上变换例如：
△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ．
19．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 ．
20．定义：
f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于 ．
三．解答题（共10小题）
21．已知点A（a，﹣5），B（8，b）根据下列要求确定a，b的值
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥y轴
（4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上．
22．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：
A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）
23．已知：
P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
24．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，且m为整数，试求的值．
25．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
26．已知：
A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
27．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．
28．已知点M（3a﹣8，a﹣1），分别根据下列条件求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二、四象限的角平分线上；
（3）点M在第二象限，且a为整数；
（4）点N坐标为（1，6），并且直线MN∥y轴．
29．已知：
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：
沿着O→A→B→C→O的路线移动）．
（1）写出B点的坐标（ ）；
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
30．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．
（1）填空：
a= ，b= ；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在
（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
参考答案与试题解析
1．（2017•河北一模）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（ ）
【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案．
【解答】解：
∵点P（x+3，x﹣4）在x轴上，
∴x﹣4=0，
解得：
x=4，
故选：
D．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．
2．（2017•无锡一模）已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为（ ）
【分析】根据第一象限角平分线上点的横坐标与纵坐标相等列方程求解，再根据第一象限点的横坐标与纵坐标都是正数作出判断．
∵点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，
∴m2﹣2=5m+4，
∴m2﹣5m﹣6=0，
解得m1=﹣1，m2=6，
当m=﹣1时，m2﹣2=﹣1，
点A（﹣1，﹣1）在第三象限，不符合题意，
所以，m的值为6．
故选A．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记第一象限平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键，易错点在于要注意对求出的解进行判断．
3．（2017•桂林一模）点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
∵平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：
横坐标相反数，纵坐标不变，
可得：
点M关于y轴的对称点的坐标是（4，﹣1）．
C．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
4．（2017•禹州市一模）已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（ ）
【分析】根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以平移方法是：
先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣3），
∴A点的平移方法是：
先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，
∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，
∴B（1，2）平移后B′的坐标是：
（3，﹣1）．
【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：
横坐标右移加，左移减；
纵坐标上移加，下移减．
5．（2017•历下区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（ ）
【分析】将点A的横坐标加3，纵坐标不变即可求解．
点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的点A′的坐标是（1+3，2），即（4，2）．
故选D．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；
纵坐标，上移加，下移减．
6．（2017•莒县模拟）如图，O为原点，点A的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°
【分析】解题的关键是应抓住旋转的三要素：
旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．
将△ABO绕点O顺时针旋转90°
后得到的△CEO如图所示，
则点A的对应点C的坐标为（2，1），
B．
【点评】本题考查图形与坐标的变化﹣﹣旋转，解题的关键是抓住旋转的三要素：
7．（2017春•滨海县月考）下列各点中位于第四象限的点是（ ）
【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．
第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；
第二象限（﹣，+）；
第三象限（﹣，﹣）；
第四象限（+，﹣）．
8．（2017春•邢台县月考）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（ ）
【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数确定出a、b的正负情况，再进行判断即可．
∵点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴a＞0，﹣b＞0，
∴b＜0，﹣a＜0，
∴点B（b，﹣a）在第三象限．
故选C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
9．（2017春•营山县校级月考）已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ）
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．
∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，
∴m﹣1=﹣2，
解得m=﹣1．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．
10．（2016•乌鲁木齐）对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能
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