关于高考公平性量化分析指标的探讨Word下载.docx

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高考公平性的一个主要内容，就是我国内地31个省级行政区之间高考录取率、录取分数、本科院校和重点院校录取率存在较大差异，由此产生高考移民等问题。

　　本文尝试用统计分析方法，从影响高考公平性的各种社会因素中筛选出内地省级行政区高考不平等的成因，探讨解决这一社会问题的方法。

　　一、影响高考公平性的因素及相关性分析

　　为统计方便我们不妨做出如下假设：

只考虑省际之间人均受教育和占有资源的水平，忽略城乡、阶层、文化背景、性别、民族不同所引起的差异。

只考虑省际之间的录取率的差异，分数线的不平等被看作是由教育资源不均衡引起的，是不可调和的，所以也不计入考虑。

由于数据收集问题，假设每年的高中毕业生全部选择高考。

　　影响教育公平的因素主要有地域经济发展水平、国家教育投入水平、人均占有教育资源数、高校招生名额投放比例、当年应试考生人数等等。

　　我们设定以下几个参数：

　　G：

人均GDP（人均国民生产总值）——社会发展水平。

　　H：

人均占有教育经费——教育投入水平或教育发达程度。

　　Q：

高中毕业生千人均占有高校数——占有高校资源的比例。

　　R：

高考录取率——考生进入高校的竞争成本。

　　P：

各省市考生占全国考生的比例。

　　在以上指标中经过初步推论和假设后，影响到对高考公平性评价的还有各省人均GDP、人均教育经费、千人拥有高校数、高考录取率四个因子。

在现实生活中，经济水平发达的东部省份，其教育资源丰富，人均教育经费也较高。

而在经济较落后的西部，教育投入少，经费支出较少，即人均GDP和人均教育经费，千人拥有高校数有一定的相关性。

　　在二元变量的相关分析过程中比较常用的相关系数是Pearson简单相关系数。

Pearson简单相关系数用来衡量定距变量间的线性相关关系，其公式为：

　　对Pearson简单相关系数的统计检验是计算t统计量：

　　运用SPSS对已经得到的2001年到2004年的数据，进行人均GDP和人均教育经费、人均教育经费和高校录取率、人均教育经费和每千人均高校进行分析，特别是通过对2004年的相关性分析可知，人均教育经费和人均GDP的相关系数为0．845，且不相关的概率低于0．01，两者高度相关。

人均教育经费和毕业生每千人均高校的相关系数为0．652，且不相关的概率低于0．01，两者中度相关。

人均教育经费和高校录取率的相关系数为0．447，且不相关的概率低于0．05，两者低度相关。

可见人均GDP和人均教育经费有很高的相关性，能反映教育资源情况，每千人均高校能反映地方对本省市的学生的吸收能力，两者均能说明公平性相关的问题。

而高校录取率说明了每个省市的学生能有多大的可能通过高考进入高校学习，且与前两个指标的相关性小，应作为评价指标体系中的一个因子。

　　二、高考公平性量化指标的建立

　　地区间高考公平性主要体现为考生进入大学学习的机率，所以，反映这一机率的量化指标称为高考机会数，在此基础上，引出反映不公平程度的指标差距数。

Y：

考生进入大学的机会数——自定义变量。

v：

差距系数——衡量公平性。

　　反映考生升学机会的指标-高考机会数Y：

　　由于历史、经济等原因，各省市的教育资源并不同，所以考生可能的选择也不同。

还存在不同程度的考生落榜情况，即竞争程度和升学机会不同。

因此可以依据对各省市高考考生升学机会的衡量来说明公平问题。

　　而人均GDP越高，人均教育经费越多，高校录取率越高，获得高等教育的机会也越大。

即这三者对机会是正相关的，而由于马太效应的存在，在没有过强的干预下，马太效应对其也有约束作用，即任意一个变量在其它两个指标一定时，对机会来说都是一个放大作用，即认为三者对机会来说是一个乘性关系，这样可以初步提出机会数的计算公式：

机会数Y=Q*M*R（公式1）

　　高考不公平程度的衡量指标-差距系数V：

　　根据弱势平等的假设，当所有省市处于相同状态时，各省市的机会数偏离的程度大时，就产生了不公平。

对这种偏离选择不同的教育公平评价工具，其评价的结果可能是极为不同的。

本文基于以下三个方面的考虑，选择差距系数作为公平的测量工具。

　　参考世界银行开发的教育基尼系数公式，可以用以下的公式来测算高考中的公平情况：

　　n为省市的数目，Yi为各省市的机会数，N是全国高中毕业生的总人数，Pi为各省市高中毕业生占全国高中毕业生的人口比率，u为全国高中毕业生获得的机会数平均值，N／N-1是机会系数的敏感因子，如果N较小，机会值对N的敏感度会高。

另外，机会系数的取值是[0，1]，取0绝对平等，取1表示绝对不平等，即其值越大越不平等。

　　对2001～2004四年的各省市的机会数进行计算。

分情况计算机会数，即第一种情况下，Y=Q*R。

第二种情况下，Y=R*M。

第三种情况下，Y=Q*R*M。

并用三种情况下得到的机会系数进行比较以确定影响因子。

下面着重介绍第一种情况下的具体求取过程。

　　在模型处理中由于机会数的计算公式为几个因子相乘，它们的量纲并不相同，不能用已知数据直接计算，应采用比例相对指标，进行无量纲化处理。

由于所比较的是31个省市间的相对状况，而由弱势平等的假设，各省市对全国平均值的相对值就能说明各省市的相对状况，因此比例相对指标采用每一项指标相对全国平均值来实现无量纲化。

其计算公式为：

　　无量纲因子=各省市某一因子值该因子的全国平均值（公式2）

　　在对数据进行了无量纲化处理后，即可用公式1计算出机会数，并用Matlab编程求取机会系数。

　　2004年，北京为3．3345，天津为2．055，上海为2．0442，三者的机会数一直很大，这和现实中所知的三个城市教育资源丰富，录取分数线低，录取率高，可选择面宽，机会多是一致的。

而西藏2004年为1．28，因为每年的高中毕业生少，人均占有高校数较多，内部吸收能力较强，所以机会数也相对较高。

而青海和海南人均高校数较多（2004年青海为1．357，海南为1．3341），录取线低，录取率高（2004年青海为1．2647，海南为1．0876），机会数也相对较高。

而对于山东和河南则因为人均高校数少，四年均在0．5与0．4之间，远低于平均水平，内部吸收能力低，还有录取线高，录取率低，在0．7与0．9之间，也低于平均水平，所以机会数小。

其它省市则相对较均衡。

　　可见，机会数与高考中表现出的一些现象相符。

这与实际中的山东和河南常作为高考移民输出地，而青海和海南则作为高考移民的输入地相符。

　　在模型建立中，可以直观地看出总体原机会数较低的省市有增大的趋势，机会数总体有减小趋势，同样的计算出在第二种情况下，但在第三种情况下四年的机会数有减小的趋势。

把三者进行对比分析可以发现，在由第三种情况转变为第二种情况时，少了因子毕业生每千人均高校，而结果则有相反的表现。

而在由第三种情况转变为第一种情况时，少了因子人均教育经费，但在趋势上一致，畸变点上也一致。

用可替代原则，可以知道因子毕业生每千人均高校更重要，而因子人均教育经费的缺少对现状的评价的性质没太大的影响。

为了简化指标体系，则把机会数的计算公式调整为：

　机会数Y=U*R．（公式3）

　　模型中用机会数间的差距系数来说明公平性问题，差距系数为1表示绝对不公平，差距系数为0表示绝对公平。

而模型公平要解决的问题就是在一定的约束条件下，通过对各省市录取率的调整来实现差距系数最小化。

写出优化模型为：

　　对此模型的求解可以采用Matlab编程来解决，重要的是约束条件如何确定。

模型采用试取的办法，对2001年的数据进行分析，下限取0．5，上限取1，计算出各省市录取率调整后，差距系数为v=0．0530。

下限取0．5，上限取0．85，可得计算出的各省市调整录取率后，差距系数v=0．0701。

下限取0．6，上限取0．8，可得计算出的各省市调整录取率后，差距系数v=0．1100。

　　还可进行其它数据的试验，可以从中发现上下限不同，所做的调整范围也不同，取值区间越大，调整的效果越好，但其可接受性越低。

区间越小，调整效果越差，但其可接受性越高。

通过实验发现下限取0．5，上限取0．85，相对较合理。

利用这个上下限，和Matlab程序计算可得四年各省市的录取率调整和差距系数。

同时可以看到，无论怎样改变上下限，北京、天津、上海等地总是取下限，这也从另一个角度说明了通过高考的改革对教育公平性的解决是有限的，最根本的还是得改变教育资源分布不均的现状。

　　调整后，差距系数变小了，各省市的机会数也相对均衡，但由于模型的完备性问题，复杂的社会问题不是一个简单的最优化就能解决的，所以这样的调整对结果的改变是有限的。

　　三、高考公平性指标的评价和应用

　　高考机会数和差距系数忽略了高考中的性别、民族、阶层差异，分析了人均GDP、毕业生每千人均高校、录取率、人均教育经费的影响，用录取率和毕业生每千人均高校数的乘积定义了机会数，利用机会数、差距系数作为公平性的评价工具，对各省市的机会数公平程度进行了评价。

整个模型简洁，便于理解、分析、求解，在对现实的评价中方便，在所能找到的数据有限的情况下不失为一种好方法。

　　但是，高考是一项复杂的社会工程，模型只用了两个因子对其进行评价，完备性上有欠缺。

机会数的计算采用乘法，而两个因子间还有一定的相关性，诸如北京、天津、上海地方性教育投入较多，教育质量高，录取线低，录取率高，就有其正当性。

这样用本模型计算可能出现有些省市的机会数计算偏大，有些省市的机会数偏小，即把不公平性扩大了。

　　模型从机会均等的角度出发来评价现状，也可以使用除法模型，即借用经济学中的投入产出模型，把乘法模型中尖锐化的矛盾进行平滑，收集更多年份的更多类型数据，进行分析，抽取因子，应该会使模型的建立更客观。

　　根据对相关因素的分析，要解决高考公平性问题，应该注意以下几点：

1）公平配置基础教育资源，以市场作为高等教育资源配置的基本机制。

2）建立与区域经济协调发展的高等教育体系。

3）加强机会数较低地区高校建设并加大招生计划调控。

　　参考文献：

　　[1]陈彬.台湾地区大学多元入学制度研究[D].上海：

华东师范大学，2005.

　　黄恕伯.广东省高考计分方法改革的设想[J].中国考试，2005（7）.

　　刘建华.基于属性论高考招生模型的研究[D].南宁：

广西师范大学，2000.