环工原理作业+答案 1要点文档格式.docx

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s2/m=kg

密度：

13.6g/cm3=kg/m3

压力：

35kgf/cm2=Pa

4.7atm=Pa

670mmHg=Pa

功率：

10马力＝kW

比热容：

2Btu/（lb·

℉）=J/（kg·

K）

3kcal/（kg·

℃）=J/（kg·

流量：

2.5L/s=m3/h

表面张力：

70dyn/cm=N/m

5kgf/m=N/m

s2/m=14.709975kg

13.6g/cm3=13.6×

103kg/m3

35kg/cm2=3.43245×

106Pa

4.7atm=4.762275×

105Pa

670mmHg=8.93244×

104Pa

10马力＝7.4569kW

℉）=8.3736×

103J/（kg·

℃）=1.25604×

104J/（kg·

2.5L/s=9m3/h

70dyn/cm=0.07N/m

5kgf/m=49.03325N/m

2.7某一湖泊的容积为10×

106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。

一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。

污染物降解反应速率常数为0.25d－1。

假设污染物在湖中充分混合。

求稳态时湖中污染物的浓度。

设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为

则由质量衡算，得

即

5×

100mg/L－（5＋50）m3/s－10×

106×

0.25×

m3/s＝0

解之得

＝5.96mg/L

2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系

u0＝0.62（2gz）0.5

试求放出1m3水所需的时间。

设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2

由题得

A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×

A1/A2

所以有

－dz/dt×

（100/4）2＝0.62（2gz）0.5

即有

－226.55×

z-0.5dz＝dt

z0＝3m

z1＝z0－1m3×

（π×

0.25m2）-1＝1.73m

积分计算得

t＝189.8s

2.13有一个4×

3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2·

h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。

水的流量为0.8L/min。

求流过取暖器的水升高的温度。

以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。

输入取暖器的热量为

3000×

12×

50％kJ/h＝18000kJ/h

设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为

根据热量衡算方程，有

18000kJ/h＝0.8×

60×

1×

4.183×

△TkJ/h.K

△T＝89.65K

3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。

为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.2kg/m3，试求管道中的空气流量。

图3-2习题3.4图示

在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程：

u12/2＋p1/ρ＝u22/2＋p2/ρ

由题有

u2＝4u1

u12/2＋p1/ρ＝16u12/2＋p2/ρ

15u12＝2×

（p1-p2）/ρ

=2×

（ρ0-ρ）g（R1-R2）/ρ

=2×

（1000-1.2）kg/m3×

9.81m/s2×

（0.1m－0.04m）/（1.2kg/m3）

u1＝8.09m/s

u2＝32.35m/s

qv＝u1A＝8.09m/s×

π×

（200mm）2＝1.02m3/s

3.7水在20℃下层流流过内径为13mm、长为3m的管道。

若流经该管段的压降为21N/m2。

求距管中心5mm处的流速为多少？

又当管中心速度为0.1m/s时，压降为多少？

设水的黏度μ=1.0×

10-3Pa.s，管道中水流平均流速为um

根据平均流速的定义得：

所以

代入数值得

21N/m2＝8×

1.0×

10-3Pa·

s×

um×

3m/（13mm/2）2

um＝3.7×

10－2m/s

又有

umax＝2um

u＝2um[1－（r/r0）2]

（1）当r＝5mm，且r0＝6.5mm，代入上式得

u＝0.03m/s

（2）umax＝2um

Δpf’＝umax’/umax·

Δpf

＝0.1/0.074×

21N/m

＝28.38N/m

3.8温度为20℃的水，以2kg/h的质量流量流过内径为10mm的水平圆管，试求算流动充分发展以后：

（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；

（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力

（3）壁面处的剪应力

（1）由题有

um＝qm/ρA

＝2/3600kg/s/（1×

103kg/m3×

0.012m2/4）

＝7.07×

10－3m/s

＝282.8＜2000

管内流动为层流，故

管截面中心处的流速

umax＝2um＝1.415×

管截面中心处的剪应力为0

（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：

u＝umax（1－r2/r02）

u1/2＝1.415×

10－2m/s×

3/4

＝1.06×

由剪应力的定义得

流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：

τ1/2＝2μum/r0

＝2.83×

10－3N/m2

（3）壁面处的剪应力：

τ0＝2τ1/2＝5.66×

4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。

其λ值依次为1.40W/（m·

K），0.10W/（m·

K）及0.92W/（m·

K）。

传热面积A为1m2。

已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。

（1）单位面积热通量及层与层之间温度；

（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/（m·

℃）。

内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？

设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。

（1）由题易得

r1＝＝＝0.357m2·

K/W

r2＝3.8m2·

r3＝0.272·

m2K/W

q＝＝214.5W/m2

由题

T1＝1000℃

T2＝T1－QR1

＝923.4℃

T3＝T1－Q（R1＋R2）

＝108.3℃

T4＝50℃

（2）由题，增加的热阻为

r’＝0.436m2·

q＝ΔT/（r1＋r2＋r3＋r’）

＝195.3W/m2

4.4某一φ60mm×

3mm的铝复合管，其导热系数为45W/（m·

K），外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。

石棉和软木的导热系数分别为0.15W/（m·

K）和0.04W/（m·

试求

（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？

（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？

设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。

rm1＝mm＝28.47mm

rm2＝mm＝43.28mm

rm3＝mm＝73.99mm

（1）R/L＝

＝

＝3.73×

10－4K·

m/W＋0.735K·

m/W＋1.613K·

m/W

＝2.348K·

Q/L＝＝46.84W/m

（2）R/L＝

＝

＝3.73×

m/W＋2.758K·

m/W＋0.430K·

m/W

＝3.189K·

Q/L＝＝34.50W/m

4.7用内径为27mm的管子，将空气从10℃加热到100℃，空气流量为250kg/h，管外侧用120℃的饱和水蒸气加热（未液化）。

求所需要的管长。

以平均温度55℃查空气的物性常数，得λ＝0.0287W/（m·

K），μ＝1.99×

10－5Pa·

s，

cp＝1.005kJ/（kg·

K），ρ＝1.077kg/m3

由题意，得

u＝Q/（ρA）＝112.62m/s

Re＝duρ/μ＝0.027×

112.62×

1.077/（1.99×

10－5）＝1.65×

105

所以流动为湍流。

Pr＝μcp/λ＝（1.99×

10－5）×

1.005/0.0287＝0.697

α＝0.023·

λ/d·

Re0.8·

Pr0.4

＝315.88W/（m2·

ΔT2＝110K，ΔT1＝20K

ΔTm＝（ΔT2－ΔT1）/ln（ΔT2/ΔT1）

＝（110K－20K）/ln（110/20）

＝52.79K

由热量守恒可得

απdLΔTm＝qmhcphΔTh

L＝qmcphΔTh/（απdΔTm）

＝250kg/h×

1.005kJ/（kg·

K）×

90K/［315.88W/（m2·

K）·

π·

0.027m·

52.79K］

＝4.44m

4.8某流体通过内径为50mm的圆管时，雷诺数Re为1×

105，对流传热系数为100W/（m2·

若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1：

3的矩形扁管，流体的流速保持不变。

问对流传热系数变为多少？

由题，该流动为湍流。

因为为同种流体，且流速不变，所以有

由

可得

矩形管的高为19.635mm，宽为58.905mm，计算当量直径，得

d2＝29.452mm

4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃，热水的质量流量为3500kg/h。

冷却水在直径为φ180×

10mm的管内流动，温度从20℃升至30℃。

已知基于管外表面的总传热系数为2320W/（m2·

若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18kJ/（kg·

K）.试求

（1）冷却水的用量；

（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。

（1）由热量守恒可得

qmccpcΔTc＝qmhcphΔTh

qmc＝3500kg/h×

50℃/10℃＝17500kg/h

（2）并流时有

ΔT2＝80K，ΔT1＝20K

由热量守恒可得

KAΔTm＝qmhcphΔTh

KπdLΔTm＝qmhcphΔTh

逆流时有

ΔT2＝70K，ΔT1＝30K

同上得

比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。

4.12火星向外辐射能